آنالیز ترکیبی (دورهٔ اول) – جلسهٔ پنجم
و در غیر این‌صورت، برای مشاهدهٔ کامل این نوشته، باید آموزش آنالیز ترکیبی (۱) – مدرس: دکتر علیرضا علیپور را بخرید.
تست هوش آنلاین ۱۲
و در غیر این‌صورت، برای مشاهدهٔ کامل این نوشته، باید کتاب تست هوش بی‌نظیر (آنلاین) را بخرید.
مبانی ترکیبیات. هفتهٔ هفتم. استقراء ریاضی (۲)
استقراء قوی، استقراء قهقرایی، استقراء روی اعداد صحیح ملاحظاتی دربارهٔ تعریف بازگشتی دنباله‌ها و آرایه‌ها تعریف بازگشتی آرایه‌ها حسابان متناهی (ویدئوی اول) حسابان متناهی (ویدئوی دوم) تعریف بازگشتی دنباله‌ها خاصیت یا اصل خوش‌ترتیبی تمرین‌های هفتهٔ هفتم ۱. رابطه زیر را با استقرا ثابت کنید. \[\big(1+x\big)\big(1+x^2\big)\dots\big(1+x^{2^n}\big)=1+x+\dots+x^{2^{n+1}}-1\] ۲. ثابت کنید اگر \(2\cos\varphi=x+\frac{1}{x}\)، آنگاه به‌ازای هر عدد صحیح […]
مبانی ترکیبیات. هفتهٔ ششم. استقراء ریاضی (۱)
معرفی اصل استقرا و چند مثال استقرا با دو مقدمه، استقراء توام تقویت استقرا، روش جایگذاری و تکرار تمرین تکمیلی
همرسی نیم‌سازهای داخلی
قضیهٔ همرسی نیم‌سازها در هر مثلث، نیم‌ساز زاویه‌های داخلی همرس هستند. در مثلث $ABC$، نیم‌ساز زاویه‌های $A$ و $B$ یکدیگر را در نقطهٔ $D$ قطع می‌کنند. از $D$ بر اضلاع مثلث عمود می‌کنیم. \[DE=DF.\quad(1)\] چرا؟ همچنین \[DF=DH.\quad(2)\] چرا؟ از رابطه‌های \((1)\) و \((2)\) نتیجه می‌شود: \[DE=DH.\quad(3)\] با استفاده از نهم. فصل ۳. قضیهٔ نیم‌ساز و […]
تست هوش آنلاین ۷
و در غیر این‌صورت، برای مشاهدهٔ کامل این نوشته، باید کتاب تست هوش بی‌نظیر (آنلاین) را بخرید.
تست هوش آنلاین ۶
و در غیر این‌صورت، برای مشاهدهٔ کامل این نوشته، باید کتاب تست هوش بی‌نظیر (آنلاین) را بخرید.
تست هوش آنلاین ۵
و در غیر این‌صورت، برای مشاهدهٔ کامل این نوشته، باید کتاب تست هوش بی‌نظیر (آنلاین) را بخرید.
درسنامهٔ الگو و دنباله
الگو و دنباله یکی از مباحث بسیار مهم ریاضیات دبیرستانی است که کاربردهای بسیاری در مباحث دیگر ریاضی و دنیای واقعی دارد. \(\bullet\) آیا با استفاده از دنباله‌ها می‌توان پیش‌بینی کرد که پنج سال بعد، کدام کشور، پرجمعیت‌ترین کشور جهان خواهد شد؟ \(\bullet\) آیا می‌توان فرمولی برای دنبالهٔ \(-2,0,2,4,…\) ساخت به‌طوری که جملهٔ پنجم آن […]