۷. ۱. ۱. ۱۴. در جعبه‌ای ۱۰۰ مهره به رنگ‌های سفید، قرمز و آبی وجود دارد. در تاریکی، چند مهره از جعبه بیرون بیاوریم که در بین آنها حداقل ۱۰ مهرۀ همرنگ وجود داشته باشد؟
راهنمای حل
باید ۲۸ مهره (یا بیشتر) بیرون بیاوریم تا در بین آنها حداقل ۱۰ مهرهٔ همرنگ وجود داشته باشد. (چرا؟)
پرسش در کلاس. \(50\) مهرهٔ قرمز، \(50\) مهرهٔ آبی، و \(50\) مهرهٔ سبز داریم. علی \(30\) مهره را جدا کرده و در یک کیسه می‌ریزد. او ادعا می‌کند که از هر \(5\) مهرهٔ درون کیسه حداقل \(1\) مهره قرمز و حداکثر \(1\) مهره سبز است. حداکثر تعداد مهره‌های آبی درون کیسه چندتاست؟
پاسخ پرسش در کلاس : چون گفته در هر پنج مهره حداقل یک مهره قرمز و حداکثر یک مهره سبز وجود داره و سوال از ما خواسته حداکثر تعداد مهره های آبی رو به دست بیاوریم بنابراین چون گفته حداقل یک مهره قرمز یعنی در کمترین حالت پس باید یک مهره به آن اضافه کنیم که میشود در هر پنج مهره ۲ مهره قرمز رنگ البته میتوان مهره های بیشتری به آن اضافه کرد ولی چون سوال از ما حداکثر تعداد مهره های آبی را خواسته باید یکی به آن اضافه کرد و مهره های سبز هم خوب حداکثرش برابر یک هست و ما آن رو تغییر نمیدیم بنابراین در هر پنج مهره دو مهره آبی وجود داره و چون ۳۰ مهره را میتوان به شش دسته مهره پنج تایی تقسیم کرد حاصل که دو باشد رو در دو ضرب میکنیم که جواب برابر ۱۲ مهره ی آبی در ۳۰ مهره ای است که در کیسه وجود دارد البته چون تعداد بربر ۱۲ هست که حداکثر رو از ما خواسته یعنی بیشترین تعداد مهره آبی در کیسه
با سلام ببخشید از نظر من جواب ۲۹ هست
درست هست؟
واقعا ممنونم از توضیحاتتون . واقعا عالی توضیح میدین