تجزیه عبارت های جبری یکی از مهارت‌های پایه‌ای در ریاضیات است که متأسفانه اغلب دانش‌آموزان در این مهارت، ضعف‌های اساسی دارند.
در درسنامهٔ اتحاد و تجزیه، ابتدا تعریف اتحاد، یک‌جمله‌ای، و چندجمله‌ای ارائه شده است. سپس، دربارهٔ ریشهٔ چندجمله‌ای و تقسیم چندجمله‌ای‌ها بحث شده است. همهٔ این مطالب قبل از تعریف تجزیه آمده است؛ زیرا خواننده قبل از تجزیه کردن باید بداند که چه چیزهایی را تجزیه می‌کنند و چرا تجزیه می‌کنند؟! (چندجمله‌ای‌ها را تجزیه می‌کنند و یکی از مهم‌ترین دلایل تجزیهٔ چندجمله‌ای‌ها، به‌دست آوردن ریشه‌های چندجمله‌ای است.)
بعد از این مطالب،‌ «تجزیه» تعریف شده است. پس از اینکه خواننده با مفهوم تجزیه آشنا شد، باید به‌دنبال تکنیک‌هایی برای تجزیه کردن باشد. استفاده از اتحادهای معروف می‌تواند در برخی از مسائل ساده، گره‌گشا باشد. اما در درسنامه تجزیه عبارت های جبری علاوه بر اتحادهای معروف، سعی شده روش‌های دیگری نیز برای تجزیه کردن ارائه شود. توجه کنید که امروزه با استفاده از نرم‌افزارها می‌توان هر چندجمله‌ای دلخواهی را تجزیه کرد؛ و ما روش کار با چنین نرم‌افزارهایی نیز آموزش داده‌ایم.

فهرست درسنامهٔ اتحاد و تجزیه

جلسهٔ اول: تعریف اتحادتمرین‌های جلسهٔ اول

جلسهٔ دوم: یک‌جمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ دوم

جلسهٔ سوم: چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ سوم

جلسهٔ چهارم: درجهٔ چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ چهارم

جلسهٔ پنجم: ریشهتمرین‌های جلسهٔ پنجم

جلسهٔ ششم: تقسیم چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ ششم

جلسهٔ هفتم: ریشهٔ مقسوم‌علیه و محاسبهٔ باقی‌ماندهتمرین‌های جلسهٔ هفتم

جلسهٔ هشتم: روش هورنرتمرین‌های جلسهٔ هشتم

جلسهٔ نهم: بخش‌پذیری در چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ نهم

جلسهٔ‌ دهم: تعریف تجزیهتمرین‌های جلسهٔ دهم

جلسهٔ یازدهم: رفتار چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ یازدهم

جلسهٔ دوازدهم: فاکتورگیریتمرین‌های جلسهٔ دوازدهم

جلسهٔ سیزدهم: اتحاد مربع دوجمله‌ایتمرین‌های جلسهٔ سیزدهم

جلسهٔ چهاردهم: اتحاد مزدوجتمرین‌های جلسهٔ چهاردهم

جلسهٔ پانزدهم: اتحاد جمله مشترکتمرین‌های جلسهٔ پانزدهم

جلسهٔ شانزدهم: مربع‌سازیتمرین‌های جلسهٔ شانزدهم

جلسهٔ هفدهم: یافتن ریشهٔ چندجمله‌ای درجه ۲تمرین‌های جلسهٔ هفدهم

جلسهٔ هجدهم: تجزیهٔ یک چندجمله‌ای درجه ۴تمرین‌های جلسهٔ هجدهم

جلسهٔ نوزدهم: مجموع مربعاتتمرین‌های جلسهٔ نوزدهم

جلسهٔ بیستم: اتحاد چاق و لاغرتمرین‌های جلسهٔ بیستم

جلسهٔ بیست‌ویکم: چند اتحاد دیگرتمرین‌های جلسهٔ بیست‌و‌یکم

جلسهٔ بیست‌ودوم: تکنیک‌های سنتی تجزیهتمرین‌های جلسهٔ بیست‌و‌دوم

تمرین‌های تکمیلی (به‌زودی!)

آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد

 

مسابقه‌های ریاضی آنلاین

پنج‌شنبه‌ها ساعت ۱۵ تا ۱۷

جایزه‌ٔ این هفته (پنج‌شنبه ۲ اردیبهشت ۱۴۰۰): یک کمیو از علی قصاب، نویسندهٔ کتاب‌های ریاضی تکمیلی و هوش ET

پای کلاسیکو

علی قصاب
پیام علی قصاب در استارکمیو

 

ویدئوی هفته

دانلود ویدئو و توضیحات تکمیلیویدئوهای بیشتر

مسئلهٔ هفتهٔ نوزدهم

به دنباله‌ای از چهار عدد طبیعی، مانند \(a,b,c,d\)، یک دنبالهٔ عجیب‌وغریب می‌گوییم هروقت که هر سه دنبالهٔ زیر، دنباله‌هایی عجیب باشند:
\[\begin{aligned}&a,b,c,d\\&a,b,c\\&b,c,d.\end{aligned}\] (در مسئلهٔ هفتهٔ هجدهم، دنبالهٔ عجیب تعریف شده است.)
چند جفت \((m,n)\) وجود دارد به‌طوری‌که دنبالهٔ زیر، دنباله‌ای عجیب‌وغریب باشد؟
\[m,1176,n,48400\]
نمونه سوال ریاضی

ارسال پاسخمسائل بیشتر

معرفی کتاب


هتل بینهایت

کتاب‌های بیشتر

کتاب هوش ET

6 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام ببخشید توضیح P همون مثلا (P(x)) کجاست ؟

مربع چند جمله ای رو هم می شود قرار دهید .

عالیییییییییییی

مرسی بابت تدریس ها و مطالبتون
خییلی عالین
فقط لطفا مطالبی که نوشتین به زودی رو خیلی سریع بزارین
آزمون سمپاد نزدیکه