اکثر دانش‌آموزان در مسائل محاسباتی توان مشکل دارند. برای تسلط به مبحث توان، درسنامهٔ توان و درسنامهٔ اولویت عملگرهای سایت تکمیلی را بخوانید. سپس، تمرین‌های فصل ۷ کتاب ریاضیات تکمیلی هفتم و فصل ۷ کتاب ریاضیات تکمیلی هشتم را حل کنید. در فصل ۷ این دو کتاب، در مجموع بیش از \(160\) تمرین از مبحث توان و جذر وجود دارد که با حل آنها می‌توانید کاملاً به این مبحث مسلط شوید. این تمرین‌ها از ساده به سخت چیده شده‌اند و راه‌حل تشریحی همهٔ آنها در وب‌سایت تکمیلی وجود دارد. در زیر، تمرین‌های دیگری نیز از مبحث توان و جذر آمده است.

دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۷ ریاضی هشتم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

اگر مسئله‌ای مربوط به فصل ۷ ریاضی هشتم دارید و نمی‌توانید آن را حل کنید، آن را در قسمت‌ کامنت‌های این صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که مسئلهٔ‌ شما قابلیت اضافه شدن به مسائل این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.

  1. ربع حاصل عبارت زیر، کدام گزینه است؟
    \[2^{2016}+16^8\times2^{1976}-4^{27}\times2^{1954}\]
    ۱) \(4^{1007}\)
    ۲) \(4^{1008}\)
    ۳) \(\big(2^{19}\big)^{53}\)
    ۴) \(8^{672}\)

  2. با کمک یک (یا چند) پرانتزگذاری، در عبارت \(2^{3^{4^5}}\) به چند عدد متفاوت می‌توان دست یافت؟

  3. کدام‌یک از اعداد زیر بزرگ‌تر است؟

  4. ۱) \(\sqrt{24}+\sqrt{17}\)
    ۲) \(\sqrt{18}+\sqrt{23}\)
    ۳) \(\sqrt{19}+\sqrt{22}\)
    ۴) \(\sqrt{20}+\sqrt{21}\)


  5. با توجه به عبارت‌های زیر، \(A\)، \(B\)، و \(C\) را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

  6. \[\begin{aligned}A&=25^{25}+3125^{10}+3\times5^{50}\\[8pt]B&=\frac{5^{1395}-5^{1397}}{2^{1397}-2^{1395}}\\[8pt]C&=2017^2-2015\times2017+2017\times2.\end{aligned}\]


  7. می‌دانیم \(x=\frac{4+\sqrt{6}}{\sqrt{5}}\). حاصل \(5x^2-\sqrt{24}\) را به ساده‌ترین صورت بنویسید.

  8. با توجه به شکل زیر مقدار \(B-A\) را بیابید.

  9. اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

  10. \[a=4^{3^2},\;b=27^7,\;c=\big(-5^4\big)^5,\;d=3^2\times64^3\]


  11. چندتا از اعداد زیر بین \(6\) و \(7\) قرار دارند؟

  12. \[\sqrt{27}+1,\;-1+\sqrt{68},\;\sqrt{15}+\sqrt{22}\]


  13. عدد $9^9$ را به چه توانی برسانیم تا به عدد $27^{12}$ برسیم؟

  14. برای چند تا از عبارت‌های زیر، می‌توان مثال آورد؟

  15. \(\bullet\) جذر عددی با خود عدد مساوی باشد.
    \(\bullet\) جذر عددی از خود عدد کوچک‌تر باشد.
    \(\bullet\) جذر عددی از خود عدد بزرگ‌تر باشد.
    \(\bullet\) جذر عددی مثبت نباشد.


  16. اگر \(x=\sqrt{3}-1\)، آن‌وقت حاصل عبارت \(\sqrt{x^2}+\sqrt{(x+1)^2}-2\sqrt{3}\) چیست؟

  17.   نمونه سوال‌ ریاضی هشتم

    مسائل این بخش از سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، آزمون‌های معلمان نمونهٔ مدارس سمپاد، و کتاب‌ها و مسابقات معتبر ریاضی جهان انتخاب و ترجمه شده‌اند. همهٔ مسائل این بخش، پاسخ تشریحی نیز دارند و معلمان عزیز می‌توانند از آنها در کلاس‌های درسی یا آزمون‌هایشان استفاده کنند. تعداد این سؤالات با مشارکت کاربران وب‌سایت تکمیلی، به‌مرور افزایش می‌یابد.

    فصل ۱. عددهای صحیح و گویافصل ۲. عددهای اول فصل ۳. چندضلعی‌هافصل ۴. جبر و معادلهفصل ۵. بردار و مختصاتفصل ۶. مثلثفصل ۷. توان و جذرفصل ۸. آمار و احتمالفصل ۹. دایره



آنالیز ترکیبی

آزمون تیزهوشان

تست هوش

جادوی مریم میرزاخانی

محسن کیهانی

5 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام به همه اعضای سایت تکمیلی
من جواب این سوالو 6 حالت میارم ولی مطمئن نیستم اگه بشه لطفا منو راهنمایی کنید

دلام.PNG

من اینطوری حل کردم که :
دو به توان سه تو پرانتز
دو به توان سه به توان چهار تو پرانتز
دو به توان سه به توان چهار به توان پنج تو پرانتز
و در اخر همه رو پرانتز گذاری میکنیم که مثل این میمونه که تک تک هرکدوم از اعداد رو تو یه پرانتز گذاشته باشیم.
تا اینجا شد 4 حالت
و بعدش توان ها رو دو تایی و چند تایی تو پرانتز گذاشتم :
توان های سه و چهار تو پرانتز
توان های سه و چهار و پنج تو پرانتز
همه توان ها تو پرانتز
توان چهار و پنج تو پرانتز
توان چهار و پنج و شش تو پرانتز
و در آخر توان پنج و شش تو پرانتز
که مجموع همشون با احتساب قبلی ها میشه 10 حالت

سلام
ببخشید سوال 3 قسمت A 25 به توان 25 هست در اصل سوال ولی نوشته شده 2 به توان 25
حتی در پاسخ درست نوشتین 25 به توان 25 ولی اینجا نوشته 2 به توان 25

ممنون بابت نمونه سوالات تکمیلی.لطفا به صورت فایل پی دی اف هم بگذارید.