پایش عملکرد یادگیری سمپاد (آزمون پیشرفت تحصیلی) 03-1402
آزمون های پایش عملکرد (پیشرفت تحصیلی) سمپاد، هر سال در دو مرحله (بهمن و اردیبهشت) برگزار می‌شود. مرحلهٔ اول آزمون پایش عملکرد در سال تحصیلی 03-1402 روز ۳ بهمن ۱۴۰۲ (ساعت ۹ صبح) در مدارس استعدادهای درخشان سراسر کشور برگزار شد. در بخش کامنت‌های این صفحه می‌توانید نظرات و انتقادات خود را دربارهٔ این آزمون […]
علی یک مثلث داشت. او یک ضلع مثلثش را به آینه چسباند و یک لوزی تشکیل شد! مثلث علی چنین مثلثی وجود ندارد! متساوی‌الساقین بود. قائم‌الزاویه با زاویه ۳۰ درجه بود. هر مثلثی را با آینه می‌توان به لوزی تبدیل کرد. جواب: متساوی‌الساقین اگر $A=\Big[{1 \atop 6}\Big]$، $B=\Big[{2 \atop 6}\Big]$،$C=\Big[{3 \atop 6}\Big]$،$D=\Big[{4 \atop 6}\Big]$، $E=\Big[{5 […]
کلاس آنلاین آموزش ریاضی تکمیلی نهم (پاییز ۱۴۰۲) – هفتهٔ یازدهم
نظر سنجی تخته کلاس لینک جلسات
جلسه دهم هشتم تابستان
تست هوش۱ قدیم
کشف ارتباط بین اعداد چیده شده!
جدول دو سطری در هریک از جدول‌های زیر، هریک از اعداد ردیف اولِ جدول با اعدادِ ردیف دوم رابطه دارند. رابطه‌ای که بین ردیف اول و ردیف دومِ سمت چپِ هر جدول وجود دارد، برای ردیف اول و ردیف دومِ سمتِ راستِ آن جدول نیز برقرار است. در هر سؤال، کدام گزینه باید به‌جای علامت‌های […]
هفته دوم دوره پیشرفته و تکمیلی ریاضی نهم سمپاد
مطالب تدریس شده در کلاس و تمرین‌های روزانه هریک از چندجمله‌ای‌های زیر را تجزیه کنید. $$1-x^2-2xy-y^2$$ $$x^2-2ax-4b^2+a^2$$ $$a^4+2a^2b^2-3b^4+2a^2-2b^2$$ $$x^2-10y-y^2-25$$ $$m^4+1-4n^2-2m^2-a^2+4na$$ $$x^4-x^3-x^2+2x-1$$ $$9a^2+b^2-x^2-6ab+2x-1$$ $$(a+b^2)^2-5a-5b^2+4$$ $$a^2+b^2+3a-2ab-3b-10$$ $$-3a^2-3+12x^2+6a$$ $$x^6+4x^2+5$$ $$x^5-2x^2+1$$ $$4x^4-5x^2y^2+y^4$$ $$x^8-5x^4+4$$ $$x^4-2x^2+49$$ $$3x^3-5x+2$$ $$x^2-y^2-6x-4y+5$$ $$(x+y+1)^2-x-y-3$$ $$x^5+x^3-x^2-1$$ $$ax^3+x^2+x+1-a$$ $$x^4-10x^2+169$$ $$(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15$$ $$(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-24$$ $$x^6+2x^5+3x^4+24x^3+23x^2+22x+21$$
هفته اول دوره پیشرفته و تکمیلی ریاضی نهم سمپاد
مطالب تدریس شده در کلاس فرض کنید \(n\) یک عدد طبیعی بزرگ‌تر از \(1\) باشد. آیا حاصل‌ضرب زیر، همواره عددی طبیعی است؟ \[\Big(n+1-\frac{1}{n+1}\Big)\Big(n-\frac{1}{n}\Big)\] فرض کنید \(n\) یک عدد طبیعی باشد و \[a=\frac{10^{2n}-1}{3\big(10^n+1)}.\] اگر مجموع رقم‌های \(a\) برابر \(567\) باشد، آن‌وقت \(n\) چه عددی است؟ اگر \(a+2b=3\)، آن‌وقت حاصل عبارت \(a(a+2)+4b(b+1)+4ab\) را به‌دست آورید. حاصل عبارت […]
هفته دوم دوره پیشرفته و تکمیلی ریاضی هشتم سمپاد
مطالب تدریس شده در کلاس در شکل زیر، مقادیر \(x\) و \(y\) چقدر است؟ نقطه‌های $P$ و $Q$ روی خط $\ell$ مفروض‌اند. به مرکز $P$ و شعاع $PQ$ دایرهٔ $c$ را رسم کرده‌ایم؛ این دایره خط $\ell$ را در نقطهٔ $R$ قطع می‌کند. به مرکز $R$ و شعاع $RP$ دایرهٔ دیگری رسم می‌کنیم تا دایرهٔ […]
هفته اول دوره پیشرفته و تکمیلی ریاضی هشتم سمپاد
مطالب تدریس شده در کلاس آیا راه‌حل حمید برای مسئلهٔ زیر درست است؟ برای درستی یا نادرستی راه‌حل حمید دلیل بیاورد. مسئله. در شکل زیر، \(AB=AC\) و پاره‌خط \(DE\) ضلع \(BC\) را در نقطهٔ \(F\) قطع کرده است. اگر \(BD=CE\)، آنگاه نشان دهید که \(FD=FE\). راه‌حل حمید. مطابق شکل زیر، دایره‌ای به مرکز \(F\) و […]