۷. ۱. ۱. ۱۵. نرگس تعداد زیادی مکعب‌مستطیل با ابعاد $1\times 2\times 3$ دارد. او می‌خواهد با چسباندن تعدادی از این مکعب‌مستطیل‌ها به‌هم، یک مکعبِ توپُر بسازد. کمترین تعداد مکعب‌مستطیل‌هایی که نیاز دارد، چندتاست؟


راهنمای حل

طول، عرض، و ارتفاع مکعب توپُر باید بر ۲ و ۳ بخش‌پذیر باشد. پس مکعب توپُر حداقل $6\times 6\times 6$ است. بنابراین تعداد مکعب‌ مستطیل‌هایی که نرگس نیاز دارد برابر است با:
\[\frac{6\times 6\times 6}{1\times 2\times3}=6\times 6=36\]


برای معلمان. در چنین مسئله‌هایی حتماً از دانش‌آموزان بخواهید که مکعب‌ها را بسازند. در کتاب ریاضیات تکمیلی هفتم، به‌ویژه در فصل ششم، تأکید زیادی روی اجسام سه‌بعدی شده است. برای اینکه دانش‌آموز بتواند  اجسام سه‌بعدی را در ذهنش بسازد،‌ باید تمرین بسیاری در ساختن اجسام سه‌بعدیِ واقعی داشته باشد.


پرسش در کلاس. نرگس یک مکعب‌ توپُر $6\times 6\times 6$ دارد. او به چند روش می‌تواند این مکعب را به مکعب‌مستطیل‌های یکسان تقسیم کند؟

پرسش در کلاس چیست؟


 

هوش ET

مسئلهٔ هفته

در چهارضلعی \(ABCD\)، دو قطر \(AC\) و \(BD\) یکدیگر را در نقطهٔ \(E\) قطع کرده‌اند. می‌دانیم سه پاره‌خط \(AB\)، \(BC\)، و \(BD\) برابرند و اندازهٔ زاویهٔ \(CBD\) دو برابر اندازهٔ زاویهٔ \(DBA\) است.

دوازده زاویهٔ داخلی مثلث‌های \(AEB\)، \(BEC\)، \(CED\)، و \(DEA\) را در نظر بگیرید. اگر اندازهٔ همهٔ این دوازده‌تا زاویه، برحسب درجه، اعدادی صحیح باشند، و بدانیم اندازهٔ دقیقاً شش‌تا از این زاویه‌ها، برحسب درجه، عددی اول است، آن‌وقت همهٔ مقدار‌های ممکن برای زاویهٔ \(DCA\) را به‌دست آورید.

ارسال پاسخمسئله‌های بیشتر

 

جدید: ری‌آزمون فصل‌های ۳ و ۴ ریاضی نهم منتشر شد.

آزمون آنلاین

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون

 

ویدئوی هفته

ویدئوهای بیشتر

  

جدید: درسنامه توان منتشر شد.

درسنامه توان

درسنامه‌های تکمیلی

 

صفر به توان صفر 0^0

 

اشتراک
اطلاع از
7 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

مقسوم علیه های ۶ چهار تاست ۱,۲,۳,۶
زیر مجموعه های مجموعه ی بالا را در نظر بگیرید
تک عضوی ۴ تا چهار نوع مکعب مستطیل می دهد
دو عضوی ۶ تا که ۱۲ مکعب مستطیل می دهد مثلا مجموعه ۱,۲ دو حالت به ما می دهد
1*1*2,2*2*1
سه عضوی سه تا دارد ۳ مکعب مستطیل
جمعا با ۱۹ مکعب مستطیل

Last edited 5 ماه قبل by a rostami

۸ حالت

به ۴۸ حالت.

ببخشید جواب میشه ۱۱ تا روی شاخه اول ۱۱ تا روی شاخه دوم

چون مسئله کمترین تعداد مکعب‌مستطیل‌ها را خواسته است.

میشه شکل این سوال بزارین!؟:/

فکر نمی‌کنم که رسم ۳۶ تا مکعب‌مستطیل #1\times2\times3#، باعث ساده‌تر شدن این راه‌حل شود.