مسابقه ریاضی

۱. چرا پرگار دایره رسم می‌کند؟ ادامهٔ مطلب…

۲. یک ظرف استوانه‌ای به ارتفاع $25$ و شعاع $12$، پر از آب است. ادامهٔ مطلب…

۳. یک گوی کروی به شعاع $3$، در مرکزش حفره‌ای کروی به شعاع $2$ دارد. ادامهٔ مطلب…

۴. حجم یک کره با مساحت آن مساوی شده است. شعاع کره را به‌دست آورید. ادامهٔ مطلب…

۵. نوشین برای پیدا کردن فرمول حجم کره، راه‌حل زیر را ارائه کرد. ادامهٔ مطلب…

۶. آرمیتا برای پیدا کردن فرمول مساحت کره، راه‌حل زیر را ارائه کرد. ادامهٔ مطلب…

تعریف چندوجهی. ادامهٔ مطلب…

۱. چرا هریک از شکل‌های زیر چندوجهی هستند؟ ادامهٔ مطلب…

۲. چرا استوانه، مخروط و کره، چندوجهی نیستند؟ ادامهٔ مطلب…

۳. آیا می‌توانید دوتا چهاروجهی مثال بزنید که تعداد یال‌های آنها برابر نباشد؟ ادامهٔ مطلب…

۴. چرا چندوجهی‌های زیر مقعرند؟ ادامهٔ مطلب…

۵. یک شش‌وجهی مقعر مثال بزنید که تمام وجه‌های آن چهارضلعی باشند. ادامهٔ مطلب…

۶. می‌دانیم وجه‌های یک پنج‌وجهی، چهارتا مثلث و یک چهارضلعی هستند. ادامهٔ مطلب…

۷. می‌دانیم وجه‌های یک هفت‌وجهی، دوتا مثلث و پنج‌تا چهارضلعی هستند. ادامهٔ مطلب…

۸. می‌دانیم وجه‌های یک هشت‌وجهی چهارتا مثلث و چهارتا چهارضلعی هستند. ادامهٔ مطلب…

۹. یک شش‌وجهی محدب مثال بزنید که $10$ یال داشته باشد. ادامهٔ مطلب…

۱۰. الف) وجه‌های یک هفت‌وجهی محدب فقط مثلث و چهارضلعی هستند. ادامهٔ مطلب…

۱۰. ب) یک هفت‌وجهی محدب مثال بزنید که $15$ یال داشته باشد و هیچ‌یک از وجه‌های آن مثلث نباشند. ادامهٔ مطلب…

۱۱. یک شش‌وجهی محدب مثال بزنید که $9$ یال داشته باشد. ادامهٔ مطلب…

۱۲. یک هشت‌وجهی دلخواه مثال بزنید و تعداد یال‌های آن را بشمارید؛ ادامهٔ مطلب…

۱. چرا شکل‌های زیر چندوجهی منتظم نیستند؟ ادامهٔ مطلب…

۲. شکل صورتی زیر، گستردهٔ یک چندوجهی را نشان می‌دهند. ادامهٔ مطلب…

۳. در زیر، گستردهٔ سه چندوجهی منتظم را می‌بینید. ادامهٔ مطلب…

۴. اگر بخواهیم با مثلث چندوجهی منتظم بسازیم، هر رأس به چند یال می‌تواند متصل باشد؟ ادامهٔ مطلب…

۵. اگر بخواهیم با چهارضلعی چندوجهی منتظم بسازیم، هر رأس به چند یال می‌تواند متصل باشد؟ ادامهٔ مطلب…

۶. اگر بخواهیم با پنج‌ضلعیچندوجهی منتظم بسازیم، هر رأس به چند یال می‌تواند متصل باشد؟ ادامهٔ مطلب…

۷. چرا برای $n\geq 6$، $n$-ضلعی منتظمی وجود ندارد که بتوان با آن چندوجهی منتظم ساخت؟ ادامهٔ مطلب…

۸. پروژه. همهٔ چندوجهی‌های منتظم را بیابید. ادامهٔ مطلب…

۹. پروژه. سال گذشته با کاشی‌کاری ضلع‌به‌ضلع آشنا شدید و دیدید که با استفاده از یک یا چند نوع چندضلعی می‌توان کاشی‌‌کاری ضلع‌به‌ضلع کرد. ادامهٔ مطلب…

۱. هامون یک چهاروجهی منتظم به طول یال $1$ ساخته است. ادامهٔ مطلب…

۲. هومان یک مکعب ساخت و یکی از رأس‌های آن را $A$ نامید. ادامهٔ مطلب…

۳. حجم یک چهاروجهی منتظم به طول یال $1$ را به‌دست آورید. ادامهٔ مطلب…

۴. حجم یک هرم منتظم با قاعدهٔ مربع $384$ سانتی‌متر مکعب و ارتفاع آن $8$ سانتی‌متر است. ادامهٔ مطلب…

۵. قیف یک بستنی، مخروطی به عمق $10$ سانتی‌متر و شعاع $5$ سانتی‌متر است. ادامهٔ مطلب…

۱. چهار نقطهٔ $A=\big[{2 \atop 1}\big]$، $B=\big[{5 \atop 1}\big]$، $C=\big[{5 \atop 3}\big]$ و $D=\big[{2 \atop 3}\big]$ را در نظر بگیرید. ادامهٔ مطلب…

۲. فرض کنید $A=\big[{1 \atop 1}\big]$، $B=\big[{4 \atop 1}\big]$، $C=\big[{4 \atop 5}\big]$ و $D=\big[{1 \atop 5}\big]$. ادامهٔ مطلب…

۳. همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید، در مستطیل $ABCD$ نیم‌دایره‌ای به شعاع $OA$ رسم شده است. ادامهٔ مطلب…

۴. یک مستطیل در نظر بگیرید که مربع نباشد. ادامهٔ مطلب…

۵. سه نقطهٔ $A=\big[{1 \atop 1}\big]$، $B=\big[{3 \atop 1}\big]$ و $C=\big[{3 \atop 5}\big]$ را در نظر بگیرید. ادامهٔ مطلب…

۶. حجم حاصل از دوران یک مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع $a$ حول یکی از اضلاعش را برحسب $a$ به‌دست آورید. ادامهٔ مطلب…

۷. حجم حاصل از دوران یک مربع به ضلع $1$ حول یکی از قطرهایش چقدر است؟ ادامهٔ مطلب…

۸. در مثلث $ABC$،  $\widehat{A}=90^\circ$، $AB=12$ و $AC=5$. ادامهٔ مطلب…

۹. در مثلث $ABC$، طول ضلع‌های $AB$، $AC$ و ارتفاع $AH$ به‌ترتیب برابر با $13$، $20$ و $12$ است. ادامهٔ مطلب…

۱۰. در متوازی‌الاضلاع $ABCD$، $\widehat{A}=45^\circ$، $AB=6$ و $AD=4\sqrt{2}$. ادامهٔ مطلب…

مسابقه ریاضی