پیشرفت تحصیلی هفتم سمپاد (بهمن ۹۶) – راهنمای حل مسئلهٔ ۶۱

اگر اشتراک تهیه کرده‌اید، برای مشاهدهٔ محتوای این صفحه، وارد حساب کاربری‌تان شوید؛ ورود به حساب کاربری یا نام کاربری […]

هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۱

۸. ۱. ۱. ۱. الف) حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید. \[\begin{aligned}&\bullet\; 10+3-7-2\\&\bullet\; 3\times 4\div2\times 8\end{aligned}\] ب) خلیل محاسبه‌های بالا […]

هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۲ (الف)

۸. ۱. ۱. ۲. الف) حاصل عبارت‌ زیر را به‌دست آورید. \[\begin{aligned}12-8-3-4+6\end{aligned}\] راهنمای حل \[\begin{aligned}12-8-3-4+6&=4-3-4+6\\&=1-4+6\\&=-3+6\\&=3\end{aligned}\]

هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۲ (ب)

۸. ۱. ۱. ۲. ب) حاصل عبارت‌ زیر را به‌دست آورید. \[\begin{aligned}2\times6\div3\div2\times 5\end{aligned}\] راهنمای حل \[\begin{aligned}2\times6\div3\div2\times 5&=12\div3\div2\times 5\\&=4\div2\times 5\\&=2\times 5\\&=10\end{aligned}\]

هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۲ (ج)

۸. ۱. ۱. ۲. ج) حاصل عبارت‌ زیر را به‌دست آورید. \[\begin{aligned}4^3+3^2-2\times5^2\end{aligned}\] راهنمای حل \[\begin{aligned}4^3+3^2-2\times5^2&=64+9-2\times 25\\&=64+9-50\\&=73-50\\&=23\end{aligned}\]

هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۲ (د)

۸. ۱. ۱. ۲. د) حاصل عبارت‌ زیر را به‌دست آورید. \[\begin{aligned}6\times2^3-2\times 6^2\end{aligned}\] راهنمای حل \[\begin{aligned}6\times2^3-2\times 6^2&=6\times8-2\times 36\\&=48-72\\&=-24\end{aligned}\]

هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۲ (هـ)

۸. ۱. ۱. ۲. هـ) حاصل عبارت‌ زیر را به‌دست آورید. \[\begin{aligned}\big(7^2-5^2\big)\big(6\times3^2+4\big)\times20-2^5\end{aligned}\] راهنمای حل \[\begin{aligned}&\big(7^2-5^2\big)\big(6\times3^2+4\big)\times20-2^5\\&=(49-25)(6\times9+4)\times20-2^5\\&=(24)(54+4)\times 20-2^5\\&=24\times 58\times 20-2^5\\&=24\times 58\times 20-32\\&=1392\times […]

هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۲ (و)

۸. ۱. ۱. ۲. و) حاصل عبارت‌ زیر را به‌دست آورید. \[\begin{aligned}\big(5^3-3^5\big)\big(3^2-2^3\big)^4-5^4\end{aligned}\] راهنمای حل \[\begin{aligned}&\big(5^3-3^5\big)\big(3^2-2^3\big)^4-5^4\\&=\big(125-243\big)\big(9-8\big)^4-5^4\\&=(-118)(1)^4-5^4\\&=(-118)(1)-5^4\\&=-118-625\\&=-743.\end{aligned}\]

هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۲ (ز)

۸. ۱. ۱. ۲. ز) حاصل عبارت‌ زیر را به‌دست آورید. \[\big(2-3^2\times5^2\div 15-2^3\big)(7+2)\] راهنمای حل \[\begin{aligned}&\big(2-3^2\times5^2\div 15-2^3\big)(7+2)\\&=\big(2-9\times25\div 15-8\big)(9)\\&=\big(2-9\times 25\times \frac{1}{15}-8\big)\times […]

هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۲ (ح)

۸. ۱. ۱. ۲. ح) حاصل عبارت‌ زیر را به‌دست آورید. \[5^2-\big(3^2-1^3\big)\times 2^2\div4^2\] راهنمای حل \[\begin{aligned}&5^2-\big(3^2-1^3\big)\times 2^2\div4^2\\&=5^2-\big(9-1\big)\times 2^2\div4^2\\&=5^2-8\times 2^2\div4^2\\&=25-8\times 4\div […]