مسابقه تلویزیونی هوشیار – قسمت ۶

در هر مرحله قسمت سیاه رنگ ابتدا یک فاصله، سپس دو، سپس سه و در انتها چهار فاصله به صورت ساعتگرد حرکت می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ، عدد \(941319\) است.
در تمام اعداد به‌جز عدد \(941319\)، دو رقم اول با هم جمع می‌شوند و از حاصل آن، رقم سوم و چهار به دست می‌آید و رقم دوم با دو رقم سوم و چهارم با هم جمع می‌شوند تا رقم پنجم و ششم به دست آید. به عنوان مثال در عدد \(681422\) داریم:
\[\begin{aligned}6+8&=14\\14+8&=22\end{aligned}\]
یا در عدد \(391221\) داریم:
\[\begin{aligned}3+9&=12\\12+9&=21\end{aligned}\]

در تمام شکل‌ها به‌جز شکل زیر، تعداد اضلاع شکل داخلی یکی کمتر از تعداد اضلاع شکل بیرونی است.

در همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، دایرۀ سیاه در زنجیر سه تایی از دایره‌ها، در وسط قرار دارد.

پاسخ، عدد \(10\) است.
در هر گروه مثلثی، شامل سه عدد، مجموع اعداد برابر با \(21\) است. به عنوان مثال در رأس این مثلث داریم:
\[7+5+9=21.\]
بنابراین برای قسمت علامت سؤال داریم:
\[21-(10+1)=10.\]

اگر یک خط در مرکز از بالا به پایین رسم کنید و مجموعه پنج ضلعی‌ها را به دو نیمه تقسیم کنید، مشاهده می‌کنید که نیمۀ راست تصویر آینه‌ای از نیمۀ چپ است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ، عدد \(63\) است.
در هر شش ضلعی، اعداد مقابل هم را با هم ضرب کنید و حاصل آن‌ها را با هم جمع کرده تا عدد مرکز شکل به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(4\times3)+(2\times6)+(7\times9)=87.\]
در شکل دوم داریم:
\[(1\times6)+(2\times4)+(7\times8)=70.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(6\times7)+(1\times3)+(2\times9)=63.\]

با شروع از دایرۀ سیاه از بالا، پنج دایرۀ متفاوت وجود دارد که به ترتیب پشت هم تکرار می‌شوند اما در هر تکرار دایرۀ سیاه جای خود را با دایرۀ جلوی خود عوض می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.