1. چند سه‌تایی مرتب مانند \((a,b,c)\) وجود دارد به‌طوری که هریک از \(a\)، \(b\)، و \(c\) به مجموعهٔ
    \(\{1,3,3^2,3^3,\dots,3^{10}\}\) تعلق داشته باشند و در ضمن، عدد \(a^b\times b^c\times c^a\) مربع کامل باشد؟

  2. به چند طریق می‌توان \(4\) رأس از رأس‌های یک \(11\)ضلعی منتظم را انتخاب کرد به‌طوری که \(4\)ضلعی تشکیل شده توسط این \(4\) رأس، شامل مرکز \(11\)ضلعی نباشد؟

  3. در چند جایگشت دوری از اعداد \(1\) تا \(8\) هر دو عدد مجاور نسبت به‌هم اول‌اند؟

  4. تعداد دنباله‌های \(a_1, a_2,\dots,a_6\) از عددهای طبیعی را بیابید به‌گونه‌ای که \(a_1=1\)، \(a_6=2310\)، و به‌ازای هر \(1\leq i\leq5\)، \(a_{i+1}\) بر \(a_i\) بخش‌پذیر باشد. در چند دنباله هیچ دوتا از \(a_i\)ها برابر نیستند؟

  5. خانه‌های بالای قطر اصلی یک جدول \(12\times12\) خاکستری و بقیهٔ خانه‌های جدول سفید شده‌اند. می‌توانیم سطر‌های این جدول را باهم جابه‌جا کنیم. با تکرار این عمل، چند الگوی رنگی مختلف از قطر اصلی جدول می‌توانیم به‌دست آوریم؟
  6. جدول ۱۲ در ۱۲


  7. به چند طریق می‌توان با تعدادی دومینو، شکل زیر را به‌طور کامل پوشاند به‌طوری که هر خانه توسط یک دومینو پوشیده شود و هیچ دو دومینویی روی هم قرار نگیرند؟
  8. شکلی که باید توسط دومینوها پر شود.

  9. عدد طبیعی \(n\) را «خاص» می‌گوییم اگر عدد طبیعی \(m\) با ویژگی‌های زیر وجود نداشته باشد:
  10. \(\bullet\) \(m > n\).
    \(\bullet\) مجموع رقم‌های \(m\) برابر مجموع رقم‌های \(n\) باشد.
    \(\bullet\) حاصل‌ضرب رقم‌های \(m\) برابر با حاصل‌ضرب رقم‌های \(n\) باشد.

    چند عدد هفت‌رقمی خاص وجود دارد؟


فایل تختهٔ کلاس

Please wait while flipbook is loading. For more related info, FAQs and issues please refer to DearFlip WordPress Flipbook Plugin Help documentation.

پرسش و پاسخ

سؤالاتتان دربارهٔ مسائل و محتوای تدریس شده در این جلسه را می‌توانید در بخش کامنت‌های زیر مطرح کنید.


نوشته‌های قبلی و بعدی


ثبت‌نام رایگان در وبینار بزرگ آزمون تیزهوشان

وبینار بزرگ آزمون تیزهوشان

آموزش مقدماتی اینابا منتشر شد!

همهٔ وید‌ئوهای آموزشی ایناباخرید کتاب اینابا

شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

4 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
کیارش رم یاز
Member
7 ماه قبل

سلام.فیلم ضبط کلاس رو نمیذارید؟

Mohammad Ali Mousapour
Member
7 ماه قبل

سلام.تشکر از برنامه های شما…