دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۸ کتاب ریاضی و ریاضی تکمیلی هفتم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.


۱. نقاط \(A=\Big[{2\atop-3}\Big]\) و \(B=\Big[{-1\atop-2}\Big]\) در صفحهٔ مختصات قرار دارند. دستورهای زیر را از بالا به پایین برای نقطهٔ \(A\) و بالعکس از پایین به بالا برای نقطهٔ \(B\) اجرا می‌کنیم تا به‌ترتیب نقاط \(A’\) و \(B’\) به‌دست آیند. مختصات بردار \(\overrightarrow{B’A’}\) را بیابید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)
دستور ۱) هر نقطه به مختصات \(\Big[{x\atop y}\Big]\)، به نقطه‌ای به مختصات \(\Big[{-x\atop-y}\Big]\) انتقال پیدا کند.
دستور ۲) هر نقطه به مختصات \(\Big[{x\atop y}\Big]\)، با بردار \(\Big[{-1\atop-2}\Big]\) انتقال پیدا کند.
دستور ۳) هر نقطه به مختصات \(\Big[{x\atop y}\Big]\)، با بردار \(\Big[{0\atop-2x}\Big]\) انتقال پیدا کند.

پاسخ تشریحی

۲. در مسیر حرکت یک تور مسافرتی که از مبدأ مختصات سفرشان آغاز می‌شود، محل‌های اسکان و استراحت با الگویی ثابت به‌صورت زیر پیش‌بینی شده است:
\[\Big[{3\atop8}\Big],\Big[{6\atop14}\Big],\Big[{9\atop20}\Big],\dots.\]
اگر «رستوران آبی» چهاردهمین محل اسکان و استراحت باشد، مختصات آن را بیابید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)

پاسخ تشریحی

۳.

هوش ET

مسئلهٔ هفته

در چهارضلعی \(ABCD\)، دو قطر \(AC\) و \(BD\) یکدیگر را در نقطهٔ \(E\) قطع کرده‌اند. می‌دانیم سه پاره‌خط \(AB\)، \(BC\)، و \(BD\) برابرند و اندازهٔ زاویهٔ \(CBD\) دو برابر اندازهٔ زاویهٔ \(DBA\) است.

دوازده زاویهٔ داخلی مثلث‌های \(AEB\)، \(BEC\)، \(CED\)، و \(DEA\) را در نظر بگیرید. اگر اندازهٔ همهٔ این دوازده‌تا زاویه، برحسب درجه، اعدادی صحیح باشند، و بدانیم اندازهٔ دقیقاً شش‌تا از این زاویه‌ها، برحسب درجه، عددی اول است، آن‌وقت همهٔ مقدار‌های ممکن برای زاویهٔ \(DCA\) را به‌دست آورید.

ارسال پاسخمسئله‌های بیشتر

 

جدید: ری‌آزمون فصل‌های ۳ و ۴ ریاضی نهم منتشر شد.

آزمون آنلاین

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون

 

ویدئوی هفته

ویدئوهای بیشتر

  

جدید: درسنامه توان منتشر شد.

درسنامه توان

درسنامه‌های تکمیلی

 

صفر به توان صفر 0^0

 

اشتراک
اطلاع از
0 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات