مسابقه ریاضی

اگر اشتراک تهیه کرده‌اید، برای مشاهدهٔ محتوای این صفحه، وارد حساب کاربری‌تان شوید؛

ورود به حساب کاربری

یا نام کاربری و رمز عبور خود را در کادر زیر وارد کنید و روی «ورود» کلیک کنید.

برای مشاهدهٔ محتوای این صفحه باید اشتراک داشته باشید. 

خرید اشتراک

 

در صورت بروز مشکل، ابتدا راهنمای ثبت‌نام و ورود به حساب کاربری را بخوانید.

راهنمای ثبت‌نام و ورود به حساب کاربری

اگر در نوشتهٔ مذکور، پاسخی برای مشکل‌تان نیافتید، مشخصاتی را که هنگام ثبت‌نام وارد کرده‌اید (نام‌کاربری، نام و نام خانوادگی، تلفن، و...) به‌همراه مشکلی که پیش آمده از طریق ایمیل riyazi.takmili@gmail.com یا آیدی تلگرام Takmilikomak@ برای ما بفرستید؛ سعی می‌کنیم در اسرع وقت مشکل را برطرف کنیم.

 

 

 

مسابقه ریاضی

5
دیدگاه بگذارید

avatar
2 Comment threads
3 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
5 Comment authors
امیر جوادیTakmiliمهدی رستمزادریحانه رشیدیجواد Recent comment authors
  Subscribe  
Notify of
مهدی رستمزاد
Member
مهدی رستمزاد

من سوال جیم رو متوجه نمیشم یکم واضح تر توضیح بدین
منظور از 12+12- =144- چیه
بیشتر توضیح بدید

Takmili
Admin

حاصل‌جمع اعداد سطر اول برابر است با: #(-1)#
حاصل‌جمع اعداد سطرهای اول، دوم، و سوم برابر است با: #(-1)+(-3)#.
حاصل‌جمع اعداد سطر‌های اول تا پنجم برابر است با: #(-1)+(-3)+(-5)#.
حاصل‌جمع اعداد سرهای اول تا هفتم برابر است با: #(-1)+(-3)+(-5)+(-7)#.
#\vdots#
می‌توان حاصل‌جمع اعداد سطر اول را این‌گونه نوشت:
\[\begin{align}-1=-1\times1.\end{align}\]
می‌توان حاصل‌جمع اعداد سطرهای اول، دوم، و سوم را این‌گونه نوشت:
\[\begin{align}(-1)+(-3)=-2\times2.\end{align}\]
می‌توان حاصل‌جمع اعداد سطرهای اول تا پنجم را این‌گونه نوشت:
\[\begin{align}(-1)+(-3)+(-5)=-3\times3.\end{align}\]
می‌توان حاصل‌جمع اعداد سطرهای اول تا هفتم را این‌گونه نوشت:
\[\begin{align}(-1)+(-3)+(-7)+(-9)=-4\times4.\end{align}\]
#\vdots#
حتماً تمرین ۸. ۱. ۱. ۶ را ببینید. (در راه‌حل بالا هم تأکید شده که این تمرین را ببینید؛ برای مشاهده کافی است روی آن کلیک کنید!)
پس حاصل‌جمع اعداد سطر اول تا سطر \(n\)اُم به‌صورت #-n\times n# است. حال، چون #144=-12\times12#، و
\[\begin{align}(-1)+(-3)+(-5)+\dots+(-23)=-12\times12\end{align}\]
پس اگر اعداد این الگو را تا سطر #23#اُم ادامه دهیم، حاصل‌جمع همهٔ اعداد برابر #-144# است. (البته، چون حاصل‌جمع اعداد سطر #24#اُم برابر صفر است، پس اگر الگو را تا سطر #24#اُم هم ادامه دهیم، حاصل‌جمع همهٔ اعداد برابر #-144# است.)

امیر جوادی
Member
محمد حسینی

در انتهای توضیح nها عدد یکسانی نیستند.

جواد
Member
جواد

میتوانیم تا سطر 24ام نیز ادامه دهیم چون آن سطر نیز مجموع اش صفر است

Takmili
Admin

بله! کاملاً درست می‌فرمایید.