مسائل ریاضی پایش عملکرد یادگیری نهم سمپاد (اردیبهشت ۱۴۰۰)

  1. اگر \(A\subseteq B\) و \(B\subseteq C\)، کدام گزینه همواره صحیح نیست؟

    2. ۱)‌ \(A\cap B\cap C=A\)
    ۲)‌ \(A\cap B=\varnothing\)
    ۳)‌ \(A\cup C=C\)
    ۴)‌ \(A\cap C=A\)

  2. چند مورد از عبارات زیر همواره صحیح است؟

    3. الف) اگر $A\subseteq B$ و $B\nsubseteq C$ آنگاه $A\nsubseteq C$.
    ب) اگر $A-B=\varnothing$ آنگاه $B-A=\varnothing$.
    ج) $\{4x-5|x\in \mathbb{Z}\}=\{4x+7|x\in \mathbb{Z}\}$.
    د) اگر $A$، $B$، و $C$ سه مجموعه باشند و $5\in (C-B)$ آنگاه $5\in (A\cap C)$.
    ه) خانواده‌ای دو فرزند دارد. می‌دانیم یکی از آنها پسر است، به احتمال $\dfrac{1}{2}$ فرزند دیگر دختر است.

    ۱) یک مورد
    ۲) دو مورد
    ۳) سه مورد
    ۴) هیچکدام درست نیست.

  3. می‌دانیم $A=\{5x+n| x\in \mathbb{Z}\}$ و $-17\in A$. اگر $\{ a,b\} \subseteq A$ مشخص کنید $a+b$ کدامیک از گزینه‌های زیر می‌تواند باشد؟

    4. ۱) $-203$
    ۲) $-71$
    ۳) $328$
    ۴) $1001$

  4. اگر $a,b\in \mathbb{Q}$ و $c,d\in \mathbb{Q’}$، کدامیک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

    5. ۱) $ac$ لزوما گنگ است.
    ۲) $\frac{a}{b}$ لزوما گویا است.
    ۳) $a+c$ لزوما گنگ است.
    ۴) $c+d$ لزوما گنگ است.

  5. اگر $x$ منفی باشد، ساده شدهٔ عبارت زیر برابر کدام گزینه است؟

    6. $$\sqrt{(-x)^2}+ \sqrt{x^2-4x+4}$$

    ۱) $2x+2$
    ۲) $-2$
    ۳) $2$
    ۴) $-2x+2$

  6. کدام گزینه صحیح است؟

    7. ۱) دو مثلث با محیط‌های برابر که دو زاویه برابر داشته باشند، هم‌نهشت هستند.
    ۲) دو مثلث قائم‌الزاویه که دو ضلع برابر دارند هم‌نهشت هستند.
    ۳) اگر دو زاویه و ضلع غیر بین آنها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع غیر بین از مثلث دیگر برابر باشند، آن دو مثلث هم‌نهشت هستند.
    ۴) اگر دو ضلع و زاویه غیر بین از مثلثی با دو ضلع و زاویهٔ غیر بین از مثلث دیگر نظیر به نظیر برابر باشد، آن دو مثلث هم‌نهشت هستند.

  7. طول مستطیلی را به سه قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. حالا سه مستطیل متشابه با مستطیل اول داریم نسبت تشابه چند است؟

    8. ۱) $\frac{1}{3}$
    ۲) $\sqrt{3}$
    ۳) $\sqrt{2}$
    ۴) $\frac{1}{2}$

  8. اگر $x^2+\dfrac{y^2}{4}-2x+3y+10=0$ آنگاه $x+y$ کدام است؟

    9. ۱) $1$
    ۲) $-1$
    ۳) $5$
    ۴) $-5$

  9. حاصل عبارت زیر با کدام گزینه برابر است؟
    $$\frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}+\frac{5}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{9}+\sqrt{8}}+\dots +\frac{5}{\sqrt{54}+\sqrt{53}}$$

    10. ۱) $5\sqrt{54}$
    ۲) $-5\sqrt{6}$
    ۳) $10\sqrt{6}$
    ۴) $5\sqrt{48}$

  10. اگر تساوی $a(x-3)^2+b(x+5)-10=-2x^2+13x+14$ یک اتحاد باشد، $a+b$ کدام است؟

    11. ۱) $-2$
    ۲) $-1$
    ۳) $1$
    ۴) $0$

  11. مجموع ریشه‌های معادلهٔ $(4x^2-6x+2)+(4x^2-4x+1)=0$ کدام است؟

    12. ۱) $\frac{5}{4}$
    ۲) $\frac{1}{2}$
    ۳) $\frac{3}{4}$
    ۴) $\frac{3}{2}$

  12. اگر مجموعه $A$ جواب نامعادلهٔ $\dfrac{2-x}{3}\leq x+\dfrac{1}{2}$ و مجموعهٔ $B$ جواب نامعادلهٔ $1-\dfrac{x+2}{5}\geq x$ باشد، حاصل $A\cap B$ کدام گزینه است؟

    13. ۱) $\{ x\in \mathbb{R}|x\leq \frac{1}{8}\}$
    ۲) $\{ x\in \mathbb{R}|\frac{1}{8}\leq x\leq \frac{1}{2}\}$
    ۳) $\varnothing$
    ۴) $\{ x\in \mathbb{R}|x\geq \frac{1}{2}\}$

  13. خطی که از نقطهٔ $\Big[ {1 \atop -3} \Big]$ و محل برخورد دو خط $y=3x-7$ و $2x+3y=1$ می‌گذرد، محور عرض‌ها را در چه نقطه‌ای می‌کند؟

    14. ۱) $2$
    ۲) $-7$
    ۳) $-1$
    ۴) $-5$

  14. اگر سه نقطهٔ $\Big[ {k \atop 2} \Big]$ و $\Big[ {0 \atop -1} \Big]$ و $\Big[ {-k+3 \atop -2} \Big]$ روی یک خط راست قرار داشته باشد، $k$ چند است؟

    15. ۱) $\frac{9}{4}$
    ۲) $\frac{4}{9}$
    ۳) $\frac{9}{2}$
    ۴) $\frac{2}{9}$

  15. به ازای چه مقدار $m$ دستگاه زیر جواب ندارد؟
    \[\left\{\begin{aligned}&2mx-3y=5\\&(m-7)x+2y=1.\end{aligned}\right.\]

    16. ۱) $-3$
    ۲) $3$
    ۳) $-7$
    ۴) $7$

نوشته‌های قبلی و بعدی

اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

0 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات