مطالب تدریس شده در کلاس

  1. در شکل زیر، مقادیر \(x\) و \(y\) چقدر است؟


  2. نقطه‌های $P$ و $Q$ روی خط $\ell$ مفروض‌اند. به مرکز $P$ و شعاع $PQ$ دایرهٔ $c$ را رسم کرده‌ایم؛ این دایره خط $\ell$ را در نقطهٔ $R$ قطع می‌کند. به مرکز $R$ و شعاع $RP$ دایرهٔ دیگری رسم می‌کنیم تا دایرهٔ $c$ را در نقطهٔ $T$ قطع کند. اندازهٔ زاویهٔ $RQT$ چند درجه است؟


  3. رضا روی محور اعداد صحیح، نقاط $A$ و $B$ را به‌ترتیب متناظر با اعداد $1$ و $4$ در نظر گرفت. او به مرکز $M$ دایره‌ای به شعاع $2$ رسم کرد؛ این دایره محور اعداد را در نقاط $A$ و $B$ قطع کرد.رضا پاره‌خط $BM$ را امتداد داد تا دایره را در نقطهٔ $C$ قطع کند. سپس به مرکز $A$ و شعاع $AC$ دایرهٔ دیگری رسم کرد؛ این دایره در چه نقاطی محور اعداد را قطع می‌کند؟
  4. در مثلث $ABC$ نقطهٔ $D$ روی ضلع $BC$ چنان قرار دارد که $AD=BD=CD$. اگر $AD=2$ و $AC=3$ آنگاه طول $A‌B$ را بیابید.

  5. در شکل زیر، اگر $AB=AC=BD$، و $AC$ بر $BD$ عمود باشد، آنگاه اندازهٔ $\widehat{C}+\widehat{D}$ چقدر است؟

  6. در شکل زیر، نقطه‌های \(E\) و \(F\) به‌ترتیب روی پاره‌خط‌های \(AB\) و \(AD\) قرار دارند. نقطهٔ \(G\) محل برخورد پاره‌خط‌های \(AC\) و \(BD\) است. همچنین، پاره‌خط‌های \(AG\)، \(BF\)، و \(DE\) یکدیگر را در نقطهٔ \(H\) قطع کرده‌اند.

  7. اگر \(x\) یک عدد باشد و
    \(\bullet\) مساحت مثلث \(AFH\) برابر \(4x+4\)،
    \(\bullet\) مساحت مثلث \(DFH\) برابر \(2x+20\)،
    \(\bullet\) مساحت مثلث \(DGH\) برابر \(5x+20\)،
    \(\bullet\) مساحت مثلث \(CDG\) برابر \(5x+11\)،
    \(\bullet\) مساحت مثلث \(BCG\) برابر \(8x+32\)،
    \(\bullet\) و مساحت مثلث \(BGH\) برابر \(8x+50\) باشد،
    آن‌وقت مجموع مساحت مثلث‌های \(AEH\) و \(BEH\) چقدر است؟

    راهنمایی:با استفاده از ایده‌ای که در اثبات قضیهٔ میانه-مساحت وجود دارد، به‌سادگی می‌توان قضیهٔ بالا را ثابت کرد.




نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

0 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات