صفر به توان صفر
در بسیاری از کلاس‌های ریاضی، در مبحث توان، این سؤال پیش می‌آید که «صفر به توان صفر چیست؟» و معمولاً بحث و نتیجه‌گیری دربارهٔ آن، برای همه قانع‌کننده نیست. بسیاری از افراد، کتاب‌ها، و وب‌سایت‌ها اظهار نظرهایی دربارهٔ صفر به توان صفر کرده‌اند. اما یک محقق واقعی وقتی می‌خواهد پاسخی مناسب برای چنین مسائلی بیابد، […]
پنج‌تایی دیوفانتی
فرض کنید $A$ زیرمجموعه‌ای $m$عضوی از اعداد گویا باشد. اگر حاصل‌ضرب هر دو عضو متمایز $A$ را با یک جمع بزنیم و حاصل، توان دوم یک عدد گویا باشد، آنگاه مجموعهٔ $A$ را یک $m$تایی دیوفانتی می‌نامند. اگر همهٔ اعضای یک $m$تایی دیوفانتی اعداد طبیعی باشند، به آن یک $m$تایی دیوفانتی طبیعی می‌گویند. برای مثال، […]