بازی اعداد اول

عدد اول، عددی بزرگ‌تر از \(1\) است که نتوان آن را به‌صورت ضرب دو عدد طبیعی کوچکتر نوشت. برای مثال، \(2\)، \(3\)، \(5\)، \(7\)، و \(11\) اعداد اول هستند.
به عدد طبیعی بزرگ‌تر از \(1\) که اول نباشد، مرکب می‌گویند. برای مثال، \(4\)، \(6\)، \(8\)، و \(10\) اعداد مرکب هستند.
عدد \(1\) نه اول است و نه مرکب.

برای بازی زیر، باید اعداد اول و مرکب را بشناسید. در این بازی می‌توانید ربات را به‌عنوان رقیب خود انتخاب کنید یا با یکی از دوستانتان یا کاربران سایت تکمیلی که همزمان با شما آنلاین هستند، بازی کنید.

در بازی اعداد اول تعدادی کارت زرد (کارت‌های اعداد مرکب)، سبز، و قرمز وجود دارد که عبارتند از:

قوانین بازی اعداد اول

\(\bullet\) اگر مجموع امتیاز کارت‌های روی میز، عددی اول شود، کسی که آخرین کارت را روی میز گذاشته است کارتها را جمع می‌کند و به‌اندازهٔ آن عدد اول، امتیاز می‌گیرد.
\(\bullet\) هر بار فقط یک کارت زرد (عدد مرکب) می‌تواند روی میز باشد.
\(\bullet\) اگر اولین کارت روی میز، قرمز یا سبز باشد، آن‌وقت کارت بعدی باید زرد باشد.
\(\bullet\) برنده کسی است که امتیازش به \(101\) برسد.

نمونه سؤالات عددهای اول

دو مسئلهٔ جالب زیر از کتاب ریاضی تکمیلی هفتم انتخاب شده‌اند.

\(\bullet\) عددهای ۱ تا ۲۵ (و هرکدام یک‌بار) را در ۲۵ خانۀ جدول روبه‌رو طوری قرار دهید که مجموع هر دو عدد همسایه، عدد اول شود.
به دو عدد همسایه می‌گوییم هرگاه خانه‌های آنها در یک ضلع مشترک باشند.


پاسخ تشریحی

\(\bullet\) الگوی عددی زیر، ۳ عضو دارد.
\[3,5,7\]
همۀ اعضای این الگوی عددی، عدد اول‌اند و اختلاف هر دو عضو متوالی آن یکسان است.‌
الف) یک الگوی عددی‌ با ۵ عضو بیابید که همۀ‌ اعضای آن عدد اول باشند و اختلاف هر دو عضو متوالی آن یکسان باشد.
ب) یک الگوی عددی با ۶ عضو بیابید که همۀ اعضای آن عدد اول باشند و اختلاف هر دو عضو متوالی آن یکسان باشد.
ج) آیا یک الگوی عددی با ۱۰ عضو وجود دارد که همۀ اعضای آن عدد اول باشند و اختلاف هر دو عضو متوالی آن یکسان باشد؟

پاسخ تشریحی

علاوه بر مسائل زیادی که دربارهٔ اعداد اول در کتاب‌های ریاضی تکمیلی هفتم و هشتم وجود دارد، در وب‌سایت تکمیلی نیز نمونه سؤالات دیگری از این مبحث آمده است:

نمونه سؤال اعداد اول (هفتم) نمونه سؤال اعداد اول (هشتم)