مسابقه ریاضی آنلاین
درسنامه ریاضی

۸. ۱. ۲. ۱۱. جدول زیر را با اعداد داده شده طوری پر کنید که یک مربع جادویی تشکیل شود.
\[0,\;\frac{1}{100},\;\frac{1}{50},\;\frac{1}{25},\;\frac{1}{20},\;\frac{3}{100},\;-\frac{1}{100},\;-\frac{1}{50},\;-\frac{3}{100}.\]


راهنمای حل

ابتدا کسرهای داده شده را به عددهایی با مخرج‌های یکسان تبدیل می‌کنیم:
\[0,\;\frac{1}{100},\;\frac{2}{100},\;\frac{4}{100},\;\frac{5}{100},\;\frac{3}{100},\;-\frac{1}{100},\;\frac{-2}{100},\;\frac{-3}{100}.\]
حال باید با عددهای صفر، ۱، ۲، ۴، ۵، ۳، $-1$، $-2$ و $-3$ (صورت کسرهای بالا) یک مربع جادویی بسازیم.
با استفاده از روشی که در قسمت «ب» تمرین ۸. ۱. ۱. ۱۴ آمده است، داریم:

اگر هریک از اعداد جدولِ بالا را بر ۱۰۰ تقسیم کنیم، مربع بالا همچنان جادویی می‌ماند.

حال کافی است کسرهای جدول بالا را ساده کنید.

اشتراک
اطلاع از
4 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

میشه از راه معادله جواب این سوال رو پیدا کنید

منظورتان این است که به‌جای هریک از خانه‌ها متغیر قرار دهیم؛ سپس هشت معادله‌ای را حل کنیم که نُه تا مجهول دارد؟
کار معقولی نیست؛ وقتی در تمرین‌های قبل روشی کلی برای ساختن‌ مربع‌های جادویی با مرتبهٔ فرد ارائه شده است.

لینکی که برای قسمت «ب» تمرین ۸. ۱. ۱. ۱۴ گذاشتین خرابه
لطفا یکم بیشتر توضیح بدین

لینک اصلاح شد.

برای ساختن مربع جادویی این تمرین، (با همان روشی که در قسمت «ب» تمرین ۸. ۱. ۱. ۱۴ گفته شده) کوچکترین عدد یعنی #-3# را در خانهٔ وسط ردیف بالا قرار داده‌ایم؛ بقیهٔ الگوریتم مشابه همان توضیحی است که در قسمت «ب» تمرین ۸. ۱. ۱. ۱۴ آمده است.