با استفاده از نرم‌افزارهای ریاضی مدرن می‌توان همهٔ مسائل محاسباتی ریاضیات دبیرستانی را حل کرد.
در روش سنتی آموزش ریاضی، دانش‌آموزان وقتی مسئله‌ای را حل می‌کنند، از درستی یا نادرستی پاسخ خود مطمئن نیستند. وقتی پس از چند ساعت یا چند روز، در کلاس ریاضی حاضر می‌شوند و معلم پاسخ درست را می‌گوید، اگر دانش‌آموز پاسخ را اشتباه محاسبه کرده باشد، معمولاً نمی‌فهمد که چرا اشتباه کرده است. اما در روش آموزش مدرن، دانش‌آموز می‌تواند پس از حل یک مسئلهٔ محاسباتی ریاضی، بلافاصله خودش پاسخ را با کامپیوتر چک کند و اگر جوابش نادرست بود، همان موقع، راه‌حلش را بررسی کند تا ایرادهایش را بفهمد.
در روش سنتی آموزش ریاضی، دانش‌آموزان وقتی مسئله‌ای را حل می‌کنند، از درستی یا نادرستی پاسخ خود مطمئن نیستند. وقتی پس از چند ساعت یا چند روز، در کلاس ریاضی حاضر می‌شوند و معلم پاسخ درست را می‌گوید، اگر دانش‌آموز پاسخ را اشتباه محاسبه کرده باشد، معمولاً نمی‌فهمد که چرا اشتباه کرده است. اما در روش آموزش مدرن، دانش‌آموز می‌تواند پس از حل یک مسئلهٔ محاسباتی ریاضی، بلافاصله خودش پاسخ را با کامپیوتر چک کند و اگر جوابش نادرست بود، همان موقع، راه‌حلش را بررسی کند تا ایرادهایش را بفهمد.
نتایج تحقیقات جدید نشان می‌دهند که اگر دانش‌آموزان در هنگام حل مسائل یا در فاصلهٔ اندکی پس از آن، خودشان بتوانند اشتباهاتشان را پیدا و اصلاح کنند، و در مدتی طولانی از این روش استفاده کنند، پیشرفت آنها چشمگیر خواهد بود.
امروزه نرم‌افزارهای ریاضی زیادی تولید شده‌اند که می‌توانند نقش مؤثری در یادگیری ریاضیات و حل مسائل محاسباتی و هندسی داشته باشند. جئوجبرا یک نرم‌افزار رایگان و بسیار مشهور است که می‌تواند نقش بسیار مهمی در یادگیری هندسه داشته باشد. علاوه بر این، جئوجبرا تقریباً همهٔ مسائل محاسباتی ریاضیات دبستانی و دبیرستانی را نیز حل می‌کند. در زیر، روش کار با بخش هندسی جئوجبرا (متناسب با کتاب ریاضی هشتم) و چگونگی حل مسائل محاسباتی ریاضی هشتم با جئوجبرا و نرم‌افزارهایی دیگر آمده است. در حل مسائل زیر، از GeoGebra Classic 6 استفاده شده است.
فصل ۱
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه اعمال اصلی را انجام دهیم و حاصل یک عبارت ریاضی را محاسبه کنیم؟
- چگونه حاصل عبارتی، مانند عبارت زیر را، با نرم‌افزار به‌دست آوریم؟
- آیا جئوجبرا می‌تواند حاصل یک عبارت محاسباتی را به‌صورت یک کسر نمایش دهد؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه مقدار تقریبی یک کسر را محاسبه کنیم؟
- چگونه حاصل عبارتی مانند عبارت زیر را با نرم‌افزار به‌دست آوریم؟
\[1+4+7+10+\dots+301\]
\[\frac{1}{2\times4}+\frac{1}{4\times6}+\frac{1}{6\times8}+\dots+\frac{1}{98\times100}\]
فصل ۲
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه تشخیص دهیم که یک عدد اول است یا نه؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک عدد را تجزیه کنیم؟
- با استفاده از نرم‌افزار، چگونه تشخیص دهیم که دو عدد نسبت به هم اول هستند یا نه؟
فصل ۳
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک نقطه را در صفحه مشخص کنیم؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک پاره‌خط رسم کنیم؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک زاویه رسم کنیم؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک چندضلعی رسم کنیم؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک چندضلعی منتظم رسم کنیم؟
- در جئوجبرا، چگونه دو خط موازی رسم کنیم؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک چندضلعی را انتقال دهیم؟
- آیا با جئوجبرا می‌توان یک چندضلعی را دوران داد؟
- آیا جئوجبرا می‌تواند یک چندضلعی را نسبت به یک محور قرینه کند؟
- پس از اینکه شکلی در جئوجبرا رسم کردیم، آیا می‌توان تشخیص داد که با تغییر اندازهٔ ضلع‌ها، اندازهٔ مجموع زاویه‌های آن تغییر می‌کند یا نه؟
فصل ۴
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه حاصل‌جمع یا حاصل‌ضرب دو عبارت جبری را به‌دست آوریم؟
- آیا جئوجبرا می‌تواند جواب یک معادله را به‌دست آورد؟
- با جئوجبرا، چگونه مقدار یک عبارت جبری را برای اعداد مختلف محاسبه کنیم؟
- با جئوجبرا، چگونه یک عبارت جبری را تجزیه کنیم؟
- با نرم‌افزار، چگونه تشخیص دهیم که یک معادله جواب صحیح دارد یا نه؟
فصل ۵
- چگونه می‌توان مختصات یک نقطه را وارد جئوجبرا کرد؟
- آیا با جئوجبرا می‌توان جمع دو بردار را محاسبه کرد؟
فصل ۶
- با جئوجبرا، چگونه از یک نقطه خارج از یک خط، عمودی بر آن رسم کنیم؟
- آیا با جئوجبرا می‌توان عمودمنصف یک پاره‌خط را رسم کرد؟
- آیا با جئوجبرا می‌توان نیمساز یک زاویه را رسم کرد؟
- اندازهٔ سه ضلع از یک مثلث را داریم. چگونه با استفاده از جئوجبرا این مثلث را رسم کنیم؟
- اندازهٔ سه زاویه از یک مثلث را داریم. آیا با استفاده از جئوجبرا می‌توان این مثلث را رسم کرد؟
- در یک مسئله، می‌خواهیم با استفاده از قضیهٔ فیثاغورس مقدار یک ضلع مجهول را بیابیم. آیا با استفاده از نرم‌افزار می‌توان این کار را انجام داد؟
فصل ۷
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه حاصل عبارت‌های توان‌دار را به‌دست آوریم؟
- چگونه تعداد ارقام حاصل یک عدد توان‌دار بزرگ، مثل \(2^{10000}\) را محاسبه کنیم؟
- آیا با جئوجبرا می‌توان مقدار تقریبی یک عدد رادیکالی را محاسبه کرد؟
- آیا با نرم‌افزار می‌توان یک عبارت رادیکالی را ساده کرد؟
فصل ۸
- چگونه با نرم‌افزار، میانگین چند عدد را محاسبه کنیم؟
- آیا می‌توان با استفاده از جئوجبرا، یک عدد را به‌طور تصادفی انتخاب کرد؟
فصل ۹
- چگونه با جئوجبرا دایره رسم کنیم؟
اگر سؤال دیگری دربارهٔ استفاده از نرمافزارها برای حل مسائل ریاضی هشتم دارید، آن را در قسمت کامنت‌های همین صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که سؤال شما قابلیت اضافه شدن به سؤالات این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که سؤال شما قابلیت اضافه شدن به سؤالات این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.
سلام
در سوال 3 فصل 6 این صفحه ، چگونه می توان فاصله یک نقطه روی نیم ساز را با اضلاع زاویه نشان داد؟(برای قضیه نیم ساز)
سلام
با استفاده از ابزار عمود، از یک نقطه روی نیمساز عمودها را رسم کنید. سپس در پای عمود نقطه بگذارید و بعد، پاره‌خط‌هایی روی عمود بکشید تا در سمت چپ، فاصله‌ها نمایش داده شوند.
سلام
چگونه می توان کاشی کاری کرد؟
مثلا در اینجا چگونه لوزی را دقیق رسم کنیم؟
سلام
با استفاده از رسم دایره می‌توان مثلث دقیق رسم کرد؛ و از دو مثلث روی هم، می‌توان لوزی ساخت.
در شکل بالا، دو ضلع و سه‌رأس از لوزی را دارید (روی یک رأس نقطه گذاشته‌اید و روی دو رأس دیگر نقطه نگذاشته‌اید). کافی است دو دایره به مرکز رأس‌هایی که روی آنها نقطه نگذاشته‌اید، و به شعاع ضلع لوزی رسم کند. محل برخورد این دو دایره، رأس چهارم لوزی است.
لوزی را بین پنج ضلعی ها باید رسم کنیم به طوری که ضلع پنج ضلعی ، مشترک با ضلع لوزی باشد (کاشی کاری با پنج ضلعی و لوزی)
در کامنت بالا، نحوهٔ رسم لوزی با دو ضلع داده شده و زاویهٔ بین آنها توضیح داده شده است.
سلام
با نرم افزار چگونه می توان نمودار های مختلف کشید؟
سلام
در اکثر نرمافزارها، وقتی فرمول مربوطه را بنویسید، نمودار چاپ می‌شود.
لطفاً دقیق‌تر بفرمایید که نمودار چه چیزی را می‌خواهید رسم کنید.
سلام مجدد
یک تابع را ما انتخاب کنیم و قیمت ها را در نمودار می نویسیم پایین تر از خط ارزان و بالاتر گران
این را می توان برای انحلال پذیری هم انجام داد،زیر خط سیرنشده روی خط فراسیر شده.(نمودار نقطه ای یا شکسته که یک خط از بین آن عبور کرده است.)
سلام
متوجه نشدم که آن خط را چه کسی می‌کشد؟ نرم‌افزار یا خودتان؟ شما برای آن تابع ضابطه‌ای دارید یا نه؟ آیا آن نقطه‌ها از روی ضابطهٔ تابع در نمودار قرار می‌گیرند؟ تقریباً همهٔ نرمافزارها با مشخص کردن ضابطهٔ تابع، می‌توان نمودار تابع را رسم کرد.
به‌هرحال، نمودار چنین تابعی مربوط به مباحث ریاضی هشتم نیست و چنین پرسشی برای این صفحه مناسب نیست.