۸. ۱. ۱. ۹. می‌دانیم که سن مونا برابر با تعداد شمع‌هایی است که در آخرین جشن تولدش روی کیک قرار داده است. اگر او مجموعاً به $66$ شمع روی کیک‌های تولدش فوت کرده باشد، اکنون چند سال سن دارد؟


راهنمای حل

مونا در یک سالگی به یک شمع فوت کرده است؛ در دو سالگی به دو شمع، در سه سالگی به سه شمع و…. بنابراین در این مسئله، باید به‌جای علامت سؤال زیر، عددی قرار دهیم که تساوی برقرار شود.
\[1+2+3+\cdots+?=66\]

به‌عبارتِ‌دیگر، باید در مسئلهٔ ۸ شکلی را پیدا کنیم که تعداد گلوله‌های آن ۶۶تا باشد؛ یا در مسئلهٔ ۷ شکلی را پیدا کنیم که تعداد گلوله‌های آن $2\times 66=132$ باشد.

در مسئلهٔ ۷، تعداد گلوله‌های هر شکل، حاصل‌ضرب دو عدد طبیعیِ پشت‌سرِهم است. پس باید دو عدد طبیعیِ پشت‌سرِهم پیدا کنیم که حاصل‌ضرب آنها برابر ۱۳۲ باشد. واضح است که این دو عدد ۱۱ و ۱۲ هستند.

پس در واقع، تعداد شمع‌هایی که مونا آنها را فوت کرده است برابر با نصف تعداد گلوله‌های شکل دوازدهمِ مسئلهٔ ۷ یا تعداد گلوله‌های شکل دوازدهمِ مسئلهٔ ۸ است؛ و این یعنی سن مونا ۱۱ سال است.


 

 

هوش ET

مسئلهٔ هفته

در چهارضلعی \(ABCD\)، دو قطر \(AC\) و \(BD\) یکدیگر را در نقطهٔ \(E\) قطع کرده‌اند. می‌دانیم سه پاره‌خط \(AB\)، \(BC\)، و \(BD\) برابرند و اندازهٔ زاویهٔ \(CBD\) دو برابر اندازهٔ زاویهٔ \(DBA\) است.

دوازده زاویهٔ داخلی مثلث‌های \(AEB\)، \(BEC\)، \(CED\)، و \(DEA\) را در نظر بگیرید. اگر اندازهٔ همهٔ این دوازده‌تا زاویه، برحسب درجه، اعدادی صحیح باشند، و بدانیم اندازهٔ دقیقاً شش‌تا از این زاویه‌ها، برحسب درجه، عددی اول است، آن‌وقت همهٔ مقدار‌های ممکن برای زاویهٔ \(DCA\) را به‌دست آورید.

ارسال پاسخمسئله‌های بیشتر

 

جدید: ری‌آزمون فصل‌های ۳ و ۴ ریاضی نهم منتشر شد.

آزمون آنلاین

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون

 

ویدئوی هفته

ویدئوهای بیشتر

  

جدید: درسنامه توان منتشر شد.

درسنامه توان

درسنامه‌های تکمیلی

 

صفر به توان صفر 0^0

 

اشتراک
اطلاع از
7 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

این سوال فرمول نداره؟؟؟؟؟
خوب اگه تو امتحان یه همچین سوالی بیاد باید از چه فرمولی استفاده کنیم؟؟؟

در این وب‌سایت، به‌هیچ وجه حفظ فرمول‌ها توصیه نمی‌شود.

من با روش دیگری حل کردم

یه سوال ..
این مسعله چه ربطی به مسعله های 7و8 داره؟؟؟
چرا باید ربطش بدیم؟؟؟

چون اگه تو ریاضی ارتباط بین مسائل را نفهمیم، در واقع، چیز مهمی یاد نگرفته‌ایم. و اساساً کتاب‌های تکمیلی با همین رویکرد ارتباط بین مسائل نوشته شده‌اند.
این مسئله مجموع اعداد ۱ تا ؟ را می‌خواهد. مسئله‌های ۷ و ۸ نیز همین مطلب را آموزش می‌دهند.

پاسخ اشتباه است زيرا $11\times 12$ است كه ميشود ١٣٢ پس جواب ١١ سال است.