زمان اعلام نتایج آزمون تکمیل ظرفیت هشتم

۱. بیشترین تعداد اعداد طبیعی دو رقمی پشت سر هم که هیچ‌کدام از آنها اول نباشند، چند تا است؟ ادامهٔ مطلب…

۲. چند عدد طبیعی دو رقمی وجود دارد که اعداد قبل و بعد از آن، یکی مربع کامل و دیگری عدد اول باشد؟ ادامهٔ مطلب… 

۳. مربع زیر را با اعداد اول دو رقمی طوری پر کنید که یک مربع جادویی حاصل شود. ادامهٔ مطلب… 

۴. اعداد $1$ تا $9$ را طوری در یک جدول $3\times 3$ بچینید که هر دو عدد همسایه نسبت به هم اول باشند. ادامهٔ مطلب… 

۵. نمی‌توان اعداد $1$، $3$، $5$، $7$، $9$، $11$، $13$ و $15$ را طوری در خانه‌های خالی جدول زیر قرار داد که هر دو عدد همسایه نسبت به هم اول باشند. ادامهٔ مطلب… 

۶. همه اعداد کوچکتر از $30$ را بنویسید که نسبت به $30$ اول‌اند. ادامهٔ مطلب… 

۷. عددی اول، مانند $p$ داده شده است. ادامهٔ مطلب… 

۸. در شکل زیر، فقط اعدادی که نسبت به‌هم اول نیستند را به یکدیگر وصل کرده‌ایم. ادامهٔ مطلب… 

۹. نمودار درختی زیر، برای تجزیه عدد $a$ رسم شده است. ادامهٔ مطلب… 

۱. یک عدد مرکب را «تقریباً اول» می‌نامیم، هرگاه هر دو شمارندهٔ آن، به غیر از خود عدد، نسبت به‌هم اول باشند. ادامهٔ مطلب…

۲. قانون جدول زیر را کشف کنید و جاهای خالی را با اعداد مناسب پر کنید. ادامهٔ مطلب…

۳. الف) نشان دهید برای هر عدد طبیعی $n$ که $n<631$، عددی اول مانند $p$ وجود دارد که $n<p\leq 2n$. ادامهٔ مطلب…

۳. ب) پروژه. اگر $n\geq 1$، ثابت کنید عدد اولی مانند $p$ وجود دارد که $n<p\leq 2n$. ادامهٔ مطلب…

۴. جدولی از اعداد طبیعی را به‌صورت زیر تشکیل دهید: ادامهٔ مطلب…

۵. باتوجه‌به قسمت «و» تمرین قبل، توضیح دهید که چرا برای تعیین اول بودن عدد $n$، کافی است بخش‌پذیری عدد $n$ بر اعداد اول کوچک‌تر از $\sqrt{n}$ را بررسی کنیم. ادامهٔ مطلب…

۶. سهیلا با روش غربال، اعداد اول کوچک‌تر از $2500$ را مشخص کرده است. ادامهٔ مطلب…

۷. تاکنون هیچ الگوی عددی با رقم‌های منظم که همهٔ اعداد آن اول باشند، پیدا نشده است. ادامهٔ مطلب…

به‌زودی مطلب مفصلی دربارهٔ ماشین کانوی نوشته خواهد شد.

مسابقه ریاضی