مسابقه ریاضی

۱. دایرهٔ $c$ به مرکز $O$ و شعاع $r$ مفروض است. ادامهٔ مطلب…

۲. از نقطهٔ $A$ خارج از دایره‌ای به مرکز $O$،‌ دو مماس $AM$ و $AN$ بر دایره رسم شده است. ادامهٔ مطلب…

۳. ثابت کنید اگر خطی دو دایرهٔ هم‌مرکز را قطع کند،‌ دو پاره‌خط که بین دو دایره قرار می‌گیرند، باهم برابرند. ادامهٔ مطلب…

۴. در محور زیر، هر واحد به‌اندازهٔ $\sqrt{2}$ است. ادامهٔ مطلب…

۵. در یک دایره وتری به طول $8$ مفروض است. ادامهٔ مطلب…

۶. دو مسئلهٔ زیر چه تفاوتی با یکدیگر دارند؟ ادامهٔ مطلب…

۷. وترهای $AC$ و $BD$ یکدیگر را داخل دایره‌ای به مرکز $O$، در نقطهٔ $M$ قطع کرده‌اند. ادامهٔ مطلب…

۸. دو وتر برابر و غیر متقاطع $AB$ و $CD$ در دایره‌ای به مرکز $O$ مفروض‌اند. ادامهٔ مطلب…

۹. ثابت کنید در یک دایره پاره‌خط‌های جداشده روی دو وتر متقاطع و مساوی، باهم برابرند. ادامهٔ مطلب…

۱۰. نقطه‌های $A$، $B$ و $C$ روی یک دایره قرار دارند. ادامهٔ مطلب…

۱. به شعاع $r$، دو وتر $AB$ و $AC$ مفروض‌اند. ادامهٔ مطلب…

۲. در دایرهٔ $c$ به مرکز $O$،‌  $AB$ قطر و $M$ وسط کمان $AB$ است. ادامهٔ مطلب…

۳. در شکل زیر مقدار $x$ چقدر است؟ ادامهٔ مطلب…

۴. در دایرهٔ زیر دو شعاع $OA$ و $OB$ برهم عمودند. ادامهٔ مطلب…

۵. الف) ثابت کنید کمان‌های محصورِ بین دو وتر موازی، باهم برابرند. ادامهٔ مطلب…

۵. ب) در دایرهٔ زیر، وتر $AH$ با وتر $FE$ موازی است. ادامهٔ مطلب…

۶. الف) چرا جملهٔ زیر درست نیست؟ ادامهٔ مطلب…

۶. ب) رئوس چهارضلعی $ABCD$ روی دایره‌ای به مرکز $O$ قرار دارند. ادامهٔ مطلب…

۷. در شکل زیر، همهٔ نقاطی در صفحه، مانند $C$، را مشخص کنید که مثلث $ABC$ قائم‌الزاویه باشد به‌طوری‌که $\widehat{C}=90^\circ$. ادامهٔ مطلب…

۸. مژگان و فاطمه دو مسئلهٔ زیر را این‌گونه حل کرده‌اند: ادامهٔ مطلب…

۹. در شکل زیر، $EC$ قطر دایره است و $AD$ و $BC$ بر دایره مماس هستند. ادامهٔ مطلب…

۱۰. سه نقطهٔ $A$، $B$ و $C$ روی یک دایره چنان قرار دارند که دو وتر $AB$ و $BC$ برابرند. ادامهٔ مطلب…

۱۱. روی نیم‌دایره‌ای به قطر $AB$ دو کمان مساوی $BC$ و $CD$ جدا شده‌اند. ادامهٔ مطلب…

۱۲. کاظم برای دیدن یک فیلم خارجی به سینما رفته بود. ادامهٔ مطلب…

۱. در یک دایره، وتر $AB$ بر قطر $CD$ در نقطهٔ $M$ عمود است. ادامهٔ مطلب…

۲. عدد $\sqrt{\sqrt{2}}$ را روی محور نشان دهید. ادامهٔ مطلب…

۳. جاده و راه‌آهن هرگز یک‌باره نمی‌پیچند بلکه از یک جهت به جهت دیگر به ملایمت و روی قوسی که شکستگی نداشته باشد، تغییر مسیر می‌دهند. ادامهٔ مطلب…

۴. می‌دانیم عمیق‌ترین قسمت اقیانوس اطلس در گودال پورتوریکو به عمق $8605$ متر است و عرض اقیانوس اطلس در نزدیکی خط استوا تقریباً $\frac{1}{6}$ محیط دایره‌ای است که خط استوا روی آن قرار دارد. ادامهٔ مطلب…

۵. اگر $n$ نقطه روی دایره، کمان‌های برابر ایجاد کرده باشند و آنها را $m$تا در میان به یکدیگر وصل کرده باشیم، شکل حاصل چند محور تقارن دارد؟ ادامهٔ مطلب…

۶. در یک دایره نقطهٔ دلخواه $M$ روی وتر دلخواه $AB$ مفروض است. ادامهٔ مطلب…

۷. یک شکل را محدبِ بسته می‌نامیم هرگاه برای هر دو نقطهٔ $P$ و $Q$ که درون شکل باشند، پاره‌خط $PQ$ نیز کاملاً درون آن شکل قرار گیرد. ادامهٔ مطلب…

مسابقه ریاضی