۷. ۱. ۱. ۶. گُلی شنبه شب $‎\frac{1}{2}‎$ کتاب قصه را برای عروسک‌هایش خواند. یکشنبه شب نیز $‎\frac{1}{3}‎$ از باقی‌ماندۀ کتاب را خواند و دوشنبه شب $‎\frac{1}{4}‎$ از باقی‌ماند‌ۀ کتاب را برای عروسک‌ها خواند. سه‌شنبه شب $‎\frac{1}{5}‎$ باقی‌مانده را خواند. گلی چه‌ کسری از کتاب را برای عروسک‌هایش نخوانده است؟


راهنمای حل (۱)

بسیاری از افراد باهوش، این مسئله را به‌صورت زیر حل می‌کنند:

\[\begin{aligned}&\big(1-\frac{1}{2}\big)\times \big(1-\frac{1}{3}\big)\times\big(1-\frac{1}{4}\big)\times\big(1-\frac{1}{5}\big)\\&=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{4}{5}\\&=\frac{1}{5}.\end{aligned}\]


راهنمای حل (۲)

بعضی از افراد دوست دارند، این مسئله را مرحله به مرحله حل کنند.

گلی شنبه شب $\frac{1}{2}$ کتاب قصه را برای عروسک‌هایش خواند. پس تا یکشنبه صبح، گلی
\[1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.\]
از کتاب را برای عروسک‌هایش نخوانده است.

گلی یکشنبه شب $\frac{1}{3}$ از باقی‌ماندهٔ کتاب قصه را برای عروسک‌هایش خواند. پس تا دوشنبه صبح، گلی
\[\begin{aligned}\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}&=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\\&=\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\\&=\frac{2}{6}\\&=\frac{1}{3}.\end{aligned}\]
از کتاب را برای عروسک‌هایش نخوانده است.

گلی دوشنبه شب $\frac{1}{4}$ از باقی‌ماندهٔ کتاب قصه را برای عروسک‌هایش خواند. پس تا سه‌شنبه صبح، گلی
\[\begin{aligned}\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\times\frac{1}{3}&=\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\\&=\frac{4}{12}-\frac{1}{12}\\&=\frac{3}{12}\\&=\frac{1}{4}.\end{aligned}\]
از کتاب را برای عروسک‌هایش نخوانده است.

گلی سه‌شنبه شب $\frac{1}{5}$ از باقی‌ماندهٔ کتاب قصه را برای عروسک‌هایش خواند. پس تا چهارشنبه صبح، گلی
\[\begin{aligned}\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\times\frac{1}{4}&=\frac{1}{4}-\frac{1}{20}\\&=\frac{5}{20}-\frac{1}{20}\\&=\frac{4}{20}\\&=\frac{1}{5}.\end{aligned}\]
از کتاب را برای عروسک‌هایش نخوانده است.


پرسش در کلاس ۱. از یک نوشابهٔ دو و نیم لیتری، ملینا $‎\dfrac{1}{8}‎$ را نوشید. سپس ریحانه $‎\dfrac{1}{6}‎$ باقی‌مانده را خورد. پس از او پارمیدا $‎\dfrac{1}{7}‎$ باقی‌مانده را نوشید. از باقی‌ماندهٔ نوشابه $‎\dfrac{1}{5}‎$ را نیوشا خورد و در آخر $‎\dfrac{1}{4}‎$ باقی‌مانده را ارغوان نوشید. ارغوان چند سی‌سی از نوشابه را نوشیده است؟

پرسش در کلاس ۲. مسئله‌ای مشابه با مسئلهٔ بالا طرح و آن را حل کنید.

پرسش در کلاس چیست؟


 

هوش ET

مسئلهٔ هفته

در چهارضلعی \(ABCD\)، دو قطر \(AC\) و \(BD\) یکدیگر را در نقطهٔ \(E\) قطع کرده‌اند. می‌دانیم سه پاره‌خط \(AB\)، \(BC\)، و \(BD\) برابرند و اندازهٔ زاویهٔ \(CBD\) دو برابر اندازهٔ زاویهٔ \(DBA\) است.

دوازده زاویهٔ داخلی مثلث‌های \(AEB\)، \(BEC\)، \(CED\)، و \(DEA\) را در نظر بگیرید. اگر اندازهٔ همهٔ این دوازده‌تا زاویه، برحسب درجه، اعدادی صحیح باشند، و بدانیم اندازهٔ دقیقاً شش‌تا از این زاویه‌ها، برحسب درجه، عددی اول است، آن‌وقت همهٔ مقدار‌های ممکن برای زاویهٔ \(DCA\) را به‌دست آورید.

ارسال پاسخمسئله‌های بیشتر

 

جدید: ری‌آزمون فصل‌های ۳ و ۴ ریاضی نهم منتشر شد.

آزمون آنلاین

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون

 

ویدئوی هفته

ویدئوهای بیشتر

  

جدید: درسنامه توان منتشر شد.

درسنامه توان

درسنامه‌های تکمیلی

 

صفر به توان صفر 0^0

 

اشتراک
اطلاع از
20 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

جواب و راه حل درسته؟

16093140930095324451926446572107.jpg

جواب پرسش در کلاس درسته؟

16093138684436274061644893631362.jpg