مسابقه ریاضی

اگر اشتراک تهیه کرده‌اید، برای مشاهدهٔ محتوای این صفحه، وارد حساب کاربری‌تان شوید؛

ورود به حساب کاربری

یا نام کاربری و رمز عبور خود را در کادر زیر وارد کنید و روی «ورود» کلیک کنید.

برای مشاهدهٔ محتوای این صفحه باید اشتراک داشته باشید. 

خرید اشتراک

 

در صورت بروز مشکل، ابتدا راهنمای ثبت‌نام و ورود به حساب کاربری را بخوانید.

راهنمای ثبت‌نام و ورود به حساب کاربری

اگر در نوشتهٔ مذکور، پاسخی برای مشکل‌تان نیافتید، مشخصاتی را که هنگام ثبت‌نام وارد کرده‌اید (نام‌کاربری، نام و نام خانوادگی، تلفن، و...) به‌همراه مشکلی که پیش آمده از طریق ایمیل riyazi.takmili@gmail.com یا آیدی تلگرام Takmilikomak@ برای ما بفرستید؛ سعی می‌کنیم در اسرع وقت مشکل را برطرف کنیم.

 

 

 

مسابقه ریاضی

53
دیدگاه بگذارید

avatar
25 Comment threads
28 Thread replies
1 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
27 Comment authors
Iliya Noorbakhshفاطمه صالحیfateme nematارشیا یزدیامیر ابطحی Recent comment authors
  Subscribe  
Notify of
فاطمه صالحی
Member
فاطمه صالحی

دبیر ما گفتن 14 تا آخه این چه سوالیه که هر کی یه جور برداشت میکنه؟

Iliya Noorbakhsh
Member
Iliya Noorbakhsh

نام دبیرتون چیه؟

fateme nemat
Member
fateme nemat

این سوال جواب های متفاوتی میتونه داشته باشه
ما میتونیم بجای 2.4.6 عدد های دیگری بزاریم و همینطور زنجیره رو ادامش بدیم…
نباید در سر سوال از کلمه ی حداقل استفاده میشد؟؟

Takmili
Admin

درسته که می‌تونیم مثال‌های مختلفی بزنیم؛ ولی در همهٔ‌ مثال‌ها، حداکثر تعداد اعضای زنجیر برابر \(8\) است.
سؤال درست است و مشکلی ندارد.

ارشیا یزدی
Member
ارشیا یزدی

با تشکر فراوان از سایت تکمیلی نهم

Delaram Enayati
Member
Delaram Enayati

هیچی متوجه شدم|:

Takmili
Admin

احتمالاً تعریف زنجیر را متوجه نشده‌اید.
اگر تعریف زنجیر را بفهمید، قطعاً به‌سادگی می‌توانید این مسئله را حل کنید.

Delaram Enayati
Member
Delaram Enayati

ببخشید شما مجموعه ی 1و3و5و7 رو هم جزو m ها حساب کردید. خب ما اینجوری دو بار این زیر مجموعه رو توی مجموعه میاریم که با تعریف مجموعه تناقض دارد

Takmili
Admin

دقت کنید که زنجیر را کامل نوشته‌ایم؛ با هشت‌تا مجموعه.
ولی در راه‌حل نوشته‌ایم که باید شش مجموعه به دو مجموعهٔ داده شده اضافه کنیم.

آرین قاسم پور
Member
آرین قاسم پور

برای پرسش،می توان گفت که تعداد عضو های A رو به علاوه یک(تهی) بکنیم؟

امیر ابطحی
Member
امیر ابطحی

آره درسته

Sonya
Guest
Sonya

من از واژه ی “حد اکثر”، برداشت درستی نداشته ام.. حداقل اینطور فکر می کنم..

آنطور که شما گفته اید، یعنی بلند ترین و پر عضو تدین زنجیره ای که می توان با دو عضو مفروض {1} و {1، 3،5،7} ساخت.

من خودم ۱۴ به دست اوردم. به این طریق که یک بار عضو تهی را حساب می کنیم که زیر مجموعه ی تمامی مجموعه هاست، و بعد ۱۳ حالت دیگر می ماند. ۱۳ حالت به این اختصاص می یابد که مجموعه ی {1 3 5 7} پر عضو ترین زیر مجموعه باشد یا نه. (مثلا { 1 3 5 7 2} عضو بیشتری دارد.)

ولی ۱۴ حالت، فقط اختصاص به یک زنجیر ۳ عضوی است.

پس من برای زنجیر های طولانی تر این کار را ادامه دادم (آن موقع درکی از منظور “حداکثر” نداشتم.)

و من در این محاسبه، طولانی ترین زنجیر را با تعداد اعضای ۸ عضو به دست اوردم که حالت های مختلف دارد.

می شود بگویید کجا را اشتباه کرده ام؟!

ممنون از سایت خوبتان. موفق و موید باشید.

Takmili
Admin

سلام
ببخشید؛ متوجه نشدم که ۱۴ حالت چیست؟ می‌شه ۱۴ حالت رو بنویسید؟

ظاهراً مشکل اساسی در این مسئله، صورت مسئله است. صورت مسئله، در واقع می‌گوید:
یک زنجیر داریم که #\{1\}# و #\{1,3,5,7\}# اعضای آن هستند. این زنجیر حداکثر چند عضو می‌تواند داشته باشد؟

آیا جملهٔ بالا، منظور مسئله را راحت‌تر منتقل می‌کند؟

تینا نوری
Member
تینا نوری

سلام ببخشید اگه ما اعداد ۲٫۴٫۶ رو در نظر بگیریم تعداد حالات ۳۶ تا می شود.

Takmili
Admin

سلام.
تعداد حالات چه مسئله‌ای ۳۶ تا می‌شود؟
به‌نظر می‌رسد برداشت شما از صورت مسئله، متفاوت است.

Y.B
Guest
Y.B

سلام .ببخشید شما در انتهای حل مسئله پرسشی قرار دادید میشه جوابشو بگید؟ایا n_1 هست یا خیر؟

Anonymous
Guest
Anonymous

سلام.ببخشید برای اینکه بفهمیم ک یک مجموعه ، چند زیر مجموعه (زنجیر) تشکیل میدهد آیا راهی وجود داره؟؟

samin
Guest
samin

برای پیدا کردن زیر مجموعه های یک مجموعه عدد دو رو به توان تعداد عضو های اون مجموعه می رسونیمش

Anonymous
Guest
Anonymous

سلام خسته نباشید . نوشتیم حد اکثر ۶ مورد در حالی که جوابی که به دست میارین شده ۸ مورد. دقیقا میشه توضیح بدین لطفا🙏🙏

امیررضا گلبهار حقیقی
Member
امیررضا گلبهار حقیقی

حاجی بعد باید دوتایی که تو صورت اورده رو ازش کم کنی

زهرا
Guest
زهرا

سلام میشه جواب سوال های ۱۱ و ۱۲ صفحه ۱۵ ریاضی تکمیلی نهم رو بگید ؟
یه توضیحی هم اگه میشه واسه افراز:|

دنی
Guest
دنی

به نظر من که ۶ تا زیر مجموعه میشه فقط . خیلی زیاد نمیشه که.

h.sh
Guest
h.sh

به طور کلی 10 مجموعه به نطر من میشه نوشت که به همراه {1} و {1،3،5،7} یک زنجیر 3 عصوی بسازه. که عبارت است از: {1،3} – {1،5} – {1،7} – {1،3،5} – {1،3،7} – {1،5،7} – {1،2،3،5،7} – {1،3،4،5،7} – {1،3،5،6،7} – {1،2،3،4،5،7} – {1،2،3،5،6،7} – {1،3،4،5،6،7} – {1،2،3،4،5،6،7}. خوده {1} و {1،3،5} نمیتونن توش باشن چون در سوال گفته: حداکثر چند زیر مجموعه (دیگر). این 10 تا تازه فقط زنجیر های 3 عصوی این سوالو تشکیل میدن. زنجیر های 4 عصوی هم میشه براش گفت. که بیشتر هم میشه. 5 عصوی هم میشه. خیلی میشه در نهایت. دوستان اگه چیزی رو از قلم انداختم بگین. ولی سعی کردم دقیق بنویسم.
ببخشید 13 زیر مجموعه که نوشته شده.

جلال
Guest
جلال

با سلام
با عرض معذرت اشتباه است مثلا بین {1,3} و {1,5} رابطه زیر مجموعه بودن برقرار نیست پس تشکیل زنجیر نمیدهد.

h.sh
Guest
h.sh

اهوم راست میگین. از این اشتباه ها زیاد میکنم…

محمد
Guest
محمد

به نظر من شما اشتباه میگویید زیرا مثلا {۱،۵}زیر مجموعه {۱،۷}نمیشود و جواب سایت درست است

ناشناس۲
Guest
ناشناس۲

نه درسته یه بار دیگه سوال رو خوب بخون.

matin
Guest
matin

دوستان شما جواب‌هایی دادید ولی اینها نمونه‌هایی از پاسخ‌ها هستند.
اینجا فقط تعداد زیرمجموعه ها مهمه. قرار نیست از جاده چالوس برید به بوشهر برسید. جواب سوال درست نوشته شده.

حسین
Guest
حسین

سلام معمولاً حل مسائلتون درسته نمی‌دونم این یکی رو چرا ناقص حل کردید در اینجا چهارده تا زیرمجموعه مختلف میتونن با اون دو تا زیر مجموعه تشکیل یک زنجیر هشت عضوی بدن . مثلا علاوه بر {۱,۳} بعد از {۱} دو زیر مجموعه ی {۱,۷} و {۱,۵} هم میتونن قرار بگیرن که اگه {۱,۷} رو بزاریم همراه باهاش سه زیر مجموعه ی دیگر نسبت به این جواب به دست میاد
({1,2,3,4,5,6,7},{1,3,4,5,6,7},{1,3,5,6,7} ,{ 1,3,5,7} ,{1,5,7} ,{1,7}, {1}, {})
شما زیر مجموعه ها دیگه رو در نظر نگرفتید و فقط یک حالت را در نظر گرفتید با در نظر گرفتن زیر مجموعه های دیگه شش زیر مجموعه دیگه به این هشت زیر مجموعه شما اضافه میشه پس میشه چهارده تا زیرمجموعه.

ناشناس
Guest
ناشناس

می تونه {1، 5، 7، 2، 6} هم باشه باکلی چیزای دیگه کاملا اشتباهه

Amirhosein
Guest
Amirhosein

جوابتون قطعا اشتباهه شاید مسئله رو اشتباه متوجه شدید.

ریحانه رشیدی
Member
حل‌المسائل

استدلال شما چیه؟

Arman
Guest
Arman

سلام. ببینید شما اومدین تا این مرحله{1,3,5,7,2} ادامه دادین درحالی که اگه تا مرحله {1,3,5,7} ادامه میدادین کافی بود (با توجه به روی مسئله، چون نگفته که همه زیر مجموعه های $M$ رو حساب کنید.

کیوان ترکاشوند
Guest
کیوان ترکاشوند

سلام ببخشید اولا از مطالبتون خیلی ممنونیم چون ما که در شهرهای کوچک هستیم. دسترسی به کتاب های مختلف نداریم دبیرها هم نمیتونن پاسخ بدن واین سایتتون خیلی عالیه

محمد عارف
Guest
محمد عارف

سلام اگه میشه بگید چرا شد 6 تا.

ریحانه رشیدی
Member
حل‌المسائل

سلام.
باتوجه‌به تعریف زنجیر، باید زیرمجموعه‌هایی از $M$ را برداریم که بین هر دوتای آنها رابطهٔ زیرمجموعه #(\subseteq)# برقرار باشد.
 
این مسئله، در واقع از شما می‌خواهد برای یک مجموعهٔ هفت عضوی، طولانی‌ترین زنجیر ممکن را بسازید؛ و دو عضو از این زنجیر را نیز داده است.
فعلاً آن دو عضو داده شده را فراموش می‌کنیم و در حالت کلی بررسی می‌کنیم که برای یک مجموعهٔ هفت‌عضوی ($M$)، طولانی‌ترین زنجیر ممکن، حداکثر چند عضو دارد.
 
ابتدا یک زیرمجموعهٔ صفر عضویِ #M# را برمی‌داریم و آن را #M_0# می‌نامیم. (یعنی #M_0=\varnothing#)
 
سپس یک زیرمجموعهٔ یک‌عضویِ #M# را برمی‌داریم و آن را #M_1# می‌نامیم. واضح است که #M_0 \subseteq M_1#.
برای مثال، #M_1=\{1\}#.
 
برای برداشتن مجموعهٔ بعدی، نمی‌توانیم یک زیرمجموعهٔ یک‌عضویِ دیگر را برداریم. چون بین دو زیرمجموعهٔ یک‌عضویِ #M# رابطهٔ #\subseteq# برقرار نیست. پس یک زیرمجموعهٔ دوعضویِ #M# را برمی‌داریم به‌طوری‌که اگر آن را #M_2# بنامیم داشته باشیم #M_1\subseteq M_2#.
برای مثال، #M_2=\{1,3\}#.
 
برای برداشتن مجموعهٔ بعدی، نمی‌توانیم یک زیرمجموعهٔ دوعضویِ دیگر را برداریم. چون بین دو زیرمجموعهٔ دوعضویِ $A$ رابطهٔ $\subseteq$ برقرار نیست. پس یک زیرمجموعهٔ سه‌عضویِ $M$ را برمی‌داریم به‌طوری‌که اگر آن را #M_3# بنامیم داشته باشیم #M_2\subseteq M_3#.
برای مثال، #M_3=\{1,3,5\}#.
 
تا اینجا #M_0#، #M_1#، #M_2#، و #M_3# را برداشته‌ایم. واضح است که بین هر دو تا از این مجموعه‌ها رابطهٔ #\subseteq# برقرار است.
همین کار را تا #M_7#، ادامه می‌دهیم. پس برای یک مجموعهٔ هفت عضوی، طولانی‌ترین زنجیر، هشت عضو دارد.
 
با همین استدلال می‌توان گفت که برای یک مجموعهٔ #n#عضوی، طولانی‌ترین زنجیر، #n+1# عضو دارد.
 
حالا به مسئلهٔ خودمان برمی‌گردیم. در این مسئله دو عضو از زنجیر داده شده است و بنابه استدلال بالا می‌دانیم طولانی‌ترین زنجیر ممکن هشت عضو دارد. پس باید ۶ زیرمجموعهٔ دیگر به این دو زیرمجموعهٔ داده شده اضافه کنیم تا یک زنجیر با طول حداکثر ساخته شود. این ۶ زیرمجموعه را می‌توان به روش‌های زیادی انتخاب کرد که یکی از آنها به‌عنوان نمونه در راهنمای حل مسئله آمده است.

کیان
Guest
کیان

مسئله کاملا درست حل شده.

asadi
Guest
asadi

جواب های درست 13 تا می باشند

ریحانه رشیدی
Member
حل‌المسائل

لطفاً اون ۱۳ تا را بنویسید.

دانش آموز پایه نهم
Guest
دانش آموز پایه نهم

خسته نباشید؛
کارتون عالیه لطفا فصل های بیشتری رو قرار بدید.

Sanaz
Guest
Sanaz

جواب مسئله بیشتر از ۶ تاست

ریحانه رشیدی
Member
حل‌المسائل

پاسخ این مسئله درست است.
در این مسئله، منظور از حداکثر، حداکثرِ‌ طول یک زنجیر است.
شاید شما فکر می‌کنید که مسئله گفته «چند زنجیر با طول حداکثر می‌توان ساخت».

نوید جوانی
Member
نوید جوانی

سلام خسته نباشید.
این تمرین فقط 6 جواب ندارد بلکه جواب های بسیاری دارد برای مثال {3} یا {5} یا {7} یا{1.3.7} یا{1.7} یا {1.5} و….
لطفا اصلاح شود.

ریحانه رشیدی
Member
حل‌المسائل

سلام.
راه‌حل این تمرین درست است.
به‌نظر می‌رسد که شما صورت مسئله را درست متوجه نشده‌اید.
لطفاً صورت مسئله را با دقت بیشتری بخوانید.

علی زنگنه
Guest
علی زنگنه

اونوقت $\{3\}$ یا $\{5\}$ یا $\{7\}$ نمی تونن با $\{1\}$ زنجیر بسازن

علی
Guest
علی

افرین ///////////////////

امیرحسین محمدزاده اکبری
Member
امیرحسین محمدزاده اکبری

دوست عزیز شما صورت مسئله رو کامل نفهمیدی