مسابقه تلویزیونی هوشیار – قسمت ۲۱

نقطهٔ سیاه، در گوشه‌ها و وسط ضلع‌های مربع، پادساعتگرد حرکت می‌کند و پاره‌خط و منحنی در گوشه‌های مربع، ساعتگرد می‌چرخند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

در شکل سمت چپ، داریم: \[85\div17=5.\] در شکل میانی، داریم: \[76\div19=4.\] در شکل سمت راست داریم: \[91\div13=7.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(7\) را قرار دهیم.

در هر سطر و هر ستون، در مجموع \(5\) دایرهٔ سیاه و \(4\) دایرهٔ سفید قرار دارد. بنابراین، گزینهٔ ۱ درست است.

سؤال

هریک از اعداد ردیف اولِ جدول بالا با اعدادِ ردیف دوم رابطه‌ دارند. رابطه‌ای که بین ردیف اول و ردیف دومِ سمت چپِ جدول بالا وجود دارد، برای ردیف اول و ردیف دومِ سمتِ راستِ جدول نیز برقرار است. کدام گزینه باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار گیرد؟‌

پاسخ تشریحی

در هر خانه، رقم‌ها را باهم جمع می‌کنیم و حاصل را در خانهٔ زیر آن می‌نویسیم. بنابراین، گزینهٔ زیر، پاسخ مسئله است.

روند تولید هر عدد از عدد قبلی‌اش به‌صورت زیر است:
\[+4,\div2,+4,\div2.\] یعنی:
\[\begin{aligned}&0{\color{red}+4}=4\\&4{\color{red}\div2}=2\\&2{\color{red}+4}=6\\&6{\color{red}\div2}=3\\&3{\color{red}+4}=7\\&7{\color{red}\div2}=\frac{7}{2}\\&3.5{\color{red}+4}=\frac{15}{2}.\end{aligned}\]

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، حاصل‌جمع سه عدد اول برابر عدد چهارم است. بنابراین، گزینهٔ ۲ درست است.