نمونه سوال ریاضی هفتم فصل ۷

برای تسلط به مبحث توان، درسنامهٔ توان و درسنامهٔ اولویت عملگرهای سایت تکمیلی را بخوانید. سپس، تمرین‌های فصل ۷ کتاب ریاضیات تکمیلی هفتم را حل کنید. در فصل ۷ این کتاب، بیش از $120$ تمرین از مبحث توان و جذر وجود دارد که با حل آنها می‌توانید کاملاً به این مبحث مسلط شوید. این تمرین‌ها از ساده به سخت چیده شده‌اند و حل تشریحی همهٔ آنها در وب‌سایت تکمیلی وجود دارد. در زیر، تمرین‌های دیگری نیز از مبحث توان و جذر آمده است.

دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۷ ریاضی هفتم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

اگر مسئله‌ای مربوط به فصل ۷ ریاضی هفتم دارید و نمی‌توانید آن را حل کنید، آن را در قسمت‌ کامنت‌های این صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که مسئلهٔ‌ شما قابلیت اضافه شدن به مسائل این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.

به هر کدام از حروف $V$، $W$، $X$، و $Y$ یکی از مقادیر $2$، $3$، $4$، و $5$ را نسبت داده‌ایم به‌طوری‌که $Y^X – W^V$ بیشترین مقدار ممکن شود. مقدار $X + V$ را به‌دست آورید.

پاسخ را نشان بده!

می‌دانیم $x$، $y$ و $z$ سه عدد متفاوت هستند و یکی از آنها $3$، دیگری $4$ و یکی دیگر $5$ است. بیشترین مقدار عبارت $-x^y-z$ را بیابید.

پاسخ را نشان بده!

برای چند تا از عبارت‌های زیر می‌توان مثال آورد؟

$\bullet\;$ جذر عددی با خود عدد مساوی باشد.
$\bullet\;$ جذر عددی از خود عدد کوچک‌تر باشد.
$\bullet\;$ جذر عددی از خود عدد بزرگ‌تر باشد.

پاسخ را نشان بده!

حاصل عبارت زیر را بیابید.

\[\sqrt{-(-29)+(-20)}+\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{20}}\times\sqrt{1.5\times6}\]

پاسخ را نشان بده!

عددی را که فقط سه شمارنده دارد، عدد دوم می‌نامیم. چند تا از اعداد زیر، عدد دوم هستند؟

\[77^2,\;11^2,\;31^2,\;169,\;1395,\;1394\]

پاسخ را نشان بده!

اگر به سه برابر عددی $7$ واحد اضافه کنیم، مثل این است که $5$ واحد از $6$ برابر آن کم کنیم. در این صورت مکعب آن عدد چیست؟

پاسخ را نشان بده!

کدام‌یک از اعداد زیر بین $5^{12}$ و $5^{15}$ قرار دارد؟

۱) $5^{10}\times20$
۲) $5^9\times100$
۳) $27\times5^{13}$
۴) $48\times5^{12}$

پاسخ را نشان بده!

حاصل عبارت $\sqrt{2^{48}-2^{47}-2^{46}-2^{45}}$ کدام گزینه خواهد بود؟
۱) $2^{45}$
۲) $2^{23}\sqrt{2}$
۳) $8^4\sqrt{2}$
۴) $4^{11}\sqrt{2}$

پاسخ را نشان بده!

برای چندتا از موارد زیر، مثال عددی وجود دارد؟

مورد اول) عدد مثبت $x$ که $x^2<\sqrt{x}$
مورد دوم) عدد مثبت $x$ که $x<\sqrt{x}<2x$
مورد سوم) عدد مثبت $x$ که $\frac{1}{2}x<\sqrt{x}<x$

پاسخ را نشان بده!

اگر $0<a<b<c$، و بدانیم $b$ به $a$ نزدیک‌تر از $c$ است، برای چندتا از حالت‌های زیر، مثال عددی وجود دارد؟

حالت اول) $\sqrt{b}$ به $\sqrt{a}$ نزدیک‌تر از $\sqrt{c}$ است.
حالت دوم) $\sqrt{b}$ به $\sqrt{c}$ نزدیک‌تر از $\sqrt{a}$ است.
حالت سوم) فاصلهٔ $\sqrt{b}$ از $\sqrt{a}$ و $\sqrt{c}$ برابر است.

پاسخ را نشان بده!

مقدار عددی کدام عبارت به‌ازای $x=-1$ و $y=-3x$ بزرگ‌تر است؟

۱) $x^2-y^2(x-y)$
۲) $y-x(x^2+y)$
۳) $(x+y)(x-y)^3$
۴)$(3x+y)(x-y)^{10}$

پاسخ را نشان بده!

اگر ضلع مربع را با $x$، و قطر آن را با $y$ نشان دهیم، کدام گزینه درست است؟

۱) $y^2=\sqrt{2}x^2$
۲) $y=2x$
۳) $y^3=2\sqrt{2}x^3$
۴) $y^3=3x^3$

پاسخ را نشان بده!

فرض کنید $n$ یک عدد صحیح مثبت باشد. اگر $n$ مضرب $7$ باشد و جذر آن عددی بین $17$ و $18$، آنگاه چند مقدار ممکن برای $n$ داریم؟

پاسخ را نشان بده!

فهرست نمونه سؤال‌های ریاضی هفتم

مسائل این بخش از سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، آزمون‌های معلمان نمونهٔ مدارس سمپاد، و کتاب‌ها و مسابقات معتبر ریاضی جهان انتخاب و ترجمه شده‌اند. همهٔ مسائل این بخش، پاسخ تشریحی نیز دارند و معلمان عزیز می‌توانند از آنها در کلاس‌های درسی یا آزمون‌هایشان استفاده کنند. تعداد این سؤالات با مشارکت کاربران وب‌سایت تکمیلی، به‌مرور افزایش می‌یابد.

فصل ۱. راهبردهای حل مسئله فصل ۲. عددهای صحیح فصل ۳. جبر و معادله فصل ۴. هندسه و استدلال فصل ۵. شمارنده‌ها و اعداد اول فصل ۶. سطح و حجم فصل ۷. توان و جذر فصل ۸. بردار و مختصات فصل ۹. آمار و احتمال