مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (بهمن ۹۶)

۶۱. اگر $A\subseteq\mathbb{N}$، $n(A)=8$، و  $A\oplus A$ دارای \(20\) عضو زوج و \(16\) عضو فرد باشد، تعداد اعضای فرد $A$ […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (فروردین ۹۷)

۴۱. تنها با گذاشتن تعدادی پرانتز، کمترین مقداری که از عبارت زیر می‌توان به‌دست آورد، چه عددی است؟ (دقت کنید […]

مسائل آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (بهمن ۹۵)

۱۶. حاصل چندتا از عبارت‌های زیر باهم برابر است؟ \[\begin{aligned}&2-2(3+8\div2)-6=\\&42-(-3)^2+3(-67+56)=\\&5^2-4^2+3^2-2^2+1^2=\\&-41+40-39+\dots+4=\end{aligned}\] ۱) \(0\) ۲) \(2\) ۳) \(3\) ۴) \(4\) پاسخ تشریحی […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (بهمن ۹۵)

۱۶. در چند زیرمجموعه از \(A=\{10,11,\dots,19\}\)، مجموع بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عضو \(27\) خواهد بود؟ ۱) \(144\) ۲) \(159\) ۳) \(256\) […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (فروردین ۹۶)

۵۱. با توجه به عبارت‌های زیر، کدام گزینهٔ صحیح است؟ \[\begin{aligned}A&=2^{25}+3125^{10}+3\times5^{50}\\[8pt]B&=\frac{5^{1395}-5^{1397}}{2^{1397}-2^{1395}}\\[8pt]C&=2017^2-2015\times2017+2017\times2.\end{aligned}\] ۱) \(A > B > C\) ۲)‌ \(A > […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (فروردین ۹۶)

۵۱. کدام مجموعه نشان‌دهندهٔ اعضای مجموعهٔ \(\Big\{(-1)^{\frac{n(n+1)}{2}}\times n\,\big|\,n\in\mathbb{W},n\leq5\Big\}\) است؟ ۱) \(\{0,1,2,-3,-4,5\}\) ۲)‌ \(\{0,-1,2,3,-4,-5\}\) ۳) \(\{0,1,-2,-3,4,5\}\) ۴) \(\{0,-1,-2,3,4,-5\}\) پاسخ تشریحی ۵۲. […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (فروردین ۹۷)

۴۱. مجموعه‌های \(A\)، \(B\)، و \(C\) به‌صورت زیر تعریف می‌شوند. \[\begin{aligned}A&=\{2x\mid x\in\mathbb{Z}\}\\B&=\{3x\mid x\in\mathbb{Z}\}\\C&=\{5x\mid x\in\mathbb{Z}\}.\end{aligned}\] مجموعه‌ای که در نمودار ون زیر […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (بهمن ۹۶)

۶۱. حاصل‌جمع اعداد زیر که در \(11\) سطر نوشته شده‌اند، برابر کدام گزینه است؟ \[\begin{matrix}111&&&&\\111&111&&&\\111&111&111&&\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\\111&111&111&\cdots&111\end{matrix}\] ۱) $11\times 11\times 111$ ۲) […]

آزمون تیزهوشان هفتم به هشتم

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هفتم سمپاد (بهمن ۹۳)

۶۶. در جدول زیر، دو خانه «همسایه» هستند، هرگاه در یک ضلع مشترک باشند. مسیری پیدا کنید که از خانهٔ […]

آزمون تکمیل ظرفیت هشتم تیزهوشان

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هفتم سمپاد (فروردین ۹۴)

۲۱. اگر یک قطر چهارضلعی $ABCD$، آن را به دو مثلث همنهشت تقسیم کند، آنگاه چند تا از عبارت‌های زیر […]