۸. ۱. ۱. ۸. ز) حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
\[(20-1)+(19-1)+(18-1)+\dots+(-18-1)+(-19-1)+(-20-1)\]


راهنمای حل

\[\begin{aligned}&(20-1)+(19-1)+(18-1)+\dots+(-18-1)+(-19-1)+(-20-1)\\&=(20-20)+(19-19)+(18-18)+\cdots+(1-1)+41\times (-1)\\&=0-41\\&=-41.\end{aligned}\]

 


 
کسر مصری

درسنامهٔ ویژهٔ هشتمی‌های سمپاد

 


نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

30 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
---------
Member
8 ماه قبل

خیلی ساده اس
شما محور مختصات رو در نظر بگیرین از منفی 19تا مثبت 19 داریم باهم حذف میشن بعد ما الان باید اون دو تای اخری رو حساب کنیم
تمام

Fateme
Member
2 سال قبل

سلام درست متوجه شدم که کلا منفی و مثبت ها باهم خط میخورن اون دو تا عدد اخر عبارتمون هم که با هیچی خط نخوردن و قرینه شون تو عبارت نبوده با هم جمع میکنیم و حاصل بدست میاد منفی چهل و یک

Takmili
Admin
پاسخ به  Fateme
2 سال قبل

سلام
در واقع، هر عددی با قرینه‌اش حذف می‌شه؛ و چهل‌ویکی \(-1\) می‌مونه…

hosna ebadzadeh
Member
2 سال قبل

ببخشید این سوال رو با روش نجمه حل کردید؟

Takmili
Admin
پاسخ به  hosna ebadzadeh
2 سال قبل

خیر!
در خط دوم راه‌حل، فقط اعداد را جابه‌جا کرده‌ایم.

علی
مهمان
2 سال قبل

مگه ۳۹ تا پرانتز نداریم؟؟

Takmili
Admin
پاسخ به  علی
2 سال قبل

نه! روی محور اعداد صحیح، از \(-20\) تا \(20\)، \(41\) عدد صحیح وجود دارد.

آلبرت اینشتین
Member
2 سال قبل

چرا ۲۰ منهای یک شد ۲۰ منهای ۲۰

Takmili
Admin
پاسخ به  آلبرت اینشتین
2 سال قبل

اعداد جابه‌جا شدند. \(-20\) را از پرانتز آخر، کنار \(20\) از پرانتز اول قرار دادیم و …

آلبرت اینشتین
Member
پاسخ به  Takmili
2 سال قبل

بعد (۱-) × ۴۱+ از کجا اومد؟

Takmili
Admin
پاسخ به  آلبرت اینشتین
2 سال قبل

داخل هر پرانتز، یه‌دونه \(-1\) هست و \(41\) پرانتز داریم…

آیدین نوری
Member
پاسخ به  آلبرت اینشتین
1 سال قبل

وسط ها یه (1-0) هم وجود داره. که با 40 تا 1- کلاً میشه 41 تا 1-

Amir Ahak
مهمان
4 سال قبل

من معذرت میخوام . فکر کردم اولی با یکی مونده به آخری خط میخوره.

سهیل جاورسینه
مهمان
4 سال قبل

سلام به نظر من بهتره که ابتدا حاصل پرانتزها رو بدست بیاریم سپس پرانتز های قرینه رو خط بزنیم.حالا دو تا پرانتز آخر میمونه که جوابش میشه منفی چهل و یک

Takmili
Admin
پاسخ به  سهیل جاورسینه
4 سال قبل

سپاس از شما که راه‌حل‌های دیگری ارائه می‌کنید.

اشکان محمدی
مهمان
پاسخ به  سهیل جاورسینه
4 سال قبل

سهیل سلام
فکر کنم راه حل استاد مهرابی باشه??

Amir Ahak
مهمان
4 سال قبل

و به نظر خودتان در جوابی که برای آقای مهدی شاهنده گذاشتید همان بیست اول با بیست آخر قرینه نیستند؟و باهم حذف نمیشوند؟

Takmili
Admin
پاسخ به  Amir Ahak
4 سال قبل

در سطر دوم راه‌حل، بیست اول و آخر داخل یک پرانتز هستند و …

Amir Ahak
مهمان
4 سال قبل

در ضمن جواب ۲۱- میشود. لطفا اصلاح شود

Amortaha
مهمان
پاسخ به  Amir Ahak
3 سال قبل

خیر. جواب کاملا درست هست اعداد بدست امده در پرانتز ها باهم خط میخوره به جز-۲۰و-۲۱ که باهم جمع میشه و جواب برابر با -۴۱ میشود

امیرطاها دهقان
مهمان
پاسخ به  Amir Ahak
3 سال قبل

وای نگاه کن مثبتا تا ۱۹هستن پس تا منفی ۱۹ خط میخورن اعداد.ولی م
یه منفی ۲۰ومنفی۲۱ میمونه که باهم میشه منفی۴۱

Amir Ahak
مهمان
4 سال قبل

به نظر من لازم نیست اصلا از این کارا بکنید . اگه دقت کنید میشه پرانتز اول را با یکی مونده به آخری خط زد (حذف کرد.چون جواب ها دقیقا قرینه یکدیگر میشوند) و همینطور دومی را با دو تا مونده به آخر. و در آخر کار فقط پرانتز آخری باقی میماند و جواب برابر جواب همان پرانتز یا همان ۲۱- میشود.

Takmili
Admin
پاسخ به  Amir Ahak
4 سال قبل

راه‌حل بالا هم همین است!
فقط دقت کنید که ۴۱ پرانتز وجود دارد، نه ۲۱ی.

Amir Ahak
مهمان
پاسخ به  Takmili
4 سال قبل

من اشتباه تصور کردم که پرانتز اولی با یکی مونده به آخری خط میخوری ولی درستش همینه که اولی با دو تا مونده به آخری خط میخوره درست مثل حرف آقای جاورسینه.

Mahdi Shahandeh
مهمان
4 سال قبل

سلام ۴۱ رو چطوری بدست اوردید من از جواب قبلی چیزی نفهمیدم

Takmili
Admin
پاسخ به  Mahdi Shahandeh
4 سال قبل

سلام.
کلاً ۴۱ پرانتز داریم؛ زیرا عدد اول پرانتز اولی 20-، عدد اول پرانتز دومی 19-، عدد اول پرانتز سومی 18- ,… است. واضح است که تعداد اعداد زیر، 41 عدد است:
\[-20,-19,-18,\dots,18,19,20\]
هر پرانتز یه دونه 1- دارد. پس ۴۱ی 1- داریم. بقیهٔ اعداد رو هم جفت‌جفت طوری چیده‌ایم که حاصل هر جفت صفر شود.

Amortaha
مهمان
پاسخ به  Mahdi Shahandeh
3 سال قبل

جواب پرانتز ها با قرینه انها خط میخورد به جز ۲ تا پرانز اخر که جواب انها -۲۰و-۲۱ هست اینها خط نمیخورند چون که پاسخ پرانتز هایی که مثبت میشه تا ۱۹ بیشتر نیست و به همین خاطر تا -۱۹ با اعداد منفی خط میخورند پس این دوتا میمونه که حاصل جمعشون میشه-۴۱

shahdad
مهمان
4 سال قبل

سلام و خسته نباشید ببخشید 41 رو چجوری بدست آوردید؟

Takmili
Admin
پاسخ به  shahdad
4 سال قبل

سلام.
از ایدهٔ جفت کردن $20$ و $-20$، $19$ و $-19$، $18$ و $-18$، …. استفاده شده است.

امیرطاها دهقان
مهمان
پاسخ به  shahdad
3 سال قبل

تا منفی ۱۹ مثبتا و منفیها باهم خط میخورن حالا دوتای آخری رو ببین منفی نوزده منهای ۱میشه منفی ۲۰ و منفی بیست منهای ۱میشه منفی ۲۱ که باهم میشن منفی۴۱