دومین مسابقهٔ آنلاین ریاضی سایت تکمیلی، هفتهٔ دوم سال ۹۹ برگزار خواهد شد. منبع سؤالات مسابقهٔ‌ دوم، فصل‌های ۱، ۲، و ۳ ریاضی نهم است. زمان دقیق مسابقهٔ دوم، به‌زودی اعلام خواهد شد.

اولین مسابقهٔ آنلاین ریاضی سایت تکمیلی، ساعت ۱۰ صبح روز سه‌شنبه ۲۷ اسفند ۹۸ به‌صورت آنلاین برگزار شد. این مسابقه تا ساعت ۱۱:۵۰ دقیقه صبح فعال بود و دانش‌آموزان از شهرهای مختلف در این مسابقه شرکت کردند.

نفرات برتر این مسابقه، عبارتند از:

حسام آقامحمدی قدیم از بناب (مدرسهٔ علامهٔ طباطبایی): ۹۳ درصد

محدثه جانمحمدی از ساوه (مدرسهٔ فرزانگان): ۹۰ درصد

نیما اکبری از شاهرود (مدرسهٔ شهید بهشتی): ۷۶ درصد

امیرمهدی حاتمی از رامیان (مدرسهٔ شهید عسگری گنبد کاووس): ۷۶ درصد

در مسابقات بعدی، چند دقیقه بعد از شروع مسابقه، فایل آزمون غیرفعال خواهد شد. بنابراین، در مسابقات بعدی حتماً سروقت در سایت حاضر باشید.

از همهٔ عزیزانی که در اولین مسابقهٔ سایت تکمیلی شرکت کرده‌اند، سپاسگزاریم.
منتظر نظرات، انتقادات، و پیشنهادات شما هستیم.

در زیر، فایل مسابقهٔ اول به‌همراه پاسخ‌نامهٔ تشریحی آمده است؛ کافی است یک‌بار دیگر به سؤالات پاسخ دهید تا در انتهای مسابقه، علاوه بر نمره، پاسخ تشریحی همهٔ مسائل را نیز ببینید. 

زمان مسابقه: ۱۰۰ دقیقه


اولین مسابقهٔ ریاضی آنلاین (آزمایشی)

منبع سؤالات: فصل ۱ کتاب ریاضیات تکمیلی نهم

امتیاز هر سؤال

سؤال‌های ۱ و ۲: ۱ امتیاز
سؤال‌های ۳ و ۴: ۲ امتیاز
سؤال‌های ۵ و ۷: ۳ امتیاز
سؤال‌های ۶ و ۹: ۴ امتیاز
سؤال‌های ۸ و ۱۰: ۵ امتیاز

1 / 10

عبارت‌های درست را مشخص کنید.

2 / 10

منیژه سکه‌ای را دوبار پرتاب کرده است. اگر از رو آمدن سکه در یکی از پرتاب‌ها اطلاع داشته باشیم، احتمال اینکه در آن یکی پرتاب نیز سکه رو آمده باشد چقدر است؟

3 / 10

عبارت‌های درست را مشخص کنید.

4 / 10

یازده زیرمجموعهٔ غیرمساوی از \(\{x\mid x\in\mathbb{N},x\geq10\}\) طوری انتخاب می‌کنیم که از هر دوتای آنها، یکی زیرمجموعهٔ دیگری باشد. اگر $A$، $B$، و $C$ به‌ترتیب مجموعه‌های $7$، $5$، و $3$ عضوی از این یازده مجموعه باشد، آن‌وقت تعداد اعضای $A\cup(B-C)$ چندتاست؟

5 / 10

اگر مجموعهٔ سه‌عضوی \(\{x,y,z\}\) زیرمجموعهٔ اعداد طبیعی باشد و \(xyz=42\)، آن‌وقت چند مجموعهٔ \(\{x,y,z\}\) وجود دارد؟

6 / 10

اگر \(\{b^2,a+1\}=\{3^2,-b^2\}\)، آن‌وقت \(a+b\) چند مقدار مختلف دارد؟

7 / 10

فرض کنید \(A\subset\mathbb{Z}\). به مجموعه‌ای که اعضای آن همهٔ اعدادی هستند که از حاصل‌ضرب دو عضو متفاوت \(A\) ساخته می‌شوند، «مجموعهٔ حاصل‌ضرب جفت‌های \(A\)» می‌گوییم.
برای مثال، اگر \(A=\{1,2,-3,4\}\)، آن‌وقت مجموعهٔ حاصل‌ضرب جفت‌های \(A\) برابر است با:
\[\begin{aligned}&\{1\times2,1\times(-3),1\times4,2\times(-3),2\times4,-3\times4\}\\&=\{2,-3,4,-6,8,-12\}.\end{aligned}\]

اگر \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\)، آن‌وقت مجموعهٔ حاصل‌ضرب جفت‌های \(A\) چند عضو دارد؟

8 / 10

چند مجموعه مانند \(A\) وجود دارد به‌طوری‌که مجموعهٔ حاصل‌ضرب جفت‌های \(A\) برابر با \(\{18,36,72\}\) باشد؟

9 / 10

اگر \(A=\{0,1,2,3,4,5,10\}\)، \(B=\{5,8,9,10\}\)، و \(C=\{0,3,4,5,6,7,8\}\)، و شکل زیر نمودار ون سه مجموعهٔ \(A\)، \(B\)، و \(C\) باشد، آن‌وقت ناحیهٔ سایه‌خورده حداکثر چند عضو دارد؟

10 / 10

چند زیرمجموعهٔ چهارعضوی از اعداد طبیعی فرد وجود دارد به‌طوری‌که حاصل‌جمع اعضای آن زیرمجموعه برابر \(24\) باشد؟

نمرهٔ شما:

در تصویر زیر، درصد پاسخ‌های درست به هر سؤال آزمون بالا، نوشته شده است.

در مسابقه دوم، سؤالاتی مشابه با سؤالات مسابقهٔ اول خواهد آمد، به‌ویژه سؤالاتی که درصد پاسخ‌های درست آنها کم هستند.

 

اشتراک
اطلاع از
23 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام ،من ثبت نام نکردم میتونم ازمون بدم؟

سلام برای هفتم برگزار می شود؟ با تشکر

برای مقطع هشتم کی برگزار میشه

مسابقه بعدی کی برگزار میشود؟ آیا از فصل اول هست؟ برای نهمی ها ؟

ببخشید چرا جوابش نمی آید؟

ببخشید برای کلاس هفتم چطور ؟؟

جایزه اش چیه؟

برای کلاس هشتم هم برگزار میکنید؟

پاسخ سوالات رو نمیتونیم ببینیم؟
چون واقعا من بیشتر از ۳۰ درصد جواب دادم

خیلی خوب بود . لطفا بازم بذارید .

چرا اپلود نمیشه

open book

اون کسی که تو ازمون دوم و سوم جز رتبه های برتر شده شمایید راستشو بگید؟

رایگانه؟؟