۷. ۱. ۱. ۱۳. تعدادی کبوتر و هشت‌پا روی هم ۶۰ سر و ۲۱۰ پا دارند. چند هشت‌پا داریم؟


راهنمای حل

این مسئله مشابه مسئلهٔ ۷. ۱. ۱. ۱ است.

به هر کبوتر ۶ پا قرض می‌دهیم! حالا مجموع تعداد پاهای کبوترها و هشت‌پاها روی‌هم برابر است با:
\[60\times 8=480\]
پس تعداد پاهای قرض داده شده برابر است با:
\[480-210=270\]
چون به هر کبوتر ۶ پا قرض دادیم و تعداد کل پاهای قرض داده شده برابر ۲۷۰ پا است، پس تعداد کبوترها برابر است با:
\[270\div 6=45\]
بنابراین تعداد هشت‌پاها برابر است با:
\[60-45=15\]


برای این مسئله، حداقل دو راه‌حل دیگر بسازید.

هوش ET

مسئلهٔ هفته

در چهارضلعی \(ABCD\)، دو قطر \(AC\) و \(BD\) یکدیگر را در نقطهٔ \(E\) قطع کرده‌اند. می‌دانیم سه پاره‌خط \(AB\)، \(BC\)، و \(BD\) برابرند و اندازهٔ زاویهٔ \(CBD\) دو برابر اندازهٔ زاویهٔ \(DBA\) است.

دوازده زاویهٔ داخلی مثلث‌های \(AEB\)، \(BEC\)، \(CED\)، و \(DEA\) را در نظر بگیرید. اگر اندازهٔ همهٔ این دوازده‌تا زاویه، برحسب درجه، اعدادی صحیح باشند، و بدانیم اندازهٔ دقیقاً شش‌تا از این زاویه‌ها، برحسب درجه، عددی اول است، آن‌وقت همهٔ مقدار‌های ممکن برای زاویهٔ \(DCA\) را به‌دست آورید.

ارسال پاسخمسئله‌های بیشتر

 

جدید: ری‌آزمون فصل‌های ۳ و ۴ ریاضی نهم منتشر شد.

آزمون آنلاین

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون

 

ویدئوی هفته

ویدئوهای بیشتر

  

جدید: درسنامه توان منتشر شد.

درسنامه توان

درسنامه‌های تکمیلی

 

صفر به توان صفر 0^0

 

اشتراک
اطلاع از
8 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

یک راه حل خیلی راحت و قابل فهم تر و کاربردی تر زمان کمتر بر=
اول از هر چیز میدانیم که هر هشت پا یک سر و هشت پا دارد و همینطور بک کبوتر یک سر و دو پا دارد ما در مرحله ی اول تعداد آنها را مساوی در نظر میگیریم یعنی ۳۰ هشت پا و ۳۰ کبوتر که تعداد پا هایشان برابر ۳۰۰ هست و اختلاف ۳۰۰ تا ۲۱۰ را به دست می آوریم که برابر با ۹۰ هست و چون به ازای یک هشت پا که کم میکنیم و یک کبوتر اضافه میکنیم ۶ پا کم میشود اختلاف را که ۹۰ بود بر ۶ تقسیم میکنیم که برابر با ۱۵ هست بنابراین ما باید از تعداد هشت پا ها ۱۵ تا کم کنیم در نتیجه تعداد هشت پا ها= ۱۵-۳۰=۱۵عدد است و عدد ۶۰ را از ۱۵ کم میکنیم که میشود ۴۵ که تعداد کبوتر ها است

سلام،ببخشید میشه راه حل معادله ای سوال رو هم بگذارید

سلام.
کافی است دستگاه معادلات شامل دو معادلهٔ x+y=60 و 2x+8y=210 را حل کنید.
چون x+y=60 پس 2x+2y=120. حالا، طرفین معادلهٔ 2x+8y=210 را منهای طرفین معادلهٔ 2x+2y=120 می‌کنیم. در نتیجه 6y=90 و y=15. سپس با جایگذاری مقدار y در معادلهٔ x+y=60 می‌توان مقدار x را نیز به‌دست آورد.

دقت کنید که راه‌حل بالا (یا به‌قول شما راه‌حل معادله‌ای) و راه‌‌حلی که در راهنمای حل این مسئله نوشته شده است، ذاتاً تفاوتی ندارند. (وقتی می‌گوییم 2x+2y=120، یعنی تعداد پاهای هشت‌پاها را هم دوتا حساب کرده‌ایم و …) اگر بتوانیم بدون استفاده از متغیر و به‌سادگی مسئله‌ای را حل کنیم، چرا باید از آنها استفاده کنیم؟

توجه کنید که تشکیل دستگاه معادلات و حل آن جزء مباحث ریاضی نهم است و در سال هفتم نباید گفته شود. این تمرین مشابه تمرین اول همین فصل است؛ در راه‌حل تمرین اول این فصل نیز (که در خود کتاب تکمیلی آمده است) معادله‌ای وجود ندارد. بنابراین، نویسندگان کتاب هم نخواسته‌اند که این مسئله با تشکیل معادله حل شود.

دوستان عزیز من یه راه آسون تر پیدا کردم،
اول میتونیم همه رو کبوتر در نظر بگیریم،بنابراین۶۰×۲=۱۲۰پا تابه اینجا داریم.
۹۰پا باقی میماند بنابراین باید هشت پا بسازیم،آن هم با دادن ۶ پا.
۹۰÷۶=۱۵
این به این معنیه که ۱۵ هشت پا داریم و۶۰_۱۵=۴۵کبوتر داریم

البته این همون راهه ولی توضیحش به نظرم قابل فهم تره

این راه خیلی قابل فهم تره. آفرین

واقعا شماها چه‌جوری تیزهوشان قبول شدید؟
این راه حل با اون راه حل هیچ فرقی نداره
اینکه ۶ تا پا به کبوترها قرض بدیم مثل اینه که همه حیوونا هشت‌پا باشن
حالا همه رو هشت پا در نظر بگیریم یا همه رو کبوتر، چه فرقی داره؟

ممکنه برای کم هوشا فرق داشته باشه ولی واسه تیزهوشا هیچ فرقی نداره

عزیزم یک اونایی که تیزهوشان قبول نشدن که کم هوش نیستند الان اگه بخوایم از نظر عقل حساب کنیم شماکم هوشی واقعا برات متاسفم