در سال‌های گذشته مسابقات متعددی در سایت تکمیلی برگزار شده است. در سال \(1400\) مسابقات تکمیلی که با عنوان پای‌کلاسیکو برگزار می‌شود، به بازی‌های ریاضی و فکری آنلاین اختصاص دارد. این مسابقات مخصوص اعضای سایت است. (با خرید یکی از محصولات تکمیلی می‌توانید عضو سایت شوید.)

بازی‌های فکری و ریاضی

مسابقهٔ ریاضی - هفتهٔ دوازدهم - ۲۳ اردیبهشت ۱۴۰۰

به پای‌ کلاسیکو هفتهٔ دوازدهم خوش آمدید!

مسابقه ریاضی

زمان مسابقه: ۱۰۰ دقیقه

تعداد سؤالات: ۱۰ سؤال

امتیاز هر سؤال

سؤال‌های ۱، ۲، ۳، و ۴: ۳ امتیاز
سؤال‌های ۵، ۶، ۷، و ۸: ۴ امتیاز
سؤال‌های ۹ و ۱۰: ۵ امتیاز

در انتهای مسابقه، حتماً روی «مشاهدهٔ نتیجه» (یا See Result) کلیک کنید تا امتیاز شما ثبت شود.

1 / 10

علی از محمد کوتاه‌تر است. مریم از مینا بلندتر است. محمد از مریم بلندتر است. سینا از مینا کوتاه‌تر است. چه کسی از بقیه قدبلندتر است؟

2 / 10

اگر یک مکعب با ابعاد \(3\times3\times3\) داشته باشیم که به‌اندازۀ یک مکعب با ابعاد \(1\times1\times1\) از یک طرف و به‌اندازۀ یک مکعب با ابعاد \(2\times2\times2\) از طرف دیگر، مشابه شکل زیر، از آن جدا کنیم، مساحت کل شکل نهایی چقدر خواهد بود؟

3 / 10

شکل زیر از چند دایره به شعاع \(1\) سانتی‌متر و چند نیم‌دایره به شعاع \(1\) سانتی‌متر تشکیل شده است.

مساحت قسمت رنگی برحسب سانتی‌متر مربع برابر است با:

4 / 10

فرض کنید \(n\) یک عدد طبیعی باشد و
\[a=\frac{10^{2n}-1}{3\big(10^n+1)}.\] اگر مجموع رقم‌های \(a\) برابر \(567\) باشد، آن‌وقت \(n\) چه عددی است؟

راهنمایی. می‌توانید از اتحاد زیر استفاده کنید: \[x^2-1=(x-1)(x+1).\]

5 / 10

با \(9\) عدد چوب‌کبریت به‌طول \(4\) سانتی‌متر، حداکثر چند مثلث متساوی‌الاضلاع به‌ضلع \(4\) می‌توان ساخت؟

6 / 10

می‌خواهیم یک خط راست رسم کنیم که همهٔ ضلع‌ها (و نه رأس‌های) یک \(n\)ضلعی را قطع کنید. عبارت‌ (عبارت‌های) درست را علامت بزنید.

7 / 10

آمیتیس \(4\) آجر دارد. هر کدام از این آجرها به شکل مکعب‌مستطیل و دارای ابعاد \(2\times 3\times 6\) هستند. او با دقت این \(4\) آجر را روی یک میز صاف روی هم چیده است و برجی را ساخته که ارتفاع آن به‌اندازۀ \(4\)تا آجر است. ارتفاع این برج چند مقدار مختلف می‌تواند باشد؟

8 / 10

دو دونده تصمیم دارند با یکدیگر در پیاده‌روی مسابقه بدهند. دوندۀ اول دورِ میدانِ دو را در $7$ دقیقه و دوندۀ دوم این مسافت را در $5$ دقیقه طی می‌کند. اگر این دو دونده در یک زمان و یک مکان مسابقه را آغاز کنند و هریک هشت‌بار میدان را دور بزنند، پس از چند ثانیه برای اولین بار بعد از حرکت، کنار یکدیگر قرار خواهند گرفت؟

9 / 10

یسنا \(n\) عدد صحیح مثبت متوالی را به صورت زیر نوشته است:
\[1,2,3,4,\dots,n-1,n.\] او \(4\) عدد صحیح متفاوت \(p\)، \(q\)، \(r\)، و \(s\) را از این اعداد حذف می‌کند. حداقل \(3\)تا از این \(4\) عدد (\(p\)، \(q\)، \(r\)، و \(s\)) متوالی هستند و شرط زیر برای آن‌ها برقرار است:
\[100 < p < q < r < s.\] میانگین اعداد صحیح باقی‌مانده برابر \(89.5625\) است. تعداد مقادیر ممکن برای \(s\) برابر است با:

10 / 10

فرض کنید \(k\) یک عدد طبیعی بزرگ‌تر از \(1\) باشد. در یک دنبالۀ \(2k\)عضوی، جملات دنباله را با بُر زدن تغییر می‌دهیم و یک دنبالۀ \(2k\)عضوی جدید به‌صورت زیر می‌سازیم:
\(\bullet\) \(k\) عضو اول دنبالۀ اصلی در مکان‌های فرد دنبالۀ جدید و با همان ترتیب قبلی خود (در دنبالۀ اصلی) قرار می‌گیرند.
\(\bullet\) \(k\) عضو باقی مانده از دنبالۀ اصلی در مکان‌های زوج دنبالۀ جدید و با همان ترتیب قبلی خود (در دنبالۀ اصلی) قرار می‌گیرند.
برای مثال، دنبالهٔ، زیر را در نظر بگیرید:\[1,2,3,4,5,6.\]اگر دنبالهٔ بالا را بُر بزنیم، داریم:\[1,4,2,5,3,6.\]می‌توانیم دنبالهٔ حاصل را نیز بُر بزنیم و یک دنبالهٔ جدید به‌صورت زیر بسازیم:\[1,5,4,3,2,6.\] توجه کنید که دنبالهٔ \[1,5,4,3,2,6\] با \(2\)بار بُر زدن دنبالهٔ \[1,2,3,4,5,6\] به‌دست آمد.
دنبالهٔ اعداد طبیعی \(1\) تا \(66\) را در نظر بگیرید: \[1,2,3,4,\dots66.\] پرهام این دنباله را \(1000\)بار بُر می‌زند و هربار دنبالهٔ جدید را یادداشت می‌کند. در چند دنباله از این \(1001\) دنباله، عدد \(47\) در مکان \(24\)اُم قرار دارد؟

امتیاز شما

مسابقهٔ ریاضی - هفتهٔ یازدهم - ۱۶ اردیبهشت ۱۴۰۰

به پای‌ کلاسیکو هفتهٔ یازدهم خوش آمدید!

مسابقه ریاضی

زمان مسابقه: ۱۰۰ دقیقه

تعداد سؤالات: ۱۱ سؤال

امتیاز هر سؤال

سؤال‌های ۱، ۲، ۳، و ۴: ۳ امتیاز
سؤال‌های ۵، ۶، ۷، و ۸: ۴ امتیاز
سؤال‌های ۹ و ۱۰: ۵ امتیاز

در انتهای مسابقه، حتماً روی «مشاهدهٔ نتیجه» (یا See Result) کلیک کنید تا امتیاز شما ثبت شود.

1 / 10

گلناز، کیانا، و آزاده با سرعت‌های متفاوت اما ثابت در حال دویدن هستند. این سه نفر دوبه‌دو با یکدیگر مسابقه می‌دهند. مسافت هر دور مسابقه از خط شروع تا پایان \(100\) متر است. در مسابقۀ اول، وقتی آزاده به خط پایان می‌رسد، کیانا \(20\) متر از او عقب‌تر است. در مسابقۀ دوم، وقتی کیانا به خط پایان می‌رسد، گلناز \(10\) متر از او عقب‌تر است. در مسابقۀ سوم، وقتی آزاده به خط پایان می‌رسد، گلناز چند متر از او عقب‌تر است؟

2 / 10

در ابتدای ترم، حداقل \(66\) دانشجو در کلاس تئاتر ثبت‌نام کردند. بعد از شروع کلاس، \(11\) پسر به کلاس اضافه شدند و \(13\) دختر از کلاس انصراف دادند. بعد از آن نسبت تعداد پسران به دختران برابر شد. کدام گزینه‌ (گزینه‌های) زیر می‌تواند نسبت تعداد پسران به دختران قبل از تغییر تعدادشان باشد؟

3 / 10

اگر \(x\)، \(y\)، و \(z\) سه رقم متفاوت باشند و مجموع اعداد دورقمی \(\overline{xx}\)، \(\overline{yy}\)، و \(\overline{zz}\) برابر \(\overline{zyx}\) باشند، آن‌وقت حاصل \(x\times y\times z\) چیست؟

4 / 10

در مرکز یک شهر، سه ساختمان با ارتفاع‌های متفاوت و نام‌های زیر وجود دارد:
\(\bullet\) گالیله \((G)\)
\(\bullet\) اقلیدس \((E)\)
\(\bullet\) نیوتن \((N)\)
تنها یکی از گزاره‌های زیر دربارۀ این سه ساختمان درست است:
گزارهٔ ۱. نیوتن کوتاه‌ترین ساختمان نیست.
گزارهٔ ۲. اقلیدس بلندترین ساختمان است.
گزارهٔ ۳. گالیله بلندترین ساختمان نیست.
کدام گزینه اسامی ساختمان‌ها را به‌ترتیب (از چپ به راست) از کوتاهترین به بلندترین را به درستی نشان می‌دهد؟

5 / 10

\(10\) سنگ را از \(1\) تا \(10\) شماره‌گذاری کرده‌ایم:
\[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.\] می‌خواهیم این سنگ‌ها را در \(3\) گروه دسته‌بندی می‌کنیم به‌طوری که مجموع هر گروه برابر \(11\) شود. به چند حالت می‌توانیم این کار را انجام دهیم؟
برای مثال، یک حالت می‌تواند به‌صورت زیر باشد:
\[\{1,10\},\{2,3,6\},\{4,7\}.\]

6 / 10

«عددساز» نام یک ماشین است که یک عدد گویای بین \(0\) و \(1\)، مانند \(x\)، را می‌گیرد و با قانون‌های زیر کار می‌کند.
\(\bullet\) اگر \(x\leq\frac{1}{2}\) وارد ماشین عددساز شود، آن‌وقت عددساز \(2x\) را تحویل می‌دهد.
\(\bullet\) اگر \(x>\frac{1}{2}\) وارد ماشین عددساز شود، آن‌وقت عددساز \(2-2x\) را تحویل می‌دهد.
توجه کنید که اگر \(x\leq0\) یا \(x\geq1\) وارد عددساز شود، آن‌وقت عددساز خطا (\(error\)) می‌دهد!
برای مثال، اگر \(\frac{5}{13}\) را وارد عددساز کنیم و خروجی را دوباره وارد عددساز کنیم و این‌کار را ادامه دهیم، زنجیر زیر تولید می‌شود:
\[\frac{5}{13}\to\frac{10}{13}\to\frac{6}{13}\to\frac{12}{13}\to\frac{2}{13}\to\cdots\]
مینا عدد \(a\) را وارد عددساز کرد و خروجی را دوباره وارد عددساز کرد و این‌کار را ادامه داد تا زنجیر زیر به‌دست آمد.
\[a\to b\to c\to1\to error.\] حاصل‌جمع همهٔ مقدارهای ممکن برای \(a\) برابر است با:

7 / 10

صد لامپ را با شماره‌های \(1\) تا \(100\) شماره‌گذاری کرده‌ایم. هر لامپ یک کلید دارد که با فشار دادن آن، لامپ روشن یا خاموش می‌شود. در ابتدا همهٔ لامپ‌ها خاموش بودند. صد دیوانه، کلید لامپ‌ها را به‌صورت زیر فشار دادند.
دیوانهٔ اول کلید همهٔ لامپ‌های مضرب \(1\) را \(1\)بار فشار داد.
دیوانهٔ دوم کلید همهٔ لامپ‌های مضرب \(2\) را \(2\)بار فشار داد.
دیوانهٔ سوم کلید همهٔ لامپ‌های مضرب \(3\) را \(3\)بار فشار داد.
دیوانهٔ چهارم کلید همهٔ لامپ‌های مضرب \(4\) را \(4\)بار فشار داد.
\(\quad\vdots\)
دیوانهٔ صدم کلید همهٔ لامپ‌های مضرب \(100\) را \(100\)بار فشار داد.

حالا تعدادی از لامپ‌ها روشن‌اند. حاصل‌جمع شمارهٔ لامپ‌های روشن برابر است با:

8 / 10

یک مستطیل لبه‌سفید:
\(\bullet\) یک مستطیل \(m\times n\) است که \(m\) و \(n\) اعدادی طبیعی هستند و \(m\geq3\) و \(n\geq3\).
\(\bullet\) با مربع‌های \(1\times1\) شبکه‌بندی شده است.
\(\bullet\) مربع‌های \(1\times1\) داخل آن که ضلع مشترکی با ضلع‌های مستطیل ندارند، زرد هستند.
\(\bullet\) مربع‌های \(1\times1\) داخل آن که با ضلع‌های مستطیل ضلع مشترک دارند، سفید هستند.
برای مثال، شکل زیر، یک مستطیل لبه‌سفید است که در آن \(m=6\) و \(n=8\).
نمونه سوال ریاضی
برای یک مستطیل لبه‌سفید، نسبت ناحیهٔ زرد به ناحیهٔ سفید را با \(r\) نمایش می‌دهیم. برای مثال، در شکل بالا داریم: \[r=\frac{24}{24}=1.\]

در یک مستطیل لبه‌سفید داریم \(n=4\) و \(r=\frac{a}{23}\). اگر \(a\) یک عدد طبیعی باشد، آنگاه حاصل‌ضرب همهٔ مقدارهای ممکن برای \(a\) برابر است با:

9 / 10

الگوهای مختلفی برای رنگ کردن \(3\) مثلث (از \(9\) مثلث کوچک داخل مثلث بزرگتر شکل زیر) وجود دارد به‌طوری که هیچ دو مثلث رنگی ضلع مشترک نداشته باشند.

نمونه سوال ریاضی

الگوهایی که بعد از دوران یا بازتاب (تقارن محوری) شبیه یکدیگر باشند، یکسان محسوب می‌شوند. برای مثال، الگوهای زیر یکسان هستند.
نمونه سوال ریاضی
چند الگوی متفاوت می‌توانیم بسازیم؟

10 / 10

چند مثلث با محیط \(57\) و ضلع‌های به انداز‌ۀ \(x\)، \(y\)، و \(z\) (اندازۀ ضلع‌ها اعداد صحیح هستند) می‌توان ساخت به‌طوری که \(x < y < z\)؟

امتیاز شما

مسابقهٔ ریاضی - هفتهٔ دهم - ۹ اردیبهشت ۱۴۰۰

به پای‌ کلاسیکو هفتهٔ دهم خوش آمدید!

مسابقه ریاضی

زمان مسابقه: ۱۰۰ دقیقه

تعداد سؤالات: ۱۱ سؤال

امتیاز هر سؤال

سوال ۱: صفر امتیاز!
سؤال‌های ۲، ۳، ۴، و ۵: ۳ امتیاز
سؤال‌های ۶، ۷، ۸، و ۹: ۴ امتیاز
سؤال‌های ۱۰ و ۱۱: ۵ امتیاز

در انتهای مسابقه، حتماً روی «مشاهدهٔ نتیجه» (یا See Result) کلیک کنید تا امتیاز شما ثبت شود.

1 / 10

چهارده مکعب به طول یال \(1\) سانتی‌متر را به‌صورت زیر، به‌هم چسبانده‌ایم.

نمونه سوال ریاضی

مساحت کل شکل بالا چند سانتی‌متر مربع است؟

2 / 10

هر سه ترازوی زیر در حالت تعادل هستند. کدام گزینه (گزینه‌‌های) زیر جایگزین مناسبی برای علامت سؤال است؟

نمونه سوال ریاضی

3 / 10

\[1+2+3+\dots+10^{100}\]
مجموع ارقام حاصل عبارت بالا برابر است با:

4 / 10

شکل زیر از مربع‌های \(1 \times 1\) ساخته شده است.

مربع بزرگتر در مجموع از مربع‌هایی با اندازه‌های \(1 \times 1\)، \(2 \times 2\)، \(3 \times 3\)، و \(4 \times 4\)، که تعداد آن‌ها دقیقاً \(30\)تاست، تشکیل شده است. کدام گزینه (گزینه‌های) زیر، دقیقاً از \(24\) مربع تشکیل شده است؟

5 / 10

در سال \(1332\)، سن علی برابر با عددی بوده که از دو رقم سمت راست سال تولدش تشکیل می‌شده است. جالب اینکه همین مطلب در مورد پدربزرگ علی نیز صدق می‌کرده است.
پدربزرگ
در سال \(1332\) حاصل‌ضرب سن علی در سن پدربزرگش چه عددی بوده است؟

6 / 10

کاشان در \(120\) کیلومتری قم است. تیمی از دوچرخه‌سواران حرفه‌ای از کاشان به قم شروع به حرکت می‌کند. همزمان تیمی از دوچرخه‌سواران غیرحرفه‌ای قم را به مقصد کاشان ترک می‌کند. اعضای حرفه‌ای‌ها با سرعت \(25\) کیلومتر در ساعت و اعضای تیم غیرحرفه‌ای‌ها با سرعت \(15\) کیلومتر در ساعت رکاب می‌زنند.
مگس
لحظه‌ای که تیم حرفه‌ای‌ها از کاشان شروع به حرکت می‌کند، مگسی با سرعت \(30\) کیلومتر در ساعت از خط آغاز به طرف قم شروع به پرواز می‌کند تا اینکه با گروه غیرحرفه‌ای‌ها مواجه می‌شود. مگس به محض مواجهه با یک گروه برمی‌گردد و به‌سوی گروه دیگر پرواز می‌کند. به این ترتیب، مگس بین این دو گروه در رفت‌وبرگشت است و هنگامی که دو گروه به‌هم می‌رسند به‌طرز غمباری تلف می‌شود! در این مدت، مگس چند کیلومتر پرواز کرده است؟

7 / 10

در لانهٔ زنبور دو شش‌ضلعی را همسایه می‌نامیم هرگاه در یک ضلع مشترک باشند.

نمونه سوال ریاضی

ملکهٔ زنبورها می‌خواهد لانه را رنگ آمیزی کند به‌طوری‌که هر دو شش‌ضلعی که همسایه‌اند، رنگ‌های متفاوتی داشته باشند. کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای این کار، چندتاست؟

8 / 10

یک دنبالهٔ حسابی، دنباله‌ای است که هر جمله بعد از جملۀ اول با اضافه کردن یک مقدار ثابت به جملۀ قبل به‌دست می‌آید. برای مثال، دنباله‌های زیر، دنبالۀ حسابی هستند: \[\begin{aligned}&2,4,6,8,\dots\\&1,4,7,10,\dots.\end{aligned}\]
در جدول زیر، اعداد موجود در هر ردیف و هر ستون از جمله‌های پشت‌سرهم دنباله‌هایی حسابی انتخاب شده‌اند. مقدار \(x\) برابر است با:
نمونه سوال ریاضی

9 / 10

در چهارضلعی \(ABCD\) (شکل زیر)، ضلع‌های \(AB\) و \(AD\) برابرند و زوایه‌های \(BAD\) و \(DCB\) قائمه‌اند. همچنین، \(AE\) بر \(BC\) عمود است.

نمونه سوال ریاضی

اگر مساحت چهارضلعی \(ABCD\) برابر \(100\) باشد، آنگاه \(AE\) برابر است با:

10 / 10

حاصل‌جمع چهار عددی طبیعی \(a\)، \(b\)، \(c\)، و \(d\) برابر \(23\) است. بیشترین مقدار ممکن برای عبارتِ \[ab+bc+cd\] برابر است با:

امتیاز شما

مسابقهٔ ریاضی - هفتهٔ نهم - ۲ اردیبهشت ۱۴۰۰

به پای‌ کلاسیکو خوش آمدید!

مسابقه ریاضی

زمان مسابقه: ۱۰۰ دقیقه

تعداد سؤالات: ۱۰ سؤال

امتیاز هر سؤال

سؤال‌های ۱، ۲، ۳، و ۴: ۳ امتیاز
سؤال‌های ۵، ۶، ۷، و ۸: ۴ امتیاز
سؤال‌های ۹ و ۱۰: ۵ امتیاز

در انتهای مسابقه، حتماً روی «مشاهدهٔ نتیجه» کلیک کنید تا امتیاز شما ثبت شود.

1 / 10

با شش‌بار برش، یک پیتزای دایره‌ای شکل، حداکثر به چند تکه تقسیم می‌شود؟

پیتزا

2 / 10

در جدول زیر، رابطه‌ای که بین نُه عدد سمت چپ جدول برقرار است، بین نُه عدد سمت راست جدول نیز برقرار است. به‌جای علامت سؤال چه عددی باید قرار داد؟

نمونه سوال ریاضی

3 / 10

حسین $42$ مکعب یکسان به طول ضلع $1$ سانتی‌متر دارد. او با استفاده از همۀ این مکعب‌ها یک مکعب‌مستطیل می‌سازد که محیط قائده‌اش $18$ سانتی‌متر است. ارتفاع مکعب‌مستطیلی که حسین ساخته، چقدر است؟

4 / 10

استخری دو شیر آب دارد. اگر شیر اول را باز کنید، استخر در دو ساعت پر می‌شود و اگر شیر دوم را باز کنید استخر در سه ساعت پر می‌شود. اگر هر دو شیر را باهم باز کنیم، استخر در چند دقیقه پر می‌شود؟

5 / 10

نمونه سوال ریاضی

شکل بالا گستردهٔ کدام مکعب (مکعب‌های) زیر می‌تواند باشد؟

6 / 10

برای روشن کردن تمام فضاهای موزه‌ای که نقشهٔ آن به‌صورت زیر است، حداقل به چند لامپ نیاز است؟ (خطوط ضخیم دیوار هستند و دیوارها ضخامت دارند و لامپ‌ها نقطه‌ای هستند.)
نمونه سوال ریاضی

7 / 10

در سال $66$ قبل از میلاد مسیح، رومیان شهر جوتاپاتا را تسخیر کردند. یهودیان پس $47$ روز مقاومت مجبور به فرار شدند. در میان گروهی از یهودیان، مورخ مشهوری به‌نام ژوزفوس فلاویوس بود، که همراه $40$ نفر دیگر در غاری پناه گرفتند. اینان ترجیح می‌دادند کشته شوند تا اینکه اسیر رومیان شوند. ژوزفوس با این تصمیم مخالف بود ولی این موضوع را علنی نمی‌کرد.

قرار بر این شد که این $41$ نفر، با شماره‌های $1$ تا $41$، دایره‌وار (و در جهت عقربه‌های ساعت) مرتب شوند. ابتدا شمارهٔ $1$، شمارهٔ $2$ را بكُشد، سپس شمارهٔ $3$، شمارهٔ $4$ را بكُشد، بعد شمارهٔ $5$، شمارهٔ $6$ را بکُشد و به‌همین‌ترتیب هركس در نوبتش نفر زندهٔ سمت چپش را بكشد. در پایان نیز آخرین نفری که زنده می‌ماند، خودش را بکشد.

كُشتار به همین‌ترتیب ادامه پیدا کرد، اما در پایان ژوزفوس زنده ماند و خودش را نکشت!

شمارهٔ ژوزفوس چند بود؟

برای مثال، اگر آنها به‌جای \(41\) نفر، \(13\) نفر بودند، شمارهٔ \(11\) نفر آخری بود که باید خودش را می‌کُشت. زیرا:
نمونه سوال ریاضی

8 / 10

به‌جای علامت سؤال چه عددی باید قرار داد؟

نمونه سوال ریاضی

9 / 10

در چهارضلعی \(ABCD\)، قطرهای \(AC\) و \(BD\) برابرند. اگر \(\widehat{A}=\widehat{D}\) و محل برخورد قطرها را \(O\) بنامیم، آن‌وقت عبارت (عبارت‌های) درست را علامت بزنید.

10 / 10

یک ساختمان \(100\) طبقه و فقط دو گاوصندوق آهنی (از یک جنس) داریم. معلوم نیست که قدرت انسجام این گاوصندوق‌ها چقدر است؛ ولی سازندگان این گاوصندوق‌ها می‌دانند که ارتفاعی بین طبقهٔ اول و صدم هست که پرتاب از آن طبقهٔ نامعلوم، منجر به انهدام گاوصندوق خواهد شد.
اگر از طبقهٔ اول شروع به پرتاب این گاوصندوق کنیم و این کار را به‌ترتیب طبقه‌ها انجام دهیم، بدیهی است که پس از حداکثر \(100\) تکرار معلوم خواهد شد که در کدام طبقه، گاوصندوق بر اثر پرتاب از آن طبقه (یا هر طبقهٔ بالاتر) منهدم خواهد شد. توجه کنید که اگر آزمایش پرتاب خود را به‌عنوان مثال از طبقهٔ \(63\) شروع کنید و گاوصندوق منهدم شود و آنگاه گاوصندوق دوم را از طبقهٔ \(47\) پرتاب کنید، چه گاوصندوق دوم منهدم شود یا نه، شما دیگر نمی‌توانید دقیقاً مشخص کنید که قدرت انسجام این گاوصندوق چه بوده است.
با داشتن فقط دو گاوصندوق، کمترین تعداد این آزمایش برای معلوم کردن طبقهٔ مورد نظر چیست؟

نمونه سوال ریاضی

امتیاز شما

مسابقهٔ ریاضی - هفتهٔ هشتم - ۲۶ فروردین ۱۴۰۰

به پای‌ کلاسیکو خوش آمدید!

مسابقه ریاضی

زمان مسابقه: ۱۰۰ دقیقه

تعداد سؤالات: ۱۰ سؤال

امتیاز هر سؤال

سؤال‌های ۱، ۲، ۳، و ۴: ۳ امتیاز
سؤال‌های ۵، ۶، ۷، و ۸: ۴ امتیاز
سؤال‌های ۹ و ۱۰: ۵ امتیاز

در انتهای مسابقه، حتماً روی «مشاهدهٔ نتیجه» کلیک کنید تا امتیاز شما ثبت شود.

1 / 10

دو ساعت هم‌زمان تنظیم شده بودند. اولی در هر ساعت \(2\) دقیقه عقب می‌ماند و دومی هر ساعت \(1\) دقیقه جلو می‌رفت. پس از چند دقیقه ساعت دوم \(1\) ساعت از ساعت اول جلوتر است؟

2 / 10

احسان دو تخته فرش خرید و پس از مدتی هر کدام را به مبلغ \(6\) میلیون تومان فروخت.

نمونه سوال ریاضی

او در این معامله روی فرش اول \(20\%\) سود و روی فرش دوم \(20\%\) ضرر کرد. احسان در معاملهٔ این دو فرش، در مجموع:

3 / 10

در جدول زیر، رابطه‌ای که بین نُه عدد سمت چپ جدول برقرار است، بین نُه عدد سمت راست جدول نیز برقرار است. به‌جای علامت‌ سؤال چه عددی باید قرار داد؟

نمونه سوال ریاضی

4 / 10

آیناز دو عدد طبیعی \(5\)رقمی روی محور اعداد انتخاب کرده است به‌طوری‌که هریک از ارقام \(0\) تا \(9\) دقیقاً یک‌بار در این دو عدد دیده می‌شوند؛ به‌عبارت دیگر، در این دو عدد همهٔ ده رقم موجود را می‌بینید! کمترین فاصلهٔ ممکن بین این دو عدد چقدر است؟

5 / 10

امشب قرار است که نگین‌بانو \(7\) یا \(11\) مهمان داشته باشد ولی تا لحظهٔ صرف شام تعداد دقیق مهمان‌ها مشخص نخواهد بود. برای شام یک پیتزای بزرگ به شکل دایره سفارش داده شده است و برش پیتزا باید در رستوران انجام شود. هر برش پیتزا فقط به شکل شعاع (از مرکز به یک نقطه روی محیط) خواهد بود. به تمام مهمان‌ها باید به مقدار مساوی پیتزا داد و در پایان نباید هیچ پیتزایی باقی بماند. کمترین تعداد برش پیتزا چندتاست؟

نمونه سوال ریاضی

6 / 10

زیبا از مبدأ مختصات (نقطهٔ \(\big[{0\atop0}\big]\)) شروع به حرکت می‌کند. او در هر گام می‌تواند یک واحد به بالا، پایین، چپ، یا راست حرکت کند، اما نمی‌تواند در یک ردیف دو بار پشت سر هم حرکت کند. برای مثال، او نمی‌تواند از \(\big[{0\atop0}\big]\) به \(\big[{1\atop0}\big]\) و بعد به \(\big[{2\atop0}\big]\) برود. کمترین تعداد حرکتی که او می‌تواند برای رسیدن به نقطۀ \(\big[{1056\atop1007}\big]\) انجام دهد، چند حرکت است؟

7 / 10

سپیده هر روز عصر ساعت \(5\) از اداره مرخص می‌شود و همان موقع همسرش که به‌دنبالش آمده، او را سوار ماشینش می‌کند و به خانه برمی‌گرداند. روزی او یک ساعت زودتر تعطیل شد و تصمیم گرفت که بخشی از مسیر را پیاده برود تا در نقطه‌ای از مسیر همسرش را ببیند. پس از مدتی قدم زدن، همسرش با ماشین رسید و او را سوار کرد. آن روز، آن‌ها \(10\) دقیقه زودتر به منزل رسیدند. اگر سرعت رانندگی همسر ثابت باشد و هنگامی منزل را ترک کرده باشد که طبق معمول ساعت \(5\) به اداره برسد، سپیده چند دقیقه پیاده‌روی کرده است؟

8 / 10

برای عبور از پلی خطرناک در شب باید حتماً از چراغ‌قوّه استفاده کرد. حداکثر دو نفر می‌توانند هم‌زمان از این پل عبور کنند. پدر در \(1\) دقیقه، مادر در \(2\) دقیقه، پسر در \(5\) دقیقه، و مادربزرگ در \(10\) دقیقه می‌تواند از پل عبور کند. اگر دو نفر از پل عبور کنند، زمان لازم برای رد شدن آن‌ها مدت زمانی است که شخص کندتر می‌تواند از پل رد شود. اگر این چهار نفر یک چراغ‌قوّه بیشتر نداشته باشند و بخواهند از پل عبور کنند، دست‌کم چقدر زمان لازم دارند؟

9 / 10

در شکل زیر، نقطه‌های \(E\) و \(F\) به‌ترتیب روی پاره‌خط‌های \(AB\) و \(AD\) قرار دارند. نقطهٔ \(G\) محل برخورد پاره‌خط‌های \(AC\) و \(BD\) است. همچنین، پاره‌خط‌های \(AG\)، \(BF\)، و \(DE\) یکدیگر را در نقطهٔ \(H\) قطع کرده‌اند.
اگر \(x\) یک عدد باشد و
\(\bullet\) مساحت مثلث \(AFH\) برابر \(4x+4\)،
\(\bullet\) مساحت مثلث \(DFH\) برابر \(2x+20\)،
\(\bullet\) مساحت مثلث \(DGH\) برابر \(5x+20\)،
\(\bullet\) مساحت مثلث \(CDG\) برابر \(5x+11\)،
\(\bullet\) مساحت مثلث \(BCG\) برابر \(8x+32\)،
\(\bullet\) و مساحت مثلث \(BGH\) برابر \(8x+50\) باشد،
آن‌وقت مجموع مساحت مثلث‌های \(AEH\) و \(BEH\) چقدر است؟


برای حل این مسئله، می‌توانید از قضیهٔ زیر استفاده کنید.

قضیهٔ نسبت‌ مساحت‌ها و نسبت قاعده‌ها. مثلث دلخواه \(ABC\) را در نظر بگیرید. اگر نقطهٔ \(D\) روی ضلع \(BC\) باشد، آن‌وقت داریم:
\[\frac{S_{\overset{\triangle}{ABD}}}{S_{\overset{\triangle}{ACD}}}=\frac{BD}{CD}.\]

با استفاده از ایده‌ای که در اثبات قضیهٔ میانه-مساحت وجود دارد، به‌سادگی می‌توان قضیهٔ بالا را ثابت کرد.

10 / 10

رادوین یک عدد صحیح مثبت \(4\)رقمی انتخاب کرده است. او یکی از ارقام را پاک می‌کند. \(3\)رقم باقی مانده نیز، یک عدد صحیح مثبت \(3\)رقمی است. رادوین عدد \(4\)رقمی و \(3\)رقمی را با هم جمع می‌کند و پاسخ برابر \(6031\) می‌شود. مجموع ارقام این عدد \(4\)رقمی چند است؟

امتیاز شما

مسابقهٔ ریاضی - هفتهٔ هفتم - ۱۹ فروردین ۱۴۰۰

به پای‌ کلاسیکو خوش آمدید!

مسابقه ریاضی

زمان مسابقه: ۱۰۰ دقیقه

تعداد سؤالات: ۱۰ سؤال

امتیاز هر سؤال

سؤال‌های ۱، ۲، ۳، و ۴: ۳ امتیاز
سؤال‌های ۵، ۶، ۷، و ۸: ۴ امتیاز
سؤال‌های ۹ و ۱۰: ۵ امتیاز

در انتهای مسابقه، حتماً روی «مشاهدهٔ نتیجه» کلیک کنید تا امتیاز شما ثبت شود.

1 / 10

امیر حسین $11$ تکه کاغذ روی میز شمارهٔ $1$ دارد. او تکه کاغذها را به‌نوبت از میز شمارهٔ $1$ به میز شمارهٔ $2$ منتقل می‌کند. در نوبت‌های زوج، امیرحسین تکه کاغذی را که در حال جابه‌جا شدن است، نصف می‌کند. بنابراین در انتها، $16$ تکه کاغذ روی میز شمارهٔ $2$ دارد. برای انتقال کاغذها از میز $2$ به میز $3$ و سپس از میز $3$ به میز $4$، امیرحسین همین روش را تکرار می‌کند. او در پایان، روی میز شمارهٔ $4$ چند تکه کاغذ دارد؟

2 / 10

دور یک دایره، \(26\) حرف الفبای انگلیسی را در جهت عقربه‌های ساعت می‌نویسیم. برای ایجاد پیام کد شده، برای هر حرف، \(4\) حرف در جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کنیم و حرف را جایگزین می‌کنیم (به این روش، روش کدگذاری سزار گفته می‌شود). برای مثال، پیام \(ZAP\) به پیام \(DET\) کدگذاری می‌شود. حالت کد شدهٔ پیام \(WIN\) کدام‌یک از گزینه‌های زیر خواهد بود؟

3 / 10

کتایون بیشتر از آرام شکلات دارد و بیشتر از بیتا بستنی دارد. آرام بیشتر از کتایون بستنی دارد و کمتر از بیتا شکلات‌ دارد.
جمله (جمله‌های) درست را علامت بزنید.

4 / 10

با استفاده از تمام اعداد \(1\)، \(2\)، \(3\)، \(\dots\)، و \(100\)، و قرار دادن علامت‌های مثبت و منفی بین این صد عدد (حتی پشت اولین عدد هم می‌توانید علامت منفی قرار دهید)، چندتا از اعداد زیر را می‌توان به‌دست آورد؟

5 / 10

در شکل زیر، \(PQRS\) یک مربع با اندازۀ ضلع \(60\) و مرکز \(C\) است. نقطۀ \(W\) را روی \(PS\) به‌گونه‌ای انتخاب کرده‌ایم که \(WS = 53\) و نیز نقطۀ \(X\) را به‌گونه‌ای انتخاب کرده‌ایم که \(XR = 40\). همچنین، نقطۀ \(Y\) در وسط ضلع \(QR\) قرار دارد. نقطهٔ \(Z\) نیز روی ضلع \(PQ\) است. اندازۀ \(ZQ\) چقدر باشد تا مجموع مساحت قسمت رنگی با مجموع مساحت قسمت سفید برابر باشد؟

6 / 10

اگر \(n\) یک عدد صحیح مثبت باشد، نماد \(n!\) (می‌خوانیم: «\(n\) فاکتوریِل»)، برای نشان دادن ضرب اعداد صحیح \(1\) تا \(n\) استفاده می‌شود. برای مثال:\[5! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120.\] حاصل کدام گزینه‌ (گزینه‌های) زیر مربع کامل است؟

7 / 10

کوچکترین عدد صحیح مثبت \(n\) که در \(n (n + 1) (n + 2)\) قرار گیرد و حاصل، مضربی از \(5\) شود، برابر \(3\) است (\(n = 3\)). تمامی اعداد صحیح مثبت \(n\) را که در \(n (n + 1) (n + 2)\) قرار می‌گیرد و حاصل، مضربی از \(5\) می‌شود، در یک مجموعه به‌ترتیب از کوچک به بزرگ می‌نویسیم. \(1400\)اُمین عدد در این مجموعه برابر است با:

8 / 10

به‌جای علامت سؤال چه عددی باید قرار داد؟

9 / 10

لیانا \(4\) رقم متفاوت از ارقام \(1\) تا \(9\) انتخاب کرده و با آن‌ها \(24\) عدد \(4\)رقمی (با ارقام متفاوت) ساخته است. فرض کنید که حاصل‌جمع این \(24\) عدد، برابر \(N\) باشد. اگر لیانا این \(24\) عدد را طوری ساخته باشد که مجموع مقسوم‌علیه‌های اول \(N\)، بیشترین مقدار ممکن باشد، آنگاه مجموع مقسوم‌علیه‌های اول \(N\) برابر است با:

10 / 10

آقای اسماعیلی از همسایه‌اش، که ریاضیدانی بازنشسته است، در مورد ساکنین یک خانه می‌پرسد. همان‌طور که خواهیم دید، این پیرمرد موقر جواب‌های چندان مناسبی نمی‌دهد.

آقای اسماعیلی می‌پرسد: «چند نفر در این خانه زندگی می‌کنند؟»
ریاضیدان: «سه نفر.»
آقای اسماعیلی: «چند سال دارند؟»
ریاضیدان: «نمی‌گویم. فقط می‌توانم بگویم حاصل‌ضرب سن‌شان \(1296\) است.»
آقای اسماعیلی: «خب، من هنوز نمی‌توانم سن آنها را مشخص کنم.»
ریاضیدان: «مجموع سن آنها برابر شمارهٔ پلاک خانهٔ شماست. حالا چه می‌گویید؟»

آقای اسماعیلی که به دردسر افتاده است تلاش می‌کند معما را حل کند و می‌گوید: «هنوز نتوانسته‌ام بفهمم افراد این خانه چند سال دارند.»
ریاضیدان: «آیا می‌دانید من چند سال دارم؟»
آقای اسماعیلی: «بله.»
ریاضیدان: «خب، هر سه از من کوچک‌ترند.»
آقای اسماعیلی: «خیلی ممنون. حالا می‌دانم این سه نفر چند سال دارند.»

اختلاف سن بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین فرد آن خانه برابر است با:

امتیاز شما

برندگان پای‌کلاسیکو مهر ۱۴۰۰ (معادله)

ترنم علیزاده از کرج
پانیذ پورحبیبی از تالش
امیررضا عادلی از قم

برندگان پای‌کلاسیکو مهر ۱۴۰۰ (تنگرام)

امیررضا عادلی از قم
محمدعلی موسی‌پور از فومن
نویدرضا حاجی‌ابراهیمی از داراب

اسامی برندگان پای‌کلاسیکو سال‌های گذشته

آیناز مسعودی از ارومیه
شایان نجاری از میاندوآب
رضا محمودی از ارومیه
احسان اصغری از میاندوآب
امیرمحمد ابراهیمی از شهرری
K.M از اصفهان
فاطمه مرادی از تنکابن
محمدجواد مهدوی از تربت حیدریه
محمدحسین کارآمد از کرمان
محمدحسین علی‌پور از ارومیه
هما جعفرپور از ارومیه
امیرمحمد عسگری از نوشهر
امیرمحمد ذبیحی شش‌پلی از نوشهر
حسام اقامحمدی قدیم از بناب
مهدی بالکانلو از نوشهر
نوید کردلو از قیدار
کیهان خردمند از خمینی شهر
ملیکا شریفی از اصفهان
ارغوان اشجری از تهران
سیما منصوری از شیراز
محمدرضا اعلامی از تهران
مهدی‌یار حسین‌زاده از تبریز
مبینا سفیری از تبریز
آنا سمیعی از کرمان
نیما اکبری از شاهرود
درسا اسماعیلی از تهران
کیان قربانی از قوچان
محمدرضا نجفی از نقده
محدثه جانمحمدی از ساوه
امیررضا احمدی از ساوه
محمدعلی موسی‌پور از فومن
عباس نورانی از قوچان
مریم قنبری از بروجن
مهدی سابود از قوچان
امیرمهدی حاتمی از رامیان
شایان طایفه
نیما اکبری
محمد رجایی‌نژاد
محمدرضا مأنوس بناب
ملیکا قاسمی
محسن مردانی
امین صداقت
دانیال قدمگاهی
پویان عارف
دانیال توکلی
امیر حکیم
محمدرضا جنت فریدونی
علیرضا نصرتی
پوریا حسین‌پور
محمد جعفری‌زاد
علیرضا محمدی
علیرضا پوررضا
هستی عادلی
محمد مهدی کر

آنالیز ترکیبی

آزمون تیزهوشان

تست هوش

جادوی مریم میرزاخانی

محسن کیهانی

250 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام لطفا سوالات پای کلاسیکو سال های گدشته رو قرار بدید

سلام
مال آذر چيه؟

اسمش؟

سلام چرا ايميل نداديد؟
امروز3 آذر است

ولی برای من ارسال نشده

سلام
اگه کسی همه محصولات رو خریده باشه جایزه ای بهش تعلق نمی گیره؟

سلام
خسته نباشید
آیا جایزه‌ای که به سه نفر اول بازی تنگرام داده می‌شه یکسان هست؟

سلام مسابقه تان کی برگزار می شود؟

درود
وقتی که ازمون شماره ی یک( بعدا برای امتحان دو) را تمام کردم و درخواست نتیجه دادم با خطای زیر روبرو شدم:
sorry we are unable to store your data.
رفرش کردم و بازهم تکرار شد.
لطفا پیگیری کنید.ممنونم

جا دارد از شما به خاطر پیگیری در رفع نواقص و جدیت برای ارتقای کیفیت تشکر جانانه ای داشته باشم.!
سپاس

سلام به همه
مریم میرزاخانی کیه؟

سلام
چطور میتونم به بچه ام وقتی همچین احساس را بتواند درک کند کمک کنم؟او مدام به فرش یا اجسامیکه طرح پیچیده ای دارند خیره میشود و تلاش می کند الگویی بین روابط خطوط و رنگ ها پیدا کند و وقتی می پرسم سعی می کند برایم به زبان ساده توضیح دهد.
به گفته خودش :(به زوایای خطوط بسیار دقت می کند و می خواهد بفهمد اگر یک توپ را با این زاویه حرکت دهیم محل برخورد بعدی اش کجا خواهد بود و همینطور ادامه…)
به راحتی می توند چیز ها را در ذهن خود تجزیه و تحلیل کند و مدتی طولانی روی مسئله ای تمرکز کند نمی خواهم استعدادش حروم شود و نمیدانم چطوری بهش کمک کنم لطفا راهمایی ام کنید ممنونم

ممنونم که پاسخگویی سریعی دارید فرزندم 16 سالش است و پایه نهم را گذرانده است و نه متاسفانه معلمانیکه توجهی به استعداد و علاقه بچه ها داشته باشند بسیار کم هستند
میگوید من نمی توانم با هم سن و سالان خودم ارتباط برقرار کنم دلیلش هم می گوید زیرا ملاک های مسخره ای برایشان اهمیت دارد و می گوید مشاور هم نمی تواند به من کمک کند زیرا او فکر می کند من هم مانند بقیه نمره برایم اهمیت دارد و ملاک های خود مشاور هم مانند بچه است
در مدرسه شاهد درس می خواند و برای ورودی امسال استرسی ندارد و می گوید اهداف من فقط در مدارس سمپاد و … خلاصه نمی شود.

درود بر تکمیلی عزیز
راسیتش کمی دل تنگ مسابقه ی دوست داشتنی و بینظیر پای کلاسیک بودم و از این فرصت استفاده کردم که خدمتتون عرض کنم چقدر خوب میشد اگر ارشیو مسابقات را قرار میدادید تا در این وقفه ای که در اجرای پای کلاسیک افتاده برای مرور سوالات هفته های دورتر استفاده میکردیم.( البته منظورم غیر از هفته های دهم و یازدهم و دوازدهم هست!)
ممنون و متشکرم از زحمات تیم تکمیلی

سلام
کد تخفیف 10 درصدی هست نه 30 درصدی (بانک کتاب پایتخت)؟؟
چرا؟؟؟

بله ولی و اما………
حدس میزدم اینطور باشه20+10 درصد.!!!
ولی تکمیلی عزیز شما نوشته بودید” کدِتخفیف 30درصدی” و اگر بخواهیم اینطور استنباط کنیم که10%+20%=%30 یا 25%+5%=%30 یا ….اینجا نوعی مغلطه صورت میگیره چون در عبارت”کدِتخفیف 30%” 30درصد برای کد در نظر گرفته شده و قابل انفکاک نیست.(چون در عبارت یاد شده بحث بر سر یک کد هست از جنس تخفیفی(کیفیتش تخفیفی است) و مقدارش هم 30درصد)(اگر هم بگوییم فرض محال محال نیست و 30 درصد را خرد کنیم باز هم در مورد برخی از کتاب ها داریم 25%=10%+15% باز هم 30% نمیشود و در اینجا هم به مشکل میخوریم!)
در نهایت هم اگر بگوییم این نوعی ترفند(کلک؟)تبلیغاتی بوده است داریم که:
-بنابر گفته ی خودتون در پاسخ به نظر یک کاربر “سایت تکمیلی سایتی تجاری نیست” بلکه سایتی است با محتوای علمیِ رایگان که در کنارش مطالبی هم برای فروش دارد(البته فرض را بر این قرار دادم که فقط سایت های تجاری از ترفند های تبلیغاتی استفاده می کنند که اگر غیرِ انها هم استفاده کنند بنابر هدف خاصی خواهد بود که خود این مورد نیاز به تحقیق دارد.)

–سایت تکمیلی نمیدانسته که کد تخفیف چند درصد است و بنابر گفته ی عوامل بانک کتاب در سایت 30%درج کرده است .که در این مورد احتمال بدبینی (و بد قولی) نسبت به سایت تکمیلی زیاد میشود که این مورد هم پیگیری شمارا میطلبد(چون بنابر تماسی که با بانک کتاب داشته ام ایشان شمارا مقصر دانسته و گفتند که در سایت این مطلب را اشتباه نوشته اند)
امیدوارم که دیگر شاهد این دست از اشتباهات(در صورتی که اشتباه بوده باشد؟) نباشیم.
در اخر بسیار ممنونم که وقت و انرژی میگذارید و مطالب را مطالعه و موارد را پیگیری و نواقص را مرتفع میکنید.

سلام و درود
ممنونم که نظرهارو پیگیری میکنید.
اولین مورد اینکه بنده به هیچ وجه من الوجوه قصد محکوم کردن شمارو نداشتم و (همانطور که از مفهوم متنی که نوشته بودم برمی امد) صرفا قصدم شفاف سازی و البته انتقادِ سازنده بود.
دومین مورد… تمامی بحث من در مورد نادقیقی در یک محیط دقیق با مضمون ریاضی بود(نه جایزه….. چون ارزش معنوی کار شما نه تنها قابل کمی سازی نیست بلکه قابل مقایسه با هیچ جایزه ای هم نیست.) من این تضاد(عبارت30% ولی در عمل 10%) رو دیدم و انتقاد کردم همین!! – اگر هم باعث رنجش خاطر شما شدم از این بابت عذر خواهی میکنم.
من کاربر این سایت و قدردان زحماتِ تیمِ زحمتکشِ تکمیلی هستم و از مطالب این سایت بی اندازه بهره ی اثرگذار برده ام.
باز هم از مسابقه ی پر محتوای پای کلاسیک و تمامی مطالبِ بی نهایت مفید و راهگشای سایت تکمیلی ممنون و سپاسگزارم.

سلام کد تخفیف ها درستن و ده درصد اضافه میشه به تخفیف خود سایت . بعضی کتاب ها در سایت ۱۵ درصدند که میشن ۲۵ درصد و برخی هم ۲۰ درصدند و میشن ۳۰ درصد. از بدون تخفیف خریدن که بهتره😀😀

با سلام
روزتون بخیر
لطفا نتیجه ی پیگیریتون رو از این طریق(یا طرق دیگر) بفرمایید.از این جهت که قصد خرید از بانک کتاب رو دارم و ایا باید منتظر یک تخفیف30درصدی(بدون در نظر گرفتن اینکه هر کتاب چقدر تخفیف دارد) باشم یا با همان کدتخفیف10% خرید کنم؟؟
و حالا برای تلطیف فضا نظر شما رو به یک لطیفه جلب میکنم !!! :
اولی—چند روز دیگه امتحان دارم ولی منبع مناسبش رو هنو گیر نیوردم…
دومی—این که چیزی نیست بابا خب برو “بِکَپ” !!
اولی—چرا فوش میدی؟؟؟!
دومی–فوش چیه؟ منظورم “بانک کتاب پایتخت” بود!!!
اولی—ببین همینه که فروید میگه بسیاری از احساسات منفی و ناراحتی ها در قالب تضادها و در فرم لطیفه به منصه ظهور میرسند ها(منبع” کتاب لطيفه و ارتباطش با ناخودآگاه – انتشارات ارجمند”)
دومی—لوس شد باز !!!!

سلام من فکر نکنم بیشتر از این تخفیف بدن و در ضمن حرف شما درباره تخفیف کاملا درست بوده و من حتی به ۲۰+۳۰ درصد فکر نمی کردم و به ۱۰+ ۲۰ درصد فکر می کردم . شما هم لطفا ول کنید .چون که امکان ندارد 50 درصد تخفیف بدن. طبق مصوبه سایت های اینترنتی حق فروش کتاب با تخفیف معادل در همان سایت انتشارات را دارند . و الان انتشارات ها هم همگی 15 درصد کرده اند . و به نظرم منصفانه است چون که کاغذ قیمتش بالا است.من خودم اون روز خریدم و واقعا راضیم چون تا به حال سریع ترین پیکی بود که تا به حال اومده بود.فقط یه پیشنهاد از این به بعد اگر پای کلاسیکو برگزار کردید بن تخفیف بدید یعنی یه مقداری تعیین کنید برای تخفیف.اون وقت دیگه از این بحث های تکراری پیش نمی یاد.خیلی ممنون از مطالب مفید سایتتون.

درود بر شما
امروز از بانک کتاب پایتخت با کد “تخفیف 30 درصدی” خرید کردم. الحق والانصاف تجربه ی لذت بخشِ بی نظیری بود.
اینجا جای دارد که از پیگیری های شما و همچنین سخاوتمندی بانک کتاب پایتخت تشکر ویژه کنم.
از حالا مشتری پروپاقرص ایشان خواهم بود.
….
و ..احسنت و بارک الله بر تکمیلیِ عزیز که با پیگیری های مجدانه ی خود اعتماد کاربران را بیش از پیش به خود جلب کرد.
سپاسگزارم.

سلام.روزتون بخیر.ببخشید شما گفتید کد ها ارسال شده ولی کد برای من نیامده است.

سلام خیر نیامده است اگر امکان دارد از طریق ایمیل ارسال کنید.ممنون

سلام بله دریافت کردم خیلی ممنون بابت پیگیریتون

سلام و درود
ممنونم بابت سایت پر محتوای زیباتون!
سوالی دارم و ان اینکه $پای کلاسیک هفته ی سیزدهم برگزار میشود؟ اگر بله پس چرا مثل چند هفته ی قبلی نحوه ی برگزاری و چند و چونی جوایز اعلام نشده است؟
و ایا این(مورد $ذکر شده در بالا) ربطی به به روز نشدن مسیله ی هفته بیست و دوم دارد؟
با تشکر

و ببخشید من یک سوال دیگه هم دارم. در پای کلاسیوی هفته یازدهم سوال ۸ من خودم تا مرحله m-2 / m+2 رفتم اما از اینجا به بعد دیگر نتونستم کار خاصی انجام بدهم
می‌خواستم بپرسم من چه شکلی سر آزمون باید به ذهن برسه که مثلا m-2 را به شکل m-2+4 بنویسم؟
چون با این فوت کوزه گری مسئله تقریبا خود به خود حل می‌شد اما من به طور کلی سر یک آزمون باید از کجا بفهمم که مثلا اگر یک عبارت رو به شکل دیگه بنویسم مسئله حل بشود؟

سلام
ببخشید می‌خواستم ازتون بابت پیگری‌تون در بابت کمیو از آقای خانکی تشکر کنم. فقط ببخشید من دو روز پیش که درخواست کمیو را دادم هنوز ایشون چیزی نفرستاده‌اند. بعد برای من در جزئیات درخواست نوشته زمان باقی مانده : ۳ ساعت
یعنی اگر ایشون تا ۳ ساعت دیگر نفرستند دیگر من از کد تخفیف نمی‌تونم استفاده کنم و بايد براي گرفتن کمیو پول بدهم؟
چون در قوانین کمیو نوشته اگر فرد تا ۷۲ ساعت کمیو را نفرستد پول درخواست دهنده بر می‌گردد.(البته من از کد تخفیف استفاده کردم)

سلام خیلی ممنون کد ها ارسال شد .فقط یه سوال داشتم اون هم اینکه این کد ها زمان دارند ؟ یعنی محدودند به زمان خاصی؟ و اینکه تعداد کتاب هایی که خریداری میشن محدودند؟

خیلی ممنون بابت پیگیری تان .

با سلام. روزتون بخیر .با تشکر از این سایت عالی تون فقط یه سوال داشتم آن هم اینکه کد تخفیف ها رو کی می فرستن؟

ممنونم من هم منتظرم…

خیلی ممنون

سلام
می‌خواستم ازتون بابت پیگیری خیلی تشکر کنم
فقط ببخشید کد تخفیفی که برای من ارسال شده نوشته کد تخفیف برای کمیو از طرف آقای علی قصاب در صورتی که باید برای آقای خانکی باشد؟

بله خیلی ممنون
من همین کار رو کردم و فعلا منتظر کمیو هستم


سلام و درود
ببخشید سوالی داشتم در مورد نحوه ی دریافت جایزه ی مسابقه ی پای کلاسیک هفته ی دوازدهم(23اردیبهشت).
نفر پنجم شدم. با شماره ی **** و ایمیل ****
بفرمایید که من از چه طریقی منتظر(یا پیگیر) کد تخفیف 30 درصدی (خرید از سایت بانک کتاب پایتخت )باشم.
ممنونم.

سلام وقت به خیر
شرمنده من دوباره این سوال را می پرسم اما می‌خواستم بگویم که برای من هنوز کد تخفیفی برای کمیو ارسال نشد
روی شماره‌ای که ثبت کرده بودم؟

سلام ببخشید اسم من بین برندگان نیست ولی در۱۰۰درصد زدم!!

با سلام مجدد
در مورد جوایز دوتا پیشنهاد داشتم(البته اگر شرایط پیشنهاد گرفتن هنوز باز باشه!!)
اول – یکی از جوایز میتونه این باشه… کمک هزینه ی خرید کتاب های پیشنهادی در قسمت معرفی کتاب سایت (تا این مورد اخر-هندسه از ابتدا تا..- اکثر کتب معرفی شده در حدود 50 تا150 هزار تومان بوده اند)
دوم- یکی دیگه از جوایز هم میتونه این مورد باشه …اشتراک محصولات تکمیلی( چه به صورت ماهیانه چه بصورت سالیانه و حتی چه به صورت دقیقتر و جزیی تر(برای مثال برای افراد دوم یا سوم یا…بسته به نقات ضعفشون یا حتی نقات قوتشون(در هر دو مورد تقویت بیشتر) اشتراک یک محصول خاص از تکمیلی
دقت کنید که هر دو مورد ذکر شده(اول و دوم) در راستای تحقق هدفِ برگزاری مسابقه ی پای کلاسیکو یعنی تقویت قدرت حل مساله هست.(مورد اول برای حل مساله ی خرید کتاب و مورد دوم برای حل مساله ی تقویت نقات ضعف یا مساله ی تبدیل نقات قوت به نقاط خیلی قوت!!
با تشکر از وقت و دقتی که برای مطالعه پیشنهاداتم بخرج دادید..

سلام و درود ارشیو ازمون ها(پای کلاسیک) کجاست؟؟

سلام با تشکر از سایت عالی تون . فقط اگه میشه مال این هفته رو چهارشنبه برگزار کنین. چون که پنجشنبه تعطیل رسمیه . یعنی عید فطره .

سلام
ببخشید من می خواستم بدونم برای دریافت کمیو باید وارد سایت استار کمیو بشم و زیر نام اقای خانکی درخواست کمیو رو بزنم؟
چون من تازه همین دیشب در سایت استار کمیو ثبت نام کردم

آهان بله
فقط ببخشید برای من روی شماره‌ای که در استار کمیو ثبت نام کردم کد تخفیفی ارسال نشده.
بعد می‌خواستم بپرسم ایا ممکنه به این دلیل باشه که من دیشب بعد از دیدن نتیجه پای کلاسیکو تازه توی سایت ثبت نام کردم؟
خیلی ممنون می‌شوم اگر پیگیری کنید

دستتون درد نکنه

سلام من نمی دونم عدد گویا چی هست توضیح دهید لطفا

چرا زمان نداره ؟

ببخشید ما چطوری کد تخفیف رو دریافت می کنیم ؟

سلام
ببخشید اسم من در بین نفرات برتر نیست ؟
در حالی که ۱۰۰ درصد زدم !!

خیلی ممنون از پیگیری شما

جایزه هفته دهم چیه؟

سلام
ببخشید وقتتون را می گیرم و اینجا سوالاتم را می‌پرسم اما من چند سوال داشتم که مدتی ذهنم را مشغول کرده‌اند :
۱_ منظور شما از آموزش عمیق و مفهومی ریاضی چیست؟
۲_چگونه من می‌‌توانم ریاضی را عمیق و مفهومی یاد بگیرم؟
۳_ چگونه من می‌توانم در ریاضی در حل مسئله خلاق بشوم؟
۴_ ضرر اسفاده از کتاب‌های بازاری و تستی در ریاضی و مؤسساتی که دانش آموزان را وادار به تست زنی می‌کنند چیست؟(ببخشید امیدوارم منظورم را در این سوال درست بیان کرده باشم)
۵_چگونه من می‌توانم استدلال و تفکر درست ریاضی داشته باشم؟
خیلی شرمنده‌ام که تعداد سوال‌هایم زیاد شد.
باتشکر از همه‌ی زحمات شما

سلام! دو تا چیز هست که باید بگم
1-خواهشا خواهشا بگین مسائل گسترده مکعب چجوری حل کنیم ایا روش یا قاعده خاصی داره ؟ چون توشون ضعف دارم و نمیتونم حل کنم
2- برای سوال 4 میشه یه جور دیگه حل کرد:
اگر حجم استخر = x
میزان اب در دقیقه توسط شیر اول : x/120
میزان اب در دقیقه شیر دوم : x/180
x/120+x/180=5x/360=x/72
پس 72 دقیقه میخواد تا کل حجم x پر شه

راه حلی ندارد من همیشه این سوالات را درست زدم فقط اون شکل رو در یک کاغذ کشیدم و بریدم

سلام من برای حداکثر تعداد قسمت برای برش های معین یه فرمول پیدا کردم:
اگر یک برش باشه دو قسمت
دو برش = 4 قسمت
سه برش = 7 قسمت
4 برش = 11 قسمت
5 برش = 16 قسمت
6 برش = 22 قسمت
ایا این میتونه درست باشه یا مثال نقض هم داره؟؟؟؟؟

لطفا درصد امتیاز هر سوال را بنویسید

سلام
شب بخیر
به نظرم؛
1-در ازمون جلوی تمام مطالب سایتتان را ببندید تا سوالاتی که جوابش در سایت شما است اعتبارش نرود.
2-زمان کمتری دهید؛هر کسی می تواند در زمان زیادی هر سوالی را حل کند،شاید یک ساعت خوب باشد.
3-درصد سوالات صحیح را فقط یک ربع بعد از ازمون دهید؛اینگونه همه در یک زمان می توانند درصدشان را ببینند با این کار
می شود رتبه هر کس را نشان داد،
همچنین در صورت قطع اینترنت یا هر مشکل دیگری به ازمون ادامه داد.
4-سختی سوالات را نشان ندهید به عقیده من باید بتوانیم سطح سوالات را خودمان بفهمیم و بر ان اساس از اسان به سخت پاسخ دهیم این وقتی بهتر خواهد شد که 2 را اجرا کنید.
5-سوالات مشهور را عینا قرار ندهید بلکه تغییراتی را با حفظ ساختمان سوال انجام دهید.
با تشکر

چه تعریف خوبی از آدم با سواد 👏

ببخشید سوالات پای کلاسیکو توسط گروهی طراحی میشود یا از منابعی برداشته شده است؟

ممنون