فرض کنید \(n\) یک عدد طبیعی زوج باشد. اگر برای هریک از اعداد اول بزرگ‌تر یا مساوی \(\frac{n}{2}\)، مانند \(p\)، عدد اولی مانند \(q\) وجود داشته باشد به‌طوری‌که \(p+q=n\)، آن‌وقت \(n\) را یک عدد زوج فراگُلدباخی می‌نامیم.
مثال ۱. عدد \(10\) یک عدد زوج فراگُلدباخی است. زیرا اعداد اول بزرگ‌تر یا مساوی \(\frac{10}{2}\) عبارتند از: \[5,7\]و برای هریک از این دو عدد، یک عدد اول وجود دارد به‌طوری‌که مجموع آنها برابر \(10\) شود:\[\begin{aligned}5+5&=10\\7+3&=10.\end{aligned}\]مثال۲. عدد \(54\) یک عدد زوج فراگُلدباخی نیست. زیرا اعداد اول بزرگ‌تر یا مساوی \(\frac{54}{2}\) عبارتند از:\[29,31,37,41,43,47,53\]و چون \(29+25=54\)، و \(25\) عدد اول نیست، پس \(54\) یک عدد زوج فراگُلدباخی نیست.

به‌غیر از \(10\)، همهٔ اعداد زوج فراگُلدباخی کوچک‌تر از \(250\) را پیدا کنید.


راهنمای حل

عدد \(16\) یک عدد فراگلدباخی است. ادامهٔ مطلب…



نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

3 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
محمدرضا جنت فریدونی
مهمان
4 سال قبل

به غیر از 10 فقط اعداد 16 و 36 فراگلدباخی کمتر از 250 هستند.

Leyla gh
مهمان
4 سال قبل

اعداد فراگلدباخی کمتر از 250 عبارتند از: 10, 16, 36, 210

علیرضا پوورضا
مهمان
4 سال قبل

اعداد فراگلدباخی بجز 10 عبارتند از 16 و 36 و 210