تعریف قطر مکعب.

در شکل زیر، \(AB\) قطر مکعب است.

طول قطر مکعب

فرض کنیم، طول یال‌های مکعب بالا برابر \(a\) باشند. برای محاسبهٔ طول \(AB\)، مثلث \(ABC\) را تشکیل می‌دهیم:

طول قطر مکعب

چون \(A\widehat{C}B=90^\circ\) (؟)، پس مثلث \(ABC\) قائم‌الزاویه است. با استفاده از قضیهٔ فیثاغورس داریم \(BC=\sqrt{2}\,a\). (چرا؟)


بنابراین، \(AB=\sqrt{3}\,a\). (چرا؟)

به‌ عبارت دیگر، طول قطر مکعب، \(\sqrt{3}\) برابر طول یال آن است.


نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

13 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
ملیکا
مهمان
9 ماه قبل

?

علی ششم
مهمان
2 سال قبل

سلام یه سوال قطر وجهی چیه؟

سجاد
مهمان
2 سال قبل

قطر منشور چجوری حساب میشه

محمد حسین خالقوردی پور
Member
2 سال قبل

هیچ مسئله ی هندسه ای هست که تو اثباتش نشه از فیثاغورس استفاده کرد؟ 🙂

حامد
مهمان
2 سال قبل

سلام، به نظرتون میشه یک مکعب مستطیل داشت که همه ی قطرهاش طبیعی باشن؟

حامد
مهمان
پاسخ به  Takmili
2 سال قبل

بله، منظورم این هست که هم قطر وجه هاش عدد طبیعی باشه و هم قطر میان دو نقطه مقابل مکعب مستطیل طبیعی باشه.

اصفهانی
Member
2 سال قبل

ببخشید چطور زاویهACB برابر ۹۰ درجه هست؟؟ من هرجور حساب میکنم از ۹۰ درجه میشه میشه توضیح بدین

رادوین سالاری
Member
3 سال قبل

خیلی عالی بسیار ممنونم بابت اثبات های خوبتون