مطالب تدریس شده در کلاس

  1. برای چندتا از موارد زیر، مثال عددی وجود دارد؟

  2. مورد اول) عدد مثبت \(x\) که \(x^2<\sqrt{x}\)
    مورد دوم) عدد مثبت $x$ که \(x<\sqrt{x}<2x\)
    مورد سوم) عدد مثبت $x$ که \(\frac{1}{2}x<\sqrt{x}<x\)


  3. می‌توان با قرار دادن \(15\) عدد طبیعی متفاوت بر تمام رأس‌های شکل زیر، آن را به نموداری تبدیل کرد که اگر از \(a\) به \(b\) یک پیکان باشد، آنگاه \(a\) شمارنده‌ای از \(b\) باشند و برعکس، اگر \(a\) شمارنده‌ای از \(b\) باشد یک پیکان از \(a\) به \(b\) باشد. حاصل‌ضرب این پانزده عدد دست‌کم چند شمارندهٔ اول دارد؟

  4. نمونه سؤالات آزمون تیزهوشان هفتم به هشتم


  5. مجموع ارقام حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
    \[1+2+3+\dots+10^{100}\]

  6. قطرهای یک توری \(4\times5\) (شکل زیر)، \(6\)تا از مربع‌های کوچک توری را قطع نکرده‌اند. اگر قطرهای یک توری \(8 \times 10\) را رسم کنیم، این قطرها چندتا مربع \(1\times 1\) توری را قطع نمی‌کنند؟

    نمونه سوال ریاضی


  7. مجموع دو عدد اول \(30\) شده است. آن دو عدد را پیدا کردیم. این مسئله چند جواب دارد؟

  8. فرض کنید \(n\) یک عدد طبیعی زوج باشد. اگر برای هریک از اعداد اول بزرگ‌تر یا مساوی \(\frac{n}{2}\)، مانند \(p\)، عدد اولی مانند \(q\) وجود داشته باشد به‌طوری‌که \(p+q=n\)، آن‌وقت \(n\) را یک عدد زوج فراگُلدباخی می‌نامیم.
    مثال ۱. عدد \(10\) یک عدد زوج فراگُلدباخی است. زیرا اعداد اول بزرگ‌تر یا مساوی \(\frac{10}{2}\) عبارتند از: \[5,7\]و برای هریک از این دو عدد، یک عدد اول وجود دارد به‌طوری‌که مجموع آنها برابر \(10\) شود:\[\begin{aligned}5+5&=10\\7+3&=10.\end{aligned}\]مثال۲. عدد \(54\) یک عدد زوج فراگُلدباخی نیست. زیرا اعداد اول بزرگ‌تر یا مساوی \(\frac{54}{2}\) عبارتند از:\[29,31,37,41,43,47,53\]و چون \(29+25=54\)، و \(25\) عدد اول نیست، پس \(54\) یک عدد زوج فراگُلدباخی نیست.

    به‌غیر از \(10\)، همهٔ اعداد زوج فراگُلدباخی کوچک‌تر از \(250\) را پیدا کنید.


  9. الگوی زیر با مستطیل‌های \(2\times4\) ساخته می‌شود به‌طوری‌که رأس سمت چپ بالای هر مستطیل، وسط ضلع مستطیل بالا آن قرار داد.
    نمونه سوال ریاضی هفتم فصل ۱
    اگر شکل بالا را تا مستطیل دهم ادامه دهیم، محیط شکل حاصل چقدر است؟

  10. شکل زیر از یک مثلث متساوی‌الاضلاع، یک مربع، و یک پنج‌ضلعی منتظم تشکیل شده است. محیط آن با توجه به اندازه‌های داده شده چقدر است؟

  11. hoosh8.medu.ir


  12. زمین بسیار بزرگی را با الگویی یکسان با کاشی‌های سفید و سیاه، کاشی‌کاری کرده‌ایم. شکل زیر، قطعه‌ای از این کاشی‌کاری است. اگر برای این کار از \(3000\) کاشی سیاه استفاده کرده باشیم، حدوداً چند کاشی سفید مصرف شده است؟

  13. نمونه سؤالات آزمون تیزهوشان هفتم به هشتم


  14. اعداد \(1\)، \(2\)، \(3\)، و \(\dots\) را مطابق شکل بر روی صفحهٔ مختصات می‌نویسیم. این اعداد به‌ترتیب در مختصات \(\big[{0\atop0}\big]\)، \(\big[{1\atop-1}\big]\)، \(\big[{2\atop0}\big]\)، و \(\dots\) قرار دارند.

    اگر مختصات نقطهٔ متناظر عدد \(1399\) را \(\big[{x\atop y}\big]\) بنامیم، آنگاه مقدار \(x-y\) را حساب کنید.

  15. می‌دانیم \(P=\big[{1\atop0}\big]\) و \(Q=\big[{5\atop0}\big]\). کدام نقطه (نقطه‌های) زیر را انتخاب کنیم تا با نقاط \(P\) و \(Q\) یک مثلث با مساحت \(6\) بسازد؟
    \[\begin{aligned}\Big[{2\atop5}\Big],\,\Big[{3\atop2}\Big],\,\Big[{4\atop6}\Big],\,\Big[{5\atop4}\Big],\,\Big[{6\atop3}\Big].\end{aligned}\]


نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

1 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
9128102733
Member
9 ماه قبل

سلام.وقت بخیر

۲۰۲۳۰۵۱۲_۰۷۵۳۲۰.jpg