می‌خواهیم خانه‌های خالی زیر را با اعداد \(1\)، \(2\)، \(3\)، \(4\)، \(5\)، \(6\)، \(7\)، و \(8\) پر کنیم به‌طوری‌که مجموع اعداد روی هر ضلع با مجموع اعداد روی هریک از دو ضلع دیگر برابر باشد. (تکرار اعداد مجاز نیست.)نمونه سؤال آزمون تیرهوشان هفتم به هشتماگر مجموع اعداد روی هر ضلع را با $S$ نمایش دهیم، آن‌وقت همهٔ مقدارهای ممکن $S$ را بیابید.


راه‌حل تشریحی

 

 


نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

22 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
ماهان مجلسی
مهمان
4 سال قبل

توی ضلع راست اعداد ۷،۱،۳،۸ ضلع چپ ۷،۴،۲،۶ ضلع پایین ۸،۵،۶

سید مصطفی اعتراف
مهمان
4 سال قبل

با سلام
پاسخ های ممکن برای S
1- 13
2- 14
3- 15

rojina
مهمان
4 سال قبل

ضلع سمت راست : ۲+۵+۷+۱ =۱۵
ضلع سمت چپ : ۲+۴+۳+۶=۱۵
ضلع پایین : ۶+۸+۱=۱۵
پ.ن: ۲و۶و۱ راس های این مثلث هستند .

محمد امین نجفی
مهمان
4 سال قبل

17

محمدحسین
مهمان
4 سال قبل

۱۵،۱۶،۱۷،۱۹ تمام جواب ها هستند البته بعضی از این هارو می شود به چند حالت به دست آورد ،فکر کنم ۱۸ نیز باشدولی ۱۸ را مطمئن نیستم

محمدحسین
مهمان
پاسخ به  Takmili
4 سال قبل

سلام ببخشید امکان داره به دلیل اینکه تعداد کمی پاسخ صحیح دادند شما این را هم قبول کنید .باتشکر

فرج اله قاسمی
مهمان
4 سال قبل

مجموع هر ضلع 19 میشه

فاطمه السادات نورالدینی فتح ابادی
مهمان
4 سال قبل

اعداد برای S
5+2+8=15
6+2+4=12
6+2+1=9

آریا سید فروغی
مهمان
4 سال قبل

پاسخ آزمون 1 این هفته همه مقدار های ممکن سه حالت می باشد

فاطمه السادات نورالدینی
مهمان
4 سال قبل

سه ضلع اعداد 1 و 2 و 3 است که مجموع انها 6 میشود

حمید رضا غمخوار یزدی
مهمان
4 سال قبل

12

محمد مهدی کر
مهمان
4 سال قبل

16و 17و 18و 19

شایان طایفه
مهمان
4 سال قبل

۶ حالت برای S وجود دارد: {S={۱۴,۱۵,۱۶,۱۷,۱۸,۱۹

فرهاد مهراد
مهمان
4 سال قبل

در واقع فقط کافی است اعداد روی رئوس را به گونه ای انتخاب کنیم که مجموع آن ها مضرب 3 باشد.

فرهاد مهراد
مهمان
4 سال قبل

سلام. مسئله حل شد! در ضلع پایین به ترتیب از راست به چپ 6و 7 و 2 را می نویسیم. سپس در ضلع سمت چپ از پایین به بالا اعداد 6(که قبلا نوشته ایم) 5 و 3 و 1 را می نویسیم. عدد 1 در راس قرار دارد. در ضلع سمت راست هم از پایین به بالا به ترتیب اعداد 2(که قبلا در ضلع پایین نوشته ایم) و 4 و 8 و 1(که در راس است) را قرار می دهیم. مجموع اعداد روی هر ضلع برابر 15 است. برای یافتن جواب مجموع اعداد که برابر با 36 است را با مجموع اعداد روی سه راس به صورت مجهو ل جمع کردم و حاصل را بر سه تقسیم کردم.(از روش حدس و آزمایش می توان به جواب رسید.) مجموع اعداد سه راس باید مضرب سه باشد که در این جا مجموع برابر 9 است.

محمد جواد دهقانی
مهمان
4 سال قبل

یکی از مقدارهای sبرابر با 17 است

جواد
مهمان
پاسخ به  محمد جواد دهقانی
4 سال قبل

پاسخ sسوال 15و17و19 است باتشکر از سایت خوبتون

ساینا سمیعی
مهمان
4 سال قبل

S فقط 12 میشود

A.A
مهمان
4 سال قبل

S=12

AlI Mohammady
مهمان
4 سال قبل

19