۱. الف) فرض کنید \(a\) و \(q\) اعدادی طبیعی باشند. ثابت کنید:
\[\frac{a}{aq-1}=\frac{1}{q}+\frac{1}{q(aq-1)}.\]

ب) فرض کنید \(a\)، \(b\)، و \(c\) سه عدد طبیعی باشند به‌طوری‌که \(a+b\) بر \(c\) بخش‌پذیر باشد. ثابت کنید:
\[\frac{c}{ab}=\frac{1}{\frac{a(a+b)}{c}}+\frac{1}{\frac{b(a+b)}{c}}.\]

ج) با استفاده از رابطه‌ٔ قسمت «ب»، رابطهٔ قسمت «الف» را ثابت کنید.

۲. هریک از اعداد زیر را به‌صورت کسر مصری بنویسید.

الف) \(\dfrac{23}{32}\)

ب) \(\dfrac{4}{23}\)

ج) \(\dfrac{4}{99}\)

د) \(\dfrac{9}{55}\)

هـ) \(\dfrac{11}{20}\)

۳. در صفحهٔ ۱۴ کتاب ریاضیات تکمیلی هشتم، شانزده مثال از کسرهای مصری آمده است. برای مشاهدهٔ آنها اینجا را کلیک کنید.

اشتراک
اطلاع از
0 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات