پادزنجیر. اگر $A$ یک مجموعه باشد، به مجموعه‌ای از زیرمجموعه‌های $A$ که بین هیچ دو عضو آن رابطهٔ زیرمجموعه برقرار نباشد، پادزنجیر می‌گویند. برای مثال اگر $A=\{1,2,3,4\}$، آنگاه مجموعهٔ زیر، یک پادزنجیر سه عضوی است.
\[\big\{\{1\}, \; \{2, 3\},\;\{2,4\}\big\}\]
سلام .خسته نباشید .فک کنم تعریف پاد زنجیر اشتباس، چون بین هر دو مجموعه ای ،تهی در میان آنها مشترک است .
سلام
منظورتون اینه که تعریف پادزنجیر اشتباهه؟! یا اینکه مجموعهٔ تهی نباید در پادزنجیر ظاهر شود.
سلام ! ببین تعریف پاد زنجیر درسته ولی تو اشتباه متوجه شدی ! احتمالا فکر کردی منظور اینه که هیچ زیر مجموعه مشترکی ندارن اما اینطور نیست ! این تعریف میگه هیچ کدوم زیر مجموعه اون یکی نیست همین!
اگر تعریف پادزنجیر رو بخونی می بینی که نگفته عضو هاش اشتراک نداشته باشن گفته زیر مجموعه نباشند
حداکثر تعداد عضو پاد زنجیر برابره با n؟؟
مجموعهٔ تهی رو یادتون نرفته؟!
سلام نه. تعداد عضو های مجموعه رو تقسیم بر دو میکنیم و اگر این را Kدر نظر بگیریم و تعداد عضو های مجموعه را n در نظر بگیریم می شود
انتخاب Kازn
سلام مثلاً اگه یک مجموعه 5 عضوی داشته باشیم
A=1,2,3,4,5.
{1}،{2}،{3}،{4}،{5} یک پاد زنجیر نمیشه همشون تک عضوی باشن
سلام
در تعریف پادزنجیر گفته نشده که تک‌عضوی نمی‌تونه باشه.
سلام یه سوال مثلاً اگه یک مجموعه 5 عضوی باشه 5 تاش همه تک عضوی باشه مثل {1}،{2}،{3}،{4}،{5} این یک پاد زنجیر نمیشه؟
سلام. بله! این پادزنجیره:
\[\Big\{\{1\},\{2\},\{3\},\{4\},\{5\}\Big\}\]چون بین هیچ دو عضو آن رابطهٔ زیرمجموعه وجود ندارد.
ممنون
سلام
ببخشید تهی زنجیر هست یا پادزنجیر؟
زیر مجموعه های تک عضوی چطور؟
سلام
با توجه به تعریف، مجموعهٔ تک عضوی \(\{\varnothing\}\) هم زنجیر است و هم پادزنجیر.
یعنی در مجموعه (۱،۲،۳) ، مجموعه((۲)) هم زنجیر و هم پاد زنجیر هست؟
ببخشید به جای آکولاد ، پرانتز استفاده کردم
بنابه انتفای مقدم، بله
مقدم و تالي شرط چيه تو اين مورد؟
بین «هیچ دو عضو آن» ….
یعنی مثلا {{2}} یک پادزنجیر هست؟
بله
سپاس
سلام اگر مثلا Aیک مجموعه پنج عضوی باشه انگاهدحداکثر با چند زیرمجموعه Aمیتونیم یک پادزنجیر بسازیم؟؟؟؟
سلام
با ده‌تا زیرمجموعه از \(A\) می‌توان یک پادزنجیر ساخت. پاسخ تشریحی پرسش شما در یکی از تمرین‌های بعدی آمده است.
میشه لطفا بگین که فرمول پادزنجیر با حد اکثر عضو از کجا بدست میاد؟ من دانش اموز نهمی نیستم میخواستم طریقه ی بدست اوردن فرمولش رو بدونم
کافی است ثابت کنید که برای \(0\leq i\leq n\)، وقتی \(\binom{n}{i}\) بیشترین مقدار را دارد که \(i=\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\).
فرمول محاسبه زنجیرهای یک مجموعه nعضوی چیه؟
n+1??
خب پس چرا{3،4}نمیشه؟
منظورتون اینه که چرا #\{3,4\}# رو داخل پادزنجیر ننوشته؟ می‌تونست بنویسه! اون‌وقت یک پادزنجیر چهارعضوی داشت! ولی خواسته یک پادزنجیر سه‌عضوی بنویسه.
سلام من نمیفهمم گفته بین هیچ دو عضو آن رابطه زیر مجموعه وجود نداشته باشد ولی بین {2و3} و {2و4} رابطه زیر مجموعه وجود داره لطفا یکی برام توضیح بده ممنون
سلام.
\[\begin{aligned}\{2,3\}\not\subseteq \{2,4\},\\\{2,4\}\not\subseteq \{2,3\}.\end{aligned}\]
هیچ‌کدام زیرمجموعهٔ دیگری نیست.
تعریف زیرمجموعه را دوباره بخوانید.
الان 2و3 تو 2و4 هستن؟؟؟!!!!!
نیستن پس زیرمجموعه نیستن
کاملا صحیح یه سوتی وحشتناک دادم مرسی از جوابتون (:(:
من نمیفهمم مگه نگفته بین هیچ دو عضو آن رابطه ی زیر مجموعه بر قرار نباشد الان بین {2و3} و {3و4} که رابطه زیر مجموعه برقراره
میشه بگید کدوم زیرمجموعه کدومه؟
اشتباه!
سلام.
میشه فرمول تعداد پادزنجیر رو بگید؟ اون فرمول تعداد زنجیر خیلی کمک کرد.
سلام.
احتمالاً منظورتون فرمول پادزنجیری با حداکثر عضو است. این فرمول جزء موارد درسی پایهٔ نهم نیست. هرچند می‌توانید در اینجا توضیحات مفصلی دربارهٔ پادزنجیر را ببینید.
البته به زبان ساده، پاسخِ پرسش شما برای یک مجموعهٔ $n$عضوی، عدد وسطِ سطر $n$اُم مثلث خیام است.
سلام
فرمول پادزنجیر=2÷(n×(n_1
اشتباهه ! فکر کنم میشه انتخاب n/2 از n
هر دو فرمول یکی هستند
میشه ترکیب ۲ از ۵ یا عدد ضربدر عدد قبل از خودش تقسیم بر دو