۹. ۱. ۲. ۶. اگر $X=\{a,b,c,d,e,f\}$، آنگاه با اضافه کردن شش زیرمجموعه از $X$ به مجموعه‌های زیر، یک پادزنجیر هشت عضوی بسازید.‎
\[\{a\},\;\{b\}\]
تعریف پادزنجیر را در اینجا ببینید.


راهنمای حل

کافی است همهٔ زیرمجموعه‌های دو عضویِ مجموعهٔ $\{c,d,e,f\}$ را به دو مجموعهٔ داده شده اضافه کنیم. بنابراین مجموعهٔ زیر یک پادزنجیر هشت‌تایی مجموعهٔ $X$ است:
\[\Big\{\{a\},\{b\},\{c,d\},\{c,e\},\allowbreak\{c,f\},\{d,e\},\{d,f\},\{e,f\}\Big\}.\]


 

درسنامه مجموعه

 


نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

17 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
989149545364
Member
4 ماه قبل

سلام وقت بخیر در این فرمول منظور ازn/۲، جزء صحیح n/2 است؟

Takmili
Admin
پاسخ به  989149545364
4 ماه قبل

سلام
آیا منظورتان کامنت زیر است؟ (لطفاً در پاسخ به همان کامنت، کامنت بگذارید.)
جزء صحیح \(\frac{n}{2}\) را به‌صورت زیر نمایش می‌دهند:
\[\Big\lfloor\frac{n}{2}\Big\rfloor\]

989163974886
Member
5 ماه قبل

الان حداکثر تعداد اعضای پادزنجیر مجموعه x، طبق فرمول (n و n/2) چند میشه؟
پ.ن: میدونم ک سوال نخواسته، جهت رفع ابهام خودم میپرسم اینو)

Takmili
Admin
پاسخ به  989163974886
5 ماه قبل

سلام
بله. حداکثر تعداد اعضای پادزنجیر یک مجموعهٔ \(n\)عضوی برابر است با:
\[\binom{n}{\lfloor n/2\rfloor}.\]

989149545364
Member
پاسخ به  Takmili
4 ماه قبل

سام وقت بخیر بله منظورم این فرمول بود در اینجا منظور جزء صحیح n/2 است؟

Takmili
Admin
پاسخ به  989149545364
4 ماه قبل

سلام
بله

امید
Member
7 ماه قبل

من مفهوم پادزنجیر و استفاده اش رو نمی فهمم

Takmili
Admin
پاسخ به  امید
7 ماه قبل

تعریف پادزنجیر، به‌همراه مثال، در کتاب ریاضیات تکمیلی نهم هست. آن را بادقت بخوانید و هرجای آن برایتان واضح نیست، دقیقاً مشخص کنید تا دربارهٔ آن بحث کنیم.

A.M
مهمان
1 سال قبل

سلام وقتتون بخیر،
نمیتونیم بنویسیم …,{a,d}، {a,c} ؟

Takmili
Admin
پاسخ به  A.M
1 سال قبل

سلام
یک‌بار دیگر تعریف پادزنجیر را بخوانید.
توجه کنید که \(\{a\}\) زیرمجموعهٔ \(\{a,c\}\) است.

آیلین
مهمان
2 سال قبل

ببخشید میشه نوشت : {c}. {d}. {e}. {f} ؟؟
اگر نه دلیلش چیه؟

Takmili
Admin
پاسخ به  آیلین
2 سال قبل

آنچه شما نوشته‌اید، یک پادزنجیر شش‌تایی تشکیل می‌دهند. این مسئله، یک پادزنجیر هشت‌‌تایی خواسته است.

رادوین سالاری
Member
2 سال قبل

سلام منم دقیقا همین جواب رو بدست اوردم اما ایا جواب دیگه ای هم میتونه داشته باشه؟

مصطفی زاهدی
مهمان
4 سال قبل

بله

M.M
مهمان
5 سال قبل

سایتتون بی‌نظیره ولی در پایین سوال قبلی وبعدی رو اشتباه زدین. ممنون از سایت خوبتون.
ببخشید شما خودتون معلم‌اید؟

kimia
مهمان
5 سال قبل

سلام باتشکر از سایت خوبتون. لطفا ادامه بدید.
واقعا جواب هاتون موثر هست.

علی
مهمان
پاسخ به  kimia
5 سال قبل

بله بله