زمان اعلام نتایج آزمون تکمیل ظرفیت هشتم

برای مشاهدهٔ محتوای این صفحه باید اشتراک داشته باشید. 

خرید اشتراک

اگر قبلاً اشتراک تهیه کرده‌اید، وارد حساب کاربری‌تان شوید؛

ورود به حساب کاربری

 

یا نام کاربری و پسورد خود را در کادر زیر وارد کنید و روی «ورود» کلیک کنید.

 

 

در صورت بروز مشکل، ابتدا راهنمای ثبت‌نام و ورود به حساب کاربری را بخوانید.

راهنمای ثبت‌نام و ورود به حساب کاربری

اگر در نوشتهٔ مذکور، پاسخی برای مشکل‌تان نیافتید، مشخصاتی را که هنگام ثبت‌نام وارد کرده‌اید (نام‌کاربری، نام و نام خانوادگی، تلفن، و...) به‌همراه مشکلی که پیش آمده از طریق ایمیل riyazi.takmili@gmail.com یا آیدی تلگرام Takmilikomak@ برای ما بفرستید؛ سعی می‌کنیم در اسرع وقت مشکل را برطرف کنیم.

 

 

 

مسابقه ریاضی

2
دیدگاه بگذارید

avatar
1 Comment threads
1 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
Takmiliسانیا Recent comment authors
  Subscribe  
Notify of
سانیا
Guest
سانیا

سلام. در یکی از قسمت ها نوشته شده بود که
می دانیم:
\[n(A-B)+n(B-A)+n(A\cap B)=n(A\cup B).\]
میشه لطفا دلیل این رو بگید؟
باتشکر🌷

Takmili
Admin

سلام.
مجموعهٔ $A\cup B$ را می‌توان به سه زیرمجموعه اِفراز کرد:
\[A-B,\;B-A,\;A\cap B.\]
هر عضو مجموعهٔ $A\cup B$:
یا به $A-B$ تعلق دارد،
یا به $B-A$ تعلق دارد،
یا متعلق به $A\cap B$ است.
چون سه مجموعهٔ $A-B$، $B-A$، و $A\cap B$ عضوِ مشترکی ندارند، پس مجموع تعداد اعضای این سه مجموعه برابر است با تعداد اعضای مجموعهٔ $A\cup B$؛ یعنی:
\[n(A-B)+n(B-A)+n(A\cap B)=n(A\cup B).\]

استدلال بالا را روی نمودار ون دو مجموعهٔ $A$ و $B$ بررسی کنید تا این استدلال برایتان واضح‌تر شود.