مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (بهمن ۹۶)

۶۱. اگر $A\subseteq\mathbb{N}$، $n(A)=8$، و  $A\oplus A$ دارای \(20\) عضو زوج و \(16\) عضو فرد باشد، تعداد اعضای فرد $A$ […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (فروردین ۹۷)

۴۱. تنها با گذاشتن تعدادی پرانتز، کمترین مقداری که از عبارت زیر می‌توان به‌دست آورد، چه عددی است؟ (دقت کنید […]

مسائل آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (بهمن ۹۵)

۱۶. حاصل چندتا از عبارت‌های زیر باهم برابر است؟ \[\begin{aligned}&2-2(3+8\div2)-6=\\&42-(-3)^2+3(-67+56)=\\&5^2-4^2+3^2-2^2+1^2=\\&-41+40-39+\dots+4=\end{aligned}\] ۱) \(0\) ۲) \(2\) ۳) \(3\) ۴) \(4\) پاسخ تشریحی […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (بهمن ۹۵)

۱۶. در چند زیرمجموعه از \(A=\{10,11,\dots,19\}\)، مجموع بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عضو \(27\) خواهد بود؟ ۱) \(144\) ۲) \(159\) ۳) \(256\) […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (فروردین ۹۶)

۵۱. با توجه به عبارت‌های زیر، کدام گزینهٔ صحیح است؟ \[\begin{aligned}A&=2^{25}+3125^{10}+3\times5^{50}\\[8pt]B&=\frac{5^{1395}-5^{1397}}{2^{1397}-2^{1395}}\\[8pt]C&=2017^2-2015\times2017+2017\times2.\end{aligned}\] ۱) \(A > B > C\) ۲)‌ \(A > […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (فروردین ۹۶)

۵۱. کدام مجموعه نشان‌دهندهٔ اعضای مجموعهٔ \(\Big\{(-1)^{\frac{n(n+1)}{2}}\times n\,\big|\,n\in\mathbb{W},n\leq5\Big\}\) است؟ ۱) \(\{0,1,2,-3,-4,5\}\) ۲)‌ \(\{0,-1,2,3,-4,-5\}\) ۳) \(\{0,1,-2,-3,4,5\}\) ۴) \(\{0,-1,-2,3,4,-5\}\) پاسخ تشریحی ۵۲. […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (فروردین ۹۷)

۴۱. مجموعه‌های \(A\)، \(B\)، و \(C\) به‌صورت زیر تعریف می‌شوند. \[\begin{aligned}A&=\{2x\mid x\in\mathbb{Z}\}\\B&=\{3x\mid x\in\mathbb{Z}\}\\C&=\{5x\mid x\in\mathbb{Z}\}.\end{aligned}\] مجموعه‌ای که در نمودار ون زیر […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (بهمن ۹۶)

۶۱. حاصل‌جمع اعداد زیر که در \(11\) سطر نوشته شده‌اند، برابر کدام گزینه است؟ \[\begin{matrix}111&&&&\\111&111&&&\\111&111&111&&\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\\111&111&111&\cdots&111\end{matrix}\] ۱) $11\times 11\times 111$ ۲) […]