پاسخ تشریحی مسئلهٔ ۴ – مسابقهٔ ریاضی تکمیلی – مهر ۹۸
آقای اسماعیلی از همسایه‌اش، که ریاضی‌دانی بازنشسته است، در مورد ساکنین یک خانه می‌پرسد. همان‌طور که خواهیم دید، این پیرمرد موقر جواب‌های چندان مناسبی نمی‌دهد. آقای اسماعیلی می‌پرسد: «چند نفر در این خانه زندگی می‌کنند؟» «سه نفر.» «چند سال دارند؟» «نمی‌گویم. فقط می‌توانم بگویم حاصل‌ضرب سن‌شان \(1296\) است.» «خب، من هنوز نمی‌توانم سن آنها را […]
پاسخ تشریحی مسئلهٔ ۳ – مسابقهٔ ریاضی تکمیلی – مهر ۹۸
در سال $66$ قبل از میلاد مسیح، رومیان شهر جوتاپاتا را تسخیر کردند. یهودیان پس $47$ روز مقاومت مجبور به فرار شدند. در میان گروهی از یهودیان، مورخ مشهوری به‌نام ژوزفوس فلاویوس بود، که همراه $40$ نفر دیگر در غاری پناه گرفتند. اینان ترجیح می‌دادند کشته شوند تا اینکه اسیر رومیان شوند. ژوزفوس با این […]
مسئلهٔ ۴ – مسابقهٔ ریاضی تکمیلی – مهر ۹۸
آقای اسماعیلی از همسایه‌اش، که ریاضی‌دانی بازنشسته است، در مورد ساکنین یک خانه می‌پرسد. همان‌طور که خواهیم دید، این پیرمرد موقر جواب‌های چندان مناسبی نمی‌دهد. آقای اسماعیلی می‌پرسد: «چند نفر در این خانه زندگی می‌کنند؟» «سه نفر.» «چند سال دارند؟» «نمی‌گویم. فقط می‌توانم بگویم حاصل‌ضرب سن‌شان \(1296\) است.» «خب، من هنوز نمی‌توانم سن آنها را […]
پاسخ تشریحی مسئلهٔ ۲ – مسابقهٔ ریاضی تکمیلی – مهر ۹۸
یک‌بار توزین یاتاقان یک کارگاه بزرگ تولید قطعات یدکی ماشین، برای استخدام مهندسی با هوش استثنایی در روزنامه آگهی داد. بعد از چند بار غربال متقاضیان، دو نفر باقی ماندند. سرمهندس به آنها گفت: در اینجا $200$ جعبه وجود دارد. در هر جعبه $500$ یاتاقان، هریک به وزن یک پوند، قرار دارد. اشتباهی، نوعی قدیمی […]
مسئلهٔ ۳ – مسابقهٔ ریاضی تکمیلی – مهر ۹۸
در سال $66$ قبل از میلاد مسیح، رومیان شهر جوتاپاتا را تسخیر کردند. یهودیان پس $47$ روز مقاومت مجبور به فرار شدند. در میان گروهی از یهودیان، مورخ مشهوری به‌نام ژوزفوس فلاویوس بود، که همراه $40$ نفر دیگر در غاری پناه گرفتند. اینان ترجیح می‌دادند کشته شوند تا اینکه اسیر رومیان شوند. ژوزفوس با این […]
پاسخ تشریحی مسئلهٔ ۱ – مسابقهٔ ریاضی تکمیلی – مهر ۹۸
جرج و ویلیام همراه همسرانشان، کاترین و الیزابت، چند بسته شکلات خریده‌اند. پس از خرید، جرج یادآور شد که مقدار پولی که به دلار برای هر بسته داده برابر با تعداد بسته‌های شکلاتی است که خریده است. وقتی فهمیدند این وضعیت در مورد سه نفر دیگر، یعنی ویلیام، کاترین و الیزابت، هم پیش آمده بسیار […]
مسئلهٔ ۲ – مسابقهٔ ریاضی تکمیلی – مهر ۹۸
یک‌بار توزین یاتاقان یک کارگاه بزرگ تولید قطعات یدکی ماشین، برای استخدام مهندسی با هوش استثنایی در روزنامه آگهی داد. بعد از چند بار غربال متقاضیان، دو نفر باقی ماندند. سرمهندس به آنها گفت: در اینجا $200$ جعبه وجود دارد. در هر جعبه $500$ یاتاقان، هریک به وزن یک پوند، قرار دارد. اشتباهی، نوعی قدیمی […]
مسئلهٔ ۱ – مسابقهٔ ریاضی تکمیلی – مهر ۹۸
جرج و ویلیام همراه همسرانشان، کاترین و الیزابت، چند بسته شکلات خریده‌اند. پس از خرید، جرج یادآور شد که مقدار پولی که به دلار برای هر بسته داده برابر با تعداد بسته‌های شکلاتی است که خریده است. وقتی فهمیدند این وضعیت در مورد سه نفر دیگر، یعنی ویلیام، کاترین و الیزابت، هم پیش آمده بسیار […]