مطالب تدریس شده در کلاس

  1. از برخورد سه خط \(y=0\)، \(y=4x\)، و \(x=21\)، یک مثلث تشکیل می‌شود. آرمیتا خط \(x=c\) را رسم کرده است که \(0 < c < 21\). این خط، مثلث اولیه را به یک ذوزنقه و یک مثلث جدید تقسیم می‌کند. اگر مساحت ذوزنقه \(8\) برابر مساحت مثلث جدید باشد، مقدار \(c\) را به‌دست آورید.

  2. از محل برخورد سه خط \(y=0\)، \(y=4x\)، و \(x=1\)، یک مثلث تشکیل شده است. امین اولین خط، \(x=a_1\)، را طوری رسم کرد که \(0 < a_1 < 1\)، و مثلث اول به دو ناحیه هم‌مساحت (یک ذوزنقه و مثلث دوم) تقسیم شوند. او دومین خط، \(x=a_2\)، را طوری رسم کرد که \(0 < a_2 < a_1\)، و مثلث دوم به دو ناحیه هم‌مساحت تقسیم شود. اگر امین این کار را، با همین قانون، ادامه داده باشد، مقدار \(a_{12}\) را به‌دست آورید.

  3. برای هر مقدار صحیح \(c\)، نشان دهید که برخورد دو خط \(y=-c^2x+3\) و \(y=x-3c^2\) نقطه‌ای با مختصات صحیح است.

  4. می‌دانیم \(d\) عددی صحیح، و محل برخورد دو خط \(y=dx+4\) و \(y=2dx+2\) نقطه‌ای با مختصات صحیح است. مختصات محل برخورد این دو خط چیست؟ همهٔ جواب‌های این مسئله را به‌دست آورید.

  5. الف) از محل برخورد محور \(x\)ها با \(y=-|3x|+6\) چه شکلی تشکیل می‌شود؟ مساحت آن را به‌دست آورید.
  6. ب) فرض کنید خط \(y=c\) شکل به‌دست آمده در قسمت «الف» آن را به دو ناحیه با نسبت مساحت \(4\) به \(5\) تقسیم کرده باشد. مقدار \(c\) را بیابید.


  7. در شکل زیر، سه دایرهٔ داده شده، دوبه‌دو مماس هستند. دایرهٔ با مرکز \(X\) بر سه ضلع مستطیل \(PQRS\) مماس است و دایرهٔ با مرکز \(Z\) بر دو ضلع مستطیل مذکور مماس است. اگر \(XY=30\)، \(YZ=20\)، و \(XZ=40\)، آنگاه مساحت مستطیل \(PQRS\) را به‌دست آورید.


  8. شکل زیر، گسترده یک مکعب‌مستطیل را نشان می‌دهد. با توجه به اندازه‌های داده شده، حجم این مکعب‌مستطیل را به‌دست آورید.

  9. دایره‌ای به مرکز \((6,8)\) و شعاع \(10\) داریم که آن را دایرهٔ \(c\) نامیده‌ایم.
    الف) ابتدا نشان دهید دایرهٔ \(c\) از مبدأ مختصات می‌گذرد. سپس، نقطهٔ مشترک دیگری از محور \(x\)ها و دایره را بیابید و آن را \(P\) بنامید.

    ب) در بین نقاطی که روی دایره \(c\) قرار دارند، عرض کدام نقطه از بقیهٔ نقاط بیشتر است؟ مختصات این نقطه را تعیین کنید و آن را \(Q\) بنامید.

    ج) روی دایره \(c\) چند نقطه مانند \(R\) وجود دارد به‌طوری که \(P\widehat{Q}R=90^\circ\).

    د) روی دایرهٔ \(c\) دو نقطهٔ متفاوت مانند \(S\) و \(T\) بیابید به‌طوری که

  10. \[P\widehat{Q}S=P\widehat{Q}T=45^\circ.\]



نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

5 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
محمدرضا رحمانزاده
Member
9 ماه قبل

سلام و عرض ادب
جزوه هفته چهارم رو اگر میشه تو سایت قرار بدید.

محمدرضا رحمانزاده
Member
پاسخ به  Takmili
9 ماه قبل

خیلی ممنون از زحمات شما

پردیس فلاحی
Member
9 ماه قبل

سلام چرا لینک جزوات هفته اول و دوم غیرفعال شده است؟
اگر دلیل خاصی نداره لطفا فعال کنید دوباره