آزمون هندسه دهم

6616

آزمون ریاضی شبیه‌ساز تیزهوشان نهم به دهم ۹۹

سؤالات این آزمون‌ها از مسائل آزمون‌های هماهنگ سمپاد در سال‌های گذشته، انتخاب می‌‌شوند.

تعداد سؤالات: ۱۰تا
زمان آزمون: ۱۵ دقیقه

با کلیک روی «مشاهدهٔ نتیجه» نمرهٔ شما و پاسخ‌ها نمایش داده می‌شود.

بارها و بارها این آزمون را تکرار کنید؛ پرسش‌ها عوض می‌شوند!

1 / 10

به‌ازای $x < -1$ حاصل عبارت زیر چیست؟ \[\Big|24-3|2x-7|+\sqrt[3]{-27x^3}\Big|=\]

$3-3x$

$-3+3x$

$-3x-3$

$3x+3$

2 / 10

چند تا چندضلعی منتظم درون هشت‌ضلعی منتظم زیر می‌توان رسم کرد که همهٔ رأس‌های هریک از آنها روی رأس‌هایی از هشت‌ضلعی منتظم زیر باشد؟

سه‌تا

چهارتا

دوتا

یکی

3 / 10

شعاع هر هفت دایرهٔ کوچک در شکل زیر، برابر $1$ است. دایرهٔ بزرگ، از نقطه‌های مماس شدن دایره‌های کوچک می‌گذرد. شعاع دایرهٔ بزرگ چقدر است؟
سوال آزمون تیزهوشان

$\sqrt{3}$

$2$

$\sqrt{5}$

$\dfrac{3}{2}$

4 / 10

در یک گروه از مسابقات فوتبال، $4$ تیم وجود دارد که هریک با سه تیم دیگر گروه مسابقه می‌دهند. اگر نتیجهٔ بازی تساوی بود، هرکدام یک امتیاز کسب می‌کنند. اگر نتیجه تساوی نباشد، تیم برنده $3$ امتیاز و تیم بازنده صفر امتیاز می‌گیرد. در پایان مسابقات، مجموع امتیازات هر $4$ تیم، چند عدد مختلف می‌تواند باشد؟

5 / 10

مقدار عددی عبارت $\frac{b^2-3b}{ab-2a^2}$ به‌ازای $a=-2$ و $b=-3$ چقدر است؟

$0$

$\dfrac{1}{9}$

$-\dfrac{1}{9}$

$-9$

6 / 10

اگر $a>0$، $b<0$ و $c<0$، آنگاه چندتا از عبارت‌های زیر منفی هستند؟

بیشتر از سه‌تا

حداکثر سه‌تا

کمتر از سه‌تا

حداقل سه‌تا

7 / 10

حاصل عبارت $(x-3)(x^2-3x+9)$ کدام است؟

$x^3+27$

$x^3-6x^2+18x-27$

$x^3-27$

$x^3-6x^2-18x+27$

8 / 10

اگر برای سه عدد اول $a$، $b$، و $c$ بدانیم که
\[\begin{aligned}a&=\frac{xy+3}{y}\\[7pt]b&=\frac{xy+2y+3}{y}\\[7pt]c&=\frac{xy+4y+3}{y}\end{aligned}\]
آنگاه مقدار عددی $a^2+b^2-c^2$ کدام است؟

$x^2-y$

$-15$

$65$

نمی‌توان مشخص کرد.

9 / 10

مجموعهٔ زیر چند عضوی است؟
\[\big\{0.\overline{1}, 0.\overline{2}, 0.\overline{3}, \dots , 0.\overline{1396}\big\}\]

1395

1374

1375

1396

10 / 10

اگر طول دورهٔ گردش در نمایش اعشاری عدد $a$ و $b$ به‌ترتیب $2$ و $3$ باشد، طول دورهٔ گردش در نمایش اعشاری عدد $a+b$ کدام است؟ (برای مشاهدهٔ تعریف طول دورهٔ گردش، اینجا را کلیک کنید.)