پاسخ‌نامهٔ تشریحی مسائل ریاضی تکمیلی نهم (آنلاین و مادام‌العمر)

29,000 تومان

فصل اول رایگان
مطابق با چاپ ۹۹
پاسخ‌های کاملاً تشریحی
کیفیت بالای فرمول‌های ریاضی و شکل‌های هندسی
بدون محدودیت زمانی
با امکان کامنت‌گذاری

دسته: برچسب:

توضیحات

توجه

اگر قبلاً اشتراک ماهانه (یا سالانهٔ) تهیه کرده‌اید و هم‌اکنون اشتراک شما فعال است، با ورود به حساب کاربری‌تان می‌توانید محتوای همهٔ محصولات را مشاهده کنید و نیازی به خرید هیچ‌کدام از محصولات ندارید.

ورود به حساب کاربری

با خرید پاسخ‌نامهٔ تشریحی ریاضیات تکمیلی نهم، به راه‌حل همهٔ مسائل کتاب ریاضیات تکمیلی نهم ، بدون محدودیت زمانی و به‌صورت آنلاین، دسترسی خواهید داشت. پس از خرید، فقط کافی است وارد حساب کاربری‌تان شوید تا این محتوا برایتان نمایش داده شود.

فصل ۱ (رایگان) فصل ۲ فصل ۳ فصل ۴ فصل ۵ فصل ۶ فصل ۷ فصل ۸

برای استفادهٔ مفید از پاسخ‌نامهٔ تشریحی کتاب ریاضیات تکمیلی نهم ، نکات زیر را در نظر بگیرید.

فهم صورت مسئله

بنابه بررسی‌های انجام شده، در بیش از \(80\) درصد موارد، فقط فهم یا عدم فهم صورت مسئله باعث می‌شود که برخی بتوانند یک مسئله را حل کنند و برخی نتوانند. بنابراین، برای فهم دقیق صورت مسئله وقت کافی بگذارید. اگر جایی از صورت مسئله برایتان واضح نبود، دربارهٔ آن در قسمت دیدگاه‌ها بپرسید.

گونه‌های مختلف سؤال‌های ریاضی

سؤال‌های ریاضی دبیرستانی را می‌توان به دو بخش تقسیم کرد.

۱. تمرین‌

برای حل یک تمرین‌ ریاضی کافی است صرفاً‌ رابطه‌ها و فرمول‌های مربوط به آن مبحث را بلد باشید و بدانید چگونه از آنها استفاده کنید. با اندکی آموزش درست و خواندن درسنامه‌‌های ریاضی، اکثر افراد به سادگی و در زمانی کوتاه می‌توانند یک تمرین ریاضی را حل کنند.

۲. مسئله

برای حل مسئله‌های ریاضی، تسلط به رابطه‌ها و فرمول‌ها کافی نیست؛ بلکه به مهارت‌های دیگر، و گاهی خلاقیت و هوش نیز نیاز است.
نباید انتظار داشته باشید که صرفاً با آموزش سنتی و خواندن درسنامه‌ها بتوانید مسئله‌های ریاضی را حل کنید.
برای اینکه بتوانید مسئله‌های ریاضی را حل کنید، باید روی مسائل سخت فکر کرده باشید، راه‌حل‌های مختلفی از مسائل سخت را خوانده باشید و دربارهٔ آنها بحث کرده باشید.

توجه کنید که تعداد زیادی از سؤالات کتاب‌ ریاضیات تکمیلی نهم از نوع «مسئله» هستند.

روش خواندن راه‌حل

بعد از اینکه مطمئن شدید صورت مسئله را فهمیده‌اید، راه‌حل آن را بخوانید. در بسیاری از راه‌حل‌ها، به‌ویژه برای راه‌حل مسائل سخت، عبارت (چرا؟) وجود دارد! پاسخِ «چرا؟»ها پنهان شده‌اند. قبل از اینکه پاسخ را ببینید، خودتان سعی کنید به آن «چرا؟» پاسخ دهید و سپس، پاسخ را ببینید.
هر جای راه‌حل را که برایتان واضح نبود مشخص کنید و در قسمت دیدگاه‌ها بپرسید.
حتماً مسائلی را که برایتان سخت بوده است، علامت بزنید و چند روز بعد سعی کنید خودتان یک‌بار دیگر آنها را حل کنید.

پرسش در کلاس

بعد از راه‌حل بسیاری از مسئله‌ها، پرسش‌هایی مطرح شده‌اند. این پرسش‌ها، ادامه‌ای بر همان مسئله هستند و هدف از طرح آنها این است که:
۱. دانش‌آموز الگویی برای سؤال پرسیدن در کلاس درس داشته باشد. پرسش و پاسخ در کلاس درس، یکی از مؤثرترین روش‌های یادگیری ریاضیات و هر علم دیگری است.
۲. دانش‌آموز کم‌کم بیاموزد که بعد از حل یک مسئله آن را رها نکند و پرسش‌های دیگری دربارهٔ آن مسئله در ذهنش شکل بگیرد.

یک مسئله و راه‌حل آن (نمونه)

برای نمونه، مسئلهٔ ۱۷ صفحهٔ ۹ کتاب ریاضیات تکمیلی نهم (که یکی از سخت‌ترین مسائل کتاب‌های تکمیلی است) و راهنمای حل آن در زیر آمده است. برای مشاهدهٔ کامنت‌های این مسئله، اینجا را کلیک کنید.

۹. ۱. ۲. ۱۷. پروژه. مسئلهٔ دختران مدرسهٔ کرکمن. در سال $1850$ میلادی، آقای کرکمن می‌خواست پانزده دانش‌آموزش را هر روز هفته به گروه‌های سه نفره تقسیم کند. از طرفی او می‌خواست هر دانش‌آموز با هریک از دانش‌آموزان دیگر، دقیقاً یک‌بار هم‌گروه باشد. با چنین شرایطی، آقای کرکمن با چه روشی باید جدول زیر را پر می‌کرد؟


راهنمای حل

راه‌حل‌های زیادی برای این مسئله وجود دارد. ایدهٔ یکی از این راه‌حل‌ها در زیر آمده است.

پانزده دانش‌آموز را به دو دسته تقسیم کنید:
\[\begin{aligned}A&=\{1,2,3,4,5,6,7\}\\B&=\{8,9,10,11,12,13,14,15\}\end{aligned}\]
با زیرمجموعه‌های سه‌عضوی $A$ یک صفحهٔ فانو بسازید و هر عضو صفحهٔ فانو را به‌عنوان گروه ۱ هریک از روزهای هفته بنویسید. (روش ساختن صفحهٔ فانو در تمرین ۹. ۱. ۲. ۱۵ آمده است.)

همهٔ زیر مجموعه‌های دو عضوی مجموعهٔ $B$ را بنویسید و این $28$ مجموعه را به هفت دستهٔ چهارتایی تقسیم کنید به‌طوری که در هر دسته همهٔ اعداد مجموعهٔ $B$ دیده شوند. سپس هریک از دسته‌های چهارتایی را به‌عنوان دو عضو از گروه‌های ۲، ۳، ۴، و ۵ هریک از روزهای هفته بنویسید. برای مثال، گروه‌های روز شنبه می‌تواند به‌صورت زیر باشد:
\[\begin{aligned}&\{1,2,3\}\\&\{8,9\}\\&\{10,11\}\\&\{12,13\}\\&\{14,15\}\\\end{aligned}\]
حال، هر روز هفته یک گروه سه نفره و چهار گروه دو نفره دارد. واضح است که تا اینجا هر دو نفر حداکثر یک‌بار باهم هم‌گروه بوده‌اند. اکنون نفر سومِ گروه‌های ۲، ۳، ۴، و ۵ هر روز را باید از نفراتی که در مجموعهٔ‌ $A$ هستند ولی در گروه ۱ (آن روز) نیستند، انتخاب کنیم به‌طوری‌که هر دو نفر دقیقاً یک‌بار باهم هم‌گروه باشند.


پرسش. می‌خواهیم زیرمجموعه‌های دوتایی مجموعهٔ\[A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\]را به هفت دستهٔ چهارتایی تقسیم کنیم به‌طوری‌که در هر دسته، هر عضو مجموعهٔ $A$ زیرمجموعهٔ دقیقاً یکی از آن چهار زیرمجموعه باشد. برای این‌کار حداقل دو روش ارائه کنید.


 

راهنمای حل (با توضیحات دقیق‌تر)

اگر نتوانستید با راهنمای حل بالا جواب مسئله را بیابید، با استفاده توضیحات و فرمول‌های زیر،‌ می‌توانید به‌سادگی پاسخ مسئله را بیابید.

پانزده دانش‌آموز را به دو دسته تقسیم کنید و دسته‌ها را به‌صورت زیر نام‌گذاری کنید.
\[\begin{aligned}A&=\{x_0,x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6\}\\B&=\{y_0,y_1,y_2,y_3,y_4,y_5,y_6,z\}\end{aligned}\]

با اعضای مجموعهٔ $A$ یک فانو (موجودی که در  تمرین ۹. ۱. ۲. ۱۵ دیدید)، به‌صورت زیر می‌سازیم:
\[\begin{aligned}&\{x_1,x_2,x_4\}\\&\{x_2,x_3,x_5\}\\&\{x_3,x_4,x_6\}\\&\{x_4,x_5,x_0\}\\&\{x_5,x_6,x_1\}\\&\{x_6,x_0,x_2\}\\&\{x_0,x_1,x_3\}\end{aligned}\]
روش ساختن فانوی بالا را کشف کنید.

روزهای هفته را به‌ترتیب با شماره‌های \(0\) تا \(6\) نام‌گذاری می‌کنیم و هفت مجموعهٔ بالا را به‌ترتیب در این \(7\) روز قرار می‌دهیم. (چگونه؟)

در روز $i$اُم، سه عضو از مجموعهٔ $A$ در یک گروه ۱ آمده‌اند. هریک از چهار عضو دیگرِ مجموعهٔ $A$ را در چهار گروه دیگر قرار می‌دهیم. (چگونه؟)


یکی از چهار گروه دیگرِ روز $i$اُم را $\{x_i,y_i,z\}$ قرار می‌دهیم. بنابراین تا اینجا، در هر روز، دوتا گروه ساخته‌ایم. (چگونه؟)

اکنون در هر روز، سه عضو از مجموعهٔ $A$ استفاده نشده است. اگر هریک از این عضو‌ها را با $x_m$ نمایش دهیم، آنگاه می‌توانیم در هر روز سه‌تا مجموعهٔ سه‌تایی به‌صورت $\{x_m,y_j,y_k\}$ بسازیم به‌طوری‌که باقی‌مانده تقسیم $2m$ بر \(7\) برابر باقی‌ماندهٔ‌ تقسیم $j+k$ بر \(7\) باشد. برای مثال، در روز \(0\)، $x_3$، $x_5$، و $x_6$ استفاده نشده‌اند. بنابراین، برای روز \(0\)، سه زیرمجموعهٔ زیر را داریم:
\[\{x_3,y_1,y_5\},\{x_5,y_4,y_6\},\{x_6,y_2,y_3\}\]
(چرا؟)

پس تا اینجا، روز \(0\) کامل شده است؛ (چگونه؟)


و برای هریک از روزهای دیگر، باید سه مجموعه بسازیم. با قانونی که سه مجموعهٔ بالا را ساختیم، سه مجموعهٔ روزهای دیگر را نیز می‌سازیم. (چگونه؟)


پرسش ۱. آیا می‌توانید بگویید که ایدهٔ راه‌حل بالا چگونه به‌وجود آمده و چرا درست است؟

پرسش ۲. روش دیگری برای حل این مسئله بیابید.

نقد و بررسی‌ها

  1. Kiana

    سلام ببخشید نمیشه اشتراک ماهانه یا سالانه بگیریم؟؟ حتما باید مادام العمر باشه؟؟

    • Takmili

      سلام
      خیر! فعلاً مدل فروش مانند پارسال نیست. محصولات فقط به همین صورت به‌فروش می‌رسند.

  2. حسین

    سلام ببخشید اگر این بسته را خریداری کنیم زمان استفاده از آن چقدر است؟

    • Takmili

      سلام
      همان‌طور که در عنوان محصول نوشته شده، مادام‌العمر است.

  3. Amir

    باشه ما که نگرفته بودیم. در هر حال ممنون🙏🌹

  4. امیرمهدی جمشیدی

    سلام من میخواستم بدونم اشتراکم تموم شده که نمیتونم پاسخ سوالات رو ببینم یا مشکلی برای اکانتم پیش اومده؟

    • Takmili

      سلام
      اشتراک شما فعال است. اگر مشکلی دارید به [email protected] ایمیل دهید یا از روش‌های دیگری که در تماس با ما نوشته‌ شده است، با ما تماس بگیرید و مشکل‌تان را به‌طور دقیق شرح دهید.

  5. Amir

    سلام
    من و دوستانم با هم پول گذاشتیم این مجموعه خریدیم تا همه با هم از یک مجموعه استفاده کنیم. از نظر شما مشکل شرعی ندارد؟؟؟!

    • Takmili

      سلام
      ما که راضی نیستیم.

      علاوه بر آن، هر حساب کاربری برای یک نفر تعریف شده است. هرگونه مشکلی برای حساب کاربری شما پیش بیاید (که قبلاً برای افرادی مشابه شما پیش‌ آمده)، مسئولیتش به عهدهٔ خودتان است.

  6. عباس

    سلام میتونیم به pdf تبدیلش کنیم راهی داره؟

    • Takmili

      سلام
      ساختار نوشته‌ها طوری است که قابلیت تبدیل به فایل پی‌دی‌اف را ندارند.

  7. Rosha👩🏻 sorouri

    سلام من خریدمش اما الان بعد دوماه هرچی میخوام جوابارو ببینم نمیشه با اینکه وارد حساب کاربریمم میشم چکار کنم؟

    • Takmili

      سلام.
      شما با این حساب کاربری، در تاریخ ۱۶ خرداد ۹۹ اشتراک سه ماهه خریده‌اید که در تاریخ ۱۶ شهریور ۹۹ منقضی شده است.

      آیا غیر از آن خرید دیگری داشته‌اید؟ اگر خرید دیگری داشته‌اید، آیا مطمئن هستند با همین حساب کاربری بوده، یا حساب کاربری جدیدی ساخته‌اید؟

  8. طاها

    چنده؟

    • Takmili

      قیمت محصولات زیر عنوان آنها درج شده است.

  9. محمد مهدی سلیمی

    سلام تمام سوالات خوب مطرح شده اند (ارزش خریدن داره ؟)

    • Takmili

      سلام
      فصل ۱ رایگان است. می‌توانید با مطالعهٔ آن، تصمیم بگیرید.

  10. فاطمه کریمی

    سلام آیا این پاسخنامه برای همه‌ی فصل های ریاضی تکمیلی نهم است؟؟؟؟

    • Takmili

      سلام
      بله. پاسخ‌نامهٔ تشریحی همهٔ فصل‌ها و همهٔ تمرین‌ها در این محصول موجود است. (فصل اول رایگان است.)

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *