آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد - صفحه 3 از 4

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (فروردین ۹۷)

۴۱. مجموعه‌های $A$، $B$، و $C$ به‌صورت زیر تعریف می‌شوند. \[\begin{aligned}A&=\{2x\mid x\in\mathbb{Z}\}\\B&=\{3x\mid x\in\mathbb{Z}\}\\C&=\{5x\mid x\in\mathbb{Z}\}.\end{aligned}\] مجموعه‌ای که در نمودار ون زیر مشخص شده کدام است؟ ۱) اعداد صحیحی که مضرب $2$ یا $3$ یا $5$ هستند. ۲) اعداد صحیحی که مضرب $2$ و $3$ و $5$ هستند. ۳) اعداد صحیحی که مضرب $6$ یا $10$ یا […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (بهمن ۹۶)

۶۱. حاصل‌جمع اعداد زیر که در $11$ سطر نوشته شده‌اند، برابر کدام گزینه است؟ \[\begin{matrix}111&&&&\\111&111&&&\\111&111&111&&\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\\111&111&111&\cdots&111\end{matrix}\] ۱) $11\times 11\times 111$ ۲) $11\times 12\times 111$ ۳) $11\times 5\times 111$ ۴) $11\times 6\times 111$ پاسخ تشریحی ۶۲. در تساوی داده شده مقدار $x$ برابر چه عددی است؟ \[\Big(\frac{5}{2}x-\frac{2}{5}\Big)=\Big(\frac{3}{7}x+\frac{7}{3}\Big)\] ۱) $\dfrac{41\times 14}{29\times 15}$ ۲) $\dfrac{29\times 14}{41\times 15}$ ۳) $\dfrac{41\times […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هفتم سمپاد (بهمن ۹۳)

۶۶. در جدول زیر، دو خانه «همسایه» هستند، هرگاه در یک ضلع مشترک باشند. مسیری پیدا کنید که از خانهٔ تیره‌رنگ بالا به خانهٔ تیره‌رنگ پایین برسیم به‌شرطی‌که در هر مرحله که به یکی از خانه‌های همسایه می‌رویم، یا عدد خانهٔ همسایه شمارندهٔ عدد خانه‌ای که داخل آن هستیم باشد، یا برعکس، عدد خانهٔ همسایه […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هفتم سمپاد (فروردین ۹۴)

۲۱. اگر یک قطر چهارضلعی $ABCD$، آن را به دو مثلث همنهشت تقسیم کند، آنگاه چند تا از عبارت‌های زیر همواره درست است؟ $\bullet\;$ $‌B\widehat{A}D=B\widehat{C}D$ $\bullet\;$ $A\widehat{B}D=C\widehat{D}B$ $\bullet\;$ $AB=CD$ $\bullet\;$ $AB=BC$ ۱) هیچی ۲) یکی ۳) دو تا ۴) سه تا پاسخ تشریحی ۲۲. چند تا از شکل‌های زیر می‌تواند سطح مقطع یک مکعب باشد؟ […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هفتم سمپاد (بهمن ۹۴)

۱۶. حاصل چند تا از عبارت‌های زیر منفی است؟ \[\begin{aligned}&\bullet\; (-1394+2016)\div\big(1394+(-2016)\big)\\&\bullet\;(1394-2016)\times\big(1394-(-2016)\big)\\&\bullet\;\big(-1394+(-2016)\big)\div\big((-2016)-(-1394)\big)\\&\bullet\;(-1394-2016)\times\big((-1394)-(-2016)\big)\end{aligned}\] ۱) $1$ ۲) $2$ ۳) $3$ ۴) $4$ پاسخ تشریحی ۱۷. در خانهٔ خالی کدام عدد را بنویسیم تا مجموع دو سطر قرینهٔ یکدیگر شوند؟ ۱) $-116$ ۲) $-109$ ۳) $-107$ ۴) $-102$ پاسخ تشریحی ۱۸. اگر $a$ یک عدد صحیح منفی باشد، حاصل […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هفتم سمپاد (اردیبهشت ۹۵)

۱۶. به‌جای علامت سؤال چه عددی قرار می‌گیرد؟ \[64,40,28,22,?\] ۱) $20$ ۲) $19$ ۳) $18$ ۴) $11$ پاسخ تشریحی ۱۷. عدد پنج رقمی $2\square79\square$ را می‌خواهیم چنان کامل کنیم که عدد به‌دست آمده، هم بر $3$ و هم بر $5$ بخش‌پذیر باشد. اختلاف بزرگترین و کوچکترین عدد ممکن چقدر است؟ ۱) $9000$ ۲) $4005$ ۳) […]

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هفتم سمپاد (فروردین ۹۶)

۵۱. در ماشین زیر، میانگین $A$ و $B$ چقدر است؟ ۱) $-11.5$ ۲) $-24$ ۳) $-13.5$ ۴) $27$ پاسخ تشریحی ۵۲. اشکان می‌خواهد با چوب‌کبریت الگوی هندسی زیر را بسازد. برای مرحلهٔ هجدهم به چند چوب‌کبریت نیاز دارد؟ ۱) $531$ ۲) $171$ ۳) $324$ ۴) $513$ پاسخ تشریحی ۵۳. اگر $600$ را به سه قسمت […]

آزمون ۳ با پاسخ‌نامهٔ تشریحی- نمونه سؤال تیزهوشان هفتم به هشتم

۱. می‌خواهیم برخی از خانه‌های جدول زیر را رنگ کنیم به‌طوری‌که هر خانه یا خودش رنگ شده باشد یا همسایه‌اش رنگی باشد. حداقل چند خانه رنگی می‌شوند؟ (دو خانه همسایه‌اند هرگاه یک ضلع مشترک داشته باشند.) ۱) $12$ ۲) $10$ ۳) $9$ ۴) $7$ پاسخ تشریحی ۲. روی محور اعداد صحیح، بین $12.9$ و $-341.8$ […]

آزمون آنلاین ۳ – نمونه آزمون تیزهوشان هفتم به هشتم ۹۸

امتحان زیر برای آمادگی آزمون تکمیل ظرفیت تیزهوشان هفتم به هشتم طرح شده است. [h5p id=”24″] پاسخ‌نامهٔ تشریحی

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هفتم سمپاد (بهمن ۹۵)

۱۶. به اعدادی که دو رقم سمت راست آنها عدد اول و کوچک‌تر از $30$ باشد، «عدد خوشایند» می‌گوییم. چند عدد سه رقمی خوشایند وجود دارد که مجموع ارقامشان کمتر از $10$ باشد؟ ۱) $90$ ۲) $54$ ۳) $36$ ۴) $72$ پاسخ تشریحی ۱۷. با توجه به الگوی زیر، در شکل پنجم چند خانهٔ رنگی […]