هفتم. فصل ۱. مسئله‌ها. تمرین ۹

اولاً، با نگاه فرمولی و جایگذاری عدد در فرمول شما هیچ‌وقت ریاضیات یاد نمی‌گیرید، بلکه صرفاً تبدیل به یک ماشین می‌شوید که عددها را در فرمول‌ها جایگذاری می‌کند. که مسلماً کامپیوتر بهتر از هر انسانی این کار را انجام می‌دهد. پس با این نگاه و نوع آموزش، شما فقط وقت و عمرتان را تلف می‌کنید!

ثانیاً، اگر شما می‌خواهید فقط راه‌حل‌ها را حفظ کنید، این سایت برایتان مناسب نیست. این سایت برای کسانی مناسب است که بخواهند ریاضیات را به‌طور عمیق و مفهومی بیاموزند. برای کسانی که می‌خواهند صرفاً فرمول حفظ کنند همان کتاب‌های تستی و بازاری مناسب است. البته، توجه داشته باشید که کتاب‌های تستی و بازاری همان فرمول‌ها را هم نمی‌توانند آموزش دهند، که اگر می‌توانستند وضعیت دانش‌آموزان در درس ریاضی کنکور سراسری این‌قدر افتضاح نبود!

ثالثاً، در این فصل از کتاب ریاضیات تکمیلی هفتم، هنوز به استفاده از متغیر و تشکیل معادله نرسیده‌ایم. و منظور نویسنده و طراح سؤال این نبوده که از روش‌های فرمولی استفاده شود. و مخصوصاً این چند مسئله را پشت‌سرهم قرار داده شده است که در این مسئله از آنچه در مسئله‌های قبل گفته شده، استفاده شود. در کل، کتاب‌های ریاضیات تکمیلی، مثل کتاب‌های تستی و بازاری، مخزنی از مسائل بی‌ربط به‌هم نیست؛ بلکه مسائل به‌گونه‌ای چیده شده‌اند که هر مسئله به مسائل بعد خودش یا مسائل فصل‌های بعد، یا حتی مسائل کتاب‌های سال‌های بعد مربوط است.

رابعاً، اگر آن فرمول را به‌درستی درک کرده بودید و این راه‌حل و مسئله‌های قبل را دقیق می‌خواندید، احتمالاً متوجه می‌شدید که آنچه در بالا نوشته‌ایم، همان فرمولی است که شما می‌گویید. یعنی، با روش فرمولی شما، اگر به‌جای \(?\)، \(n\) بگذاریم، آن‌وقت:
\[\begin{aligned}&1+2+\dots+n=66\\&\Rightarrow\frac{n(n+1)}{2}=66\\&\Rightarrow n(n+1)=132.\end{aligned}\] و حالا باید عددی طبیعی مانند \(n\) بیابیم که حاصل‌ضرب آن در عدد بعدی‌اش برابر \(132\) شود؛ پس \(n=11\).