زنجیر. اگر $A$ یک مجموعه باشد، به مجموعه‌ای از زیرمجموعه‌های $A$ که بین هر دو عضوِ آن رابطهٔ زیرمجموعه ($\subseteq$) برقرار باشد، یک زنجیر می‌گویند.
برای مثال، اگر $A=\{1,2,3,4\}$، آنگاه مجموعهٔ زیر، یک زنجیر سه‌ عضوی از مجموعهٔ $A$ است.
\[\big\{\{1\},\{1,3,4\},\{1,3\}\big\}\]
زیرا:
\[\{1,3\}\subseteq \{1,3,4\},\;\{1\}\subseteq\{1,3,4\},\;\{1\}\subseteq\{1,3\}.\]

اشتراک
اطلاع از
28 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام
ببخشید یعنی اگر بخوایم تعداد زنجیر یک مجموعه رو به دست بیاریم باید تعداد زیر مجموعه های اون رو به علاوه یک کنیم یا تعداد اعضای اون رو؟

اگر بخواهیم طولانی‌ترین زنجیر برای یک مجموعه را به‌دست آوریم، باید تعداد اعضای آن مجموعه را به‌علاوهٔ یک کنیم.

سلام یک سوال
خانواده ای سه فرزند دارد در صورتیکه یکی از قرزندان پسر باشد احتمال اینکه دو فرزند دیگر پسر باشند چقدر است ؟

خب الان جواب این سوال چیه بی زحمت ؟

همهٔ حالت‌هایی که یک خانواده سه فرزند دارند، ۸ حالت است. چون می‌دانیم یکی از فرزندان پسر است، پس تعداد کل حالت‌های ممکن ۷ حالت می‌شود (چون هر سه نمی‌توانند دختر باشند). پس احتمال اینکه دو فرزند دیگر پسر باشد، \(\dfrac{1}{7}\) است.

بی‌زحمت سؤال ۸ صفحهٔ ۲۷ و سؤال ۹ صفحهٔ ۳۱ کتاب ریاضیات تکمیلی نهم را به‌خوبی بیاموزید؛ و لطفاً کامنت‌هایی که پایین یک مسئله می‌گذارید مرتبط با همان مسئله باشد.

موفق باشید.

متشکرم
حتما

سلام ببخشید بلند ترین زنجیر یک مجموعه سی عضوی چند زیر مجموعه دارد

سلام.
اگر تعداد اعضای بلندترین زنجیر را به‌دست آورید، می‌توانید تعداد زیرمجموعه‌های آن را بیابید.
بلندترین زنجیر، ۳۱ عضو دارد.

Last edited 29 days ago by Takmili

میشه لطف کنید بفرماید چطور حل میشه ؟

در پرسش انتهای راهنمای حل تمرین ۵ صفحهٔ ۶ کتاب ریاضیات تکمیلی هفتم، همین سؤال را برای یک مجموعهٔ \(n\)عضوی مطرح کرده‌ایم. (اینجا را کلیک کنید.)

فرض کنیم مجموعهٔ سی عضوی \(\{1,2,3,\dots,30\}\) باشد. اعضای زنجیر را می‌توان به‌‌صورت زیر ساخت:
\[\begin{aligned}&\varnothing\\&\{1\}\\&\{1,2\}\\&\{1,2,3\}\\&\{1,2,3,4\}\\&\{1,2,3,4,5\}\\&\{1,2,3,4,5,6\}\\&\quad\vdots\\&\{1,2,3,4,5,\dots,29\}\\&\{1,2,3,4,5,\dots,29,30\}.\end{aligned}\]

متشکرم

برای حداقل تعداد زنجیر چطور؟
جوابی داره؟

در مسائل بالا، تعداد زنجیرها را نشمرده‌ایم. تعداد اعضای طولانی‌ترین زنجیر را شمرده‌ایم. این دو باهم فرق دارند.
منظورتان از «حداقل تعداد زنجیر» دقیقاً چیست؟ لطفاً مسئله را کامل بنویسید.

منظورم کوتاه ترین زنجیره هست؟

کوتاهترین زنجیر، هیچ عضوی ندارد.

به نظرم این سوال کژتابی داره. فرض کنیم مجموعه‌ای که میخوایم زنجیرش رو بنویسیم مجموعه‌یA بنامیم. و بلندترین زنجیر رو مجموعه‌ی B بنامیم.
آیا پاسخ این سوال تعداد اعضای B است؟(31) یا تعداد زیرمجموعه‌های B؟(2 به توان 31)

تعداد زیرمجموعه‌های بلندترین زنجیر، دو به توان تعداد اعضای زنجیر است.

peijetun bhtrine

سلام. ایا فرمولی هست که تعداد زنجیره های یک مجموعه n عضوی را تعیین کنه؟

n + 1

یعنی برای مثال مجموعه A که شامل اعداد یک تا هفت هست و 128 زیرمجموعه داره 129 زنجیره داره؟

سلام خسته نباشید
چرا به جای 1و3و4 نمیتونم 1و2و3 بگذاریم؟

سلام.
تو مثال نگفته که نمی‌تونیم!

ولی اونوقت باید به جای {۱٫۳}، {۱٫۲}رو قرار میدادیم درسته؟

درسته

سلام من این رو نمی فهمم که اگه {۱،۲،۳،۴،۵،۶} مجموعهٔ $A$ باشه باید بقیه مجموعه ها عضو $A$ باشن یا باید یکی یکی زیر مجموعه ی هم باشن

سلام.
در خط اول تعریف، معنی عبارت «به مجموعه‌ای از زیرمجموعه‌های $A$» دقت کنید.