۸. ۱. ۱. ۸. د) حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
\[(-5)-(-6)-(-7)-\dots-(-89)\]


راهنمای حل

\[\begin{aligned}&(-5)-(-6)-(-7)-\dots-(-89)\\&=-5+6+7+\cdots+89\\&=-5+\frac{95\times 84}{2}\\&=-5+95\times 42\\&=-5+3990\\&=3985.\end{aligned}\]

 


کسر مصری

درسنامهٔ ویژهٔ هشتمی‌های سمپاد

 

صفر به توان صفر 0^0

هوش ET

جدید: آزمون آنلاین فصل ۳ و ۴ ریاضی هفتم منتشر شد.

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون

 

ویدئوی هفته

در این ویدئو، نیل اسلون مدیر معتبرترین دایرةالمعارف آنلاین دنباله‌های ریاضی، چند دنبالهٔ عجیب معرفی می‌کند که کمتر کسی می‌تواند قانون آنها را کشف کنید.

ویدئوهای بیشتر

  

مسئلهٔ هفته

در جدول زیر، به‌جای کدام اعداد صفر قرار داده شود تا مجموع هر سطر و هر ستون برابر \(16\) شود؟ برای این‌کار، حداقل چندتا صفر لازم است؟

مسئله ریاضی

ارسال پاسخمسئله‌های بیشتر

 

14 پاسخ

  1. چرا عدد6با 89جمع شد الان باید عدد اول که 5با 89جمع شه که جواب میشه 94بعد 94ضرب در 84شود مگر در چنین سوالاتی نمیگیم جمع عدد اولی با اخری؟

    1. دقت کنید که \(-5\) عددی منفی است. و بقیهٔ اعداد در
      \[-5+6+7+8+\dots+90\]
      اعدادی مثبت هستند.
      مواظب باشید که صرفاً یک فرمول را حفظ نکنید: «مگر در چنین سوالاتی نمیگیم جمع عدد اولی با اخری»
      دلیل اینکه عدد اول را با آخر جمع می‌کنید، و عدد دوم را با عدد یه دونه مونده به آخر، و … این است که حاصل‌جمع همهٔ این جفت‌ها یکسان می‌شود.

  2. در واقع عدد ۵- را جز دنباله حساب نمی کنیم. ابتدا حاصل جمع اعداد ۶ تا ۸۹ را به روش نجمه بدست می آوریم سپس حاصل را با ۵- در نظر میگیریم.

  3. باعرض سلام وخسته نباشید بابت سایت عالیتون
    در فرمول گاوس برای تعداد عدد اول منهای عدد اخر تقسیم بر فاصله دو عدد به علاوه یک ولی شما به علاوه 1 نکردید؟

    1. سلام.
      ذهن‌تان را در فرمول‌ها اسیر نکنید.
      راه‌حل درست است. کمی دقت کنید، آن به‌علاوهٔ یک (که شما می‌گویید) در راه‌حل هست (البته کمی پنهان است!)

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *