جدول اِفراز اعداد

به تعداد حالت‌هایی که بتوان یک عدد طبیعی را به‌صورت مجموع اعداد کوچک‌تر یا مساوی با آن عدد نوشت، تعداد اِفرازهای آن عدد می‌گویند. برای مثال، عدد ۴ را به پنج حالت می‌توان اِفراز (Partition) کرد. زیرا:
\[\begin{aligned}4&=1+1+1+1,\\4&=1+1+2,\\4&=1+3,\\4&=2+2,\\4&=4.\end{aligned}\]
تمرین ۲ صفحهٔ ۱۳ کتاب ریاضیات تکمیلی هفتم را ببینید.

در بازی زیر، باید اعداد \(1\) تا \(9\) را طوری در جدول بچینیم که سه عدد ابتدای هر سطر و هر ستون، اِفرازی از عدد انتهای آن سطر یا ستون باشد. به زبان ساده، باید اعداد \(1\) تا \(9\) را طوری بچینیم که حاصل‌جمع اعداد هر سطر و هر ستون، عدد انتهای آن سطر یا ستون باشد.