برای اینکه درسنامه‌های سایت تکمیلی به‌خوبی بیاموزید، حتماً روی لینک زیر کلیک کنید و از روش ارائه شده در آن استفاده کنید.

چگونه درسنامه‌های سایت تکمیلی را بخوانیم؟


مثال ۱. اگر $P(x)=x(x-1)(x-2)$، آنگاه حاصل هریک از عبارت‌های زیر را به‌دست آورید.
الف) $P(0)$
ب) $P(1)$
ج) $P(2)$
د) $P(3)$

ریشهٔ یک چندجمله‌ای
اگر \(P(x)\) یک چندجمله‌ای و \(a\) عددی حقیقی باشد و \(P(a)=0\)، آن‌وقت عدد \(a\) ریشهٔ چندجمله‌ای \(P(x)\) است.

مثال ۲. اگر \(P(x)=(x-1)(x+3)\)، آن‌وقت عدد \(1\) ریشه چندجمله ای \(P(x)\) است ولی عدد \(3\) ریشهٔ \(P(x)\) نیست. چرا؟

مثال ۳. ریشهٔ هریک از چندجمله‌ای‌های زیر را بیابید.

الف) \(3x+4\)

ب) \((x+3)(2x-\sqrt{5})\)

ج) \(x^3+1\)

مثال ۴. حداقل دوتا چندجمله‌ای درجه \(3\) مثال بزنید که ریشه‌های آنها \(1\)، \(2\)، و \(5\) باشند.

مثال ۵. یک چندجمله‌ای درجهٔ \(4\) مثال بزنید که دقیقاً دوتا ریشهٔ حقیقی داشته باشد.

مثال ۶. \(P(x)\)ای مثال بزنید که درجهٔ آن \(2\) باشد و \[P(1)=P(2)=3.\]

از ما بپرسید


مشخص کردن رفتار یک چندجمله‌ای اهمیت زیادی دارد؛ یعنی اینکه بدانیم یک چندجمله‌ای به‌ازای چه مقادیری برای متغیرهایش، مثبت، منفی، یا صفر است؛ یک‌چندجمله‌ای چه زمانی روند افزایشی دارد و چه زمانی روند کاهشی، و ….در دورهٔ اول متوسطه، با تأکید روی بالا بردن مهارت تجزیه، می‌توانیم ریشه‌های یک چندجمله‌ای را بیابیم و تشخیص دهیم که یک چندجمله‌ای به‌ازای چه مقادیری برای متغیرهایش برابر صفر می‌‌شود.در دورهٔ دوم متوسطه، در مبحث «تعیین علامت»، می‌توانیم تشخیص دهیم که یک‌ چندجمله‌ای به‌ازای چه مقادیری برای متغیرهایش مثبت و برای چه مقادیری منفی است. همچنین، در مبحث «مشتق»، مشخص خواهیم کرد که یک چندجمله‌ای چه زمانی روند افزایشی و چه زمانی روند کاهشی دارد.


زنگ تفریح

تمرین‌های ریشه چندجمله ای

 

ویدئوی هفته

قانون دنبالهٔ زیر چیست؟
\[0,1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10,\dots\]

 

مسئلهٔ هفته

\[1+3+5+7+\dots+(2n-1)=?\]
 

کتاب هفته

خدمتکار و پروفسور

دسترسی سریع

هوش ET
اشتراک
اطلاع از
2 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

خيلي عالي بود ممنونم

يه سوال داشتم
امكان داره منظورتونو از

(1)P
=
(2)P
=
3

رو بفرماييد؟؟؟