برای اینکه درسنامه‌های سایت تکمیلی به‌خوبی بیاموزید، حتماً روی لینک زیر کلیک کنید و از روش ارائه شده در آن استفاده کنید.

چگونه درسنامه‌های سایت تکمیلی را بخوانیم؟

روش هورنر


روش هورنر

فرض کنید \(P(x)\) یک چندجمله‌ای و \(k\) یک عدد حقیقی باشد. می‌خواهیم بدون انجام عملیات تقسیم، باقی‌مانده و خارج‌قسمت تقسیم \(P(x)\) بر \(x-k\) را محاسبه کنیم. در ویدئوی زیر، روش هورنر (که روش تقسیم سریع چندجمله ای ها است) با یک مثال شرح داده شده است.

برای دانلود ویدئوی بالا، اینجا را کلیک کنید.

مثال ۱. با روش هورنر، خارج‌قسمت و باقی‌ماندهٔ هریک از تقسیم‌های زیر را محاسبه کنید.

الف) \(2x^3+14x^2-20x+7\) تقسیم بر \(x+6\)

ب) \(x^4-10x^2-2x+4\) تقسیم بر \(x+3\)

ج) \(-3x^4\) تقسیم بر \(x+2\)

د) \(9x^3-16x-18x^2+32\) تقسیم بر \(x-2\)

هـ) \(5-3x+2x^2-x^3\) تقسیم بر \(x+1\)

مثال ۲. به‌ازای چند عدد صحیح مثل \(n\)، عبارت \(\dfrac{2n^2+9n+13}{n+2}\) عددی صحیح است؟

زنگ تفریح


تمرین‌های روش هورنر

برای اینکه به این روش تقسیم سریع چندجمله‌ای‌ها مسلط‌تر شوید، حتماً تمرین‌های این بخش را حل کنید.

تمرین‌های روش هورنر

تجزیه عبارت های جبری


با کلیک روی هریک از لینک‌های زیر، صفحهٔ مربوطه باز خواهد شد.جلسهٔ اول: تعریف اتحادتمرین‌های جلسهٔ اول
جلسهٔ دوم: یک‌جمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ دوم
جلسهٔ سوم: چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ سوم
جلسهٔ چهارم: درجهٔ چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ چهارم
جلسهٔ پنجم: ریشهتمرین‌های جلسهٔ پنجم
جلسهٔ ششم: تقسیم چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ ششم
جلسهٔ هفتم: ریشهٔ مقسوم‌علیه و محاسبهٔ باقی‌ماندهتمرین‌های جلسهٔ هفتم
جلسهٔ هشتم: روش هورنرتمرین‌های جلسهٔ هشتم
جلسهٔ نهم: بخش‌پذیری در چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ نهم
جلسهٔ‌ دهم: تعریف تجزیهتمرین‌های جلسهٔ دهم
جلسهٔ یازدهم: رفتار چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ یازدهم
جلسهٔ دوازدهم: فاکتورگیریتمرین‌های جلسهٔ دوازدهم
جلسهٔ سیزدهم: اتحاد مربع دوجمله‌ایتمرین‌های جلسهٔ سیزدهم
جلسهٔ چهاردهم: اتحاد مزدوجتمرین‌های جلسهٔ چهاردهم
جلسهٔ پانزدهم: اتحاد جمله مشترکتمرین‌های جلسهٔ پانزدهم
جلسهٔ شانزدهم: مربع‌سازیتمرین‌های جلسهٔ شانزدهم
جلسهٔ هفدهم: یافتن ریشهٔ چندجمله‌ای درجه ۲تمرین‌های جلسهٔ هفدهم
جلسهٔ هجدهم: تجزیهٔ یک چندجمله‌ای درجه ۴تمرین‌های جلسهٔ هجدهم
جلسهٔ نوزدهم: مجموع مربعاتتمرین‌های جلسهٔ نوزدهم
جلسهٔ بیستم: اتحاد چاق و لاغرتمرین‌های جلسهٔ بیستم
جلسهٔ بیست‌ویکم: چند اتحاد دیگرتمرین‌های جلسهٔ بیست‌و‌یکم
جلسهٔ بیست‌ودوم: تکنیک‌های سنتی تجزیهتمرین‌های جلسهٔ بیست‌و‌دوم




نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

26 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
shayan sahih
مهمان
19 روز قبل

من الان کنکوری ام سال 8 ام ازین سایت استفاده میکردم انقد خوب بود که همیشه مدام چک میکردمش وقتی جواب میدادید ذوق میکردم الانم اتفاقی دیدمش خوشحالم که پرقدرت ادامه دادین موفق باشینشما نبودین هیچوقت بعضی سوالای تکمیلیم حل نمیشد حلال ترین پولی که تابحال دادم به همینجا بود خلاصه

علیرضا
مهمان
1 ماه قبل

عذر میخوام اگر میشه به این سوال پاسخ بدید من تو یکی از کتابام دیدم به روش هورنر یه جواب در میاد ولی به روش سنتی یه جواب دیگه
تقسیم عبارت 2x^3 – 13x^2 +24x – 9 بر 2x-1

9338982152
Member
9 ماه قبل

سلام
در اخر قسمت مثال ۲ چطوری تشخیص دادید n+2 باید یکی از اعداد -1 , 1 و… باشه؟

شمیسا پوراحمد
Member
1 سال قبل

سلام پاسخ “پرسش” بخش دال رو میشه توضیح بدید؟

مصطفی
مهمان
1 سال قبل

خیلی ممنون بابت توضیح ساده و قابل فهمتون ♥

ممد
مهمان
1 سال قبل

مرسییی

تنها
مهمان
2 سال قبل

واقعا ممنونم من هیچ وقت این روشو توی مدرسه نفهمیدم الان که پشت کنکوریم تازه متوجه شدم خیلی کمک کنندست

ریاضیات
Member
2 سال قبل

سلام
در مثال ج چرا درجه های x ها 0 هستند؟

Javad
مهمان
2 سال قبل

والا ما تو این ۱۲ سال که تو مدرسه درس خوندیم ازاین چیزا به ما یاد ندادن .الان تازه میفهمم هورنر و هوپیتال …هم هستند

محمدمهدی
مهمان
3 سال قبل

سلتم خسته نباشید میخواستم بپرسم که اثبات هورنر چی میشه

Yekta Ramzannasab
Member
3 سال قبل

ببخشید من چجوری میتونم متوجه شم که به دیدگاه من پاسخ دادید

Yekta Ramzannasab
Member
3 سال قبل

سلام متغیر های در ویدیو متغیر های خارج قسمت رو چجوری نوشتید

ابوالفضل عبدی
Member
3 سال قبل

ممنون که با عشق با ما همراهید

ابوالفضل عبدی
Member
3 سال قبل

چه روش فوق العاده ای!
ممنون از ریاضی
ممنون از تکمیلی

محمد
مهمان
3 سال قبل

عالی قشنگ جا افتاد

Bahram Rajabi
مهمان
3 سال قبل

چرا توی مساله هایی که دادید همه رو بر اعدادی با درجه 1 مثل (x+2)تقسیم کردین یعنی این روش روی اعدادی با درجه دو نمی گیره؟